Немного пошевелим серым веществом.

[tiger_cub]

А давайте-ка я вынесу вам мозг. Всего лишь немного очень простой теории вероятностей и логики

Comments

[alkina]

и в первом и во втором случае - вероятность 1 к 2

[alkina]

если одна из монет - орел, то вторая либо орел либо нет (1 к 2), не важно какого они цвета вообще

[asmift]

именно. Здесь имеет место не расчет вероятности одновременного наступления двух событий, А расчет вероятности для 1-го события - упала ли вторая монета вверх решкой или единицей.
Первое событие уже не вероятностное.

Т.е. после того как "по крайней мере на одной из монет выпал орёл", какова вероятность для второй монеты.
Вариантов после приземления первой монеты всего 2: 1) выпал орел, 2) выпала решка.
Вероятность 1/2
То, что первая монета красная, а вторая синяя, ничего не меняет - расчет аналогичный.

[tiger_cub]

"по крайней мере на одной из монет выпал орёл" - это ТРИ варианта. Синяя орёл, красная орёл и обе орёл. Вероятность каждого - 1/3. Вероятность "оба орла" - 1/3.

Проверить можно просто - взять две монеты, пометить, как "синюю" и "красную" и подкинуть сто раз. Где-то 25 раз выпадут обе решки, их не берём. Остальные 75 подходят под "по крайней мере на одной из монет выпал орёл". Из этих 75 примерно 25 будут "оба орла". Итого, получили 1 шанс к 3 на выпадение двух орлов. Не к 2.

[asmift]

После того как одна монета упала, вероятность оценивается только для второй.

То же самое, когда для одной известно точно, вероятность оценивается только для второй.

Вот здесь твоя ошибка.

Синяя орёл, красная орёл и обе орёл. Вероятность каждого - 1/3.

Это как про динозавра, Вань... Вот тут ты уже не прав

[foutrova]

Ты вынес мне мозг.

[tiger_cub]

Я себе его второй день на место не могу поставить )

[malvinka_irk]

потому, мы - математики - все с мозгами набекрень.

[shua_cat]

Да уж точно )))
Мне Ваня тоже мозг поломал. Обещал починить )))

[ext_958921]

Нету парадокса.
Вся соль в предварительной вероятности твоего изречения (о том, красная монета вверх орлом, либо же любая).
Первое условие будет выполняться в 50% случаев, второе - в 75%
То есть первое ты СМОЖЕШЬ сказать в половине случаев, второе СМОЖЕШЬ - в 3/4
А по постановке задаче ты определяешь их как равнозначные.