9.3.8 Excel - Динамика эпидемии
В верхнее тематическое оглавление
Тематическое оглавление (Учебно-методическое (что там у компьютера внутри и как с ним бороться))
предыдущее по теме…………………………………
следующее по теме
предыдущее по другим темам……………
следующее по другим темам
ММА УЧ(Практический) 9.3.8
Использование электронной таблицы Excel для расчета динамики численности биологических популяций
Динамика эпидемии
Близкой к рассмотренной выше задачам является распространение эпидемии инфекционного заболевания в иммунной популяции. Будем считать, что возбудитель после выздоровления вызывает напряженный пожизненный иммунитет.
Пусть I - доля инфицированного населения, S - доля восприимчивого населения, A - среднее количество людей, к которым попадает возбудитель, выделенный одним инфицированным за единичное время, B - доля инфицированных, выздоравливающих за единичное время.
Тогда в предельно упрощающих предположениях, аналогичных рассмотренным в п. 1., доля членов популяции, которые будут вновь инфицированы за единичное время, равно A*S*I, а доля членов популяции, которые за единичное время выздоровеют - B*I.
Для завершения получения уравнения динамики нужно заметить, что убыль доли восприимчивых равна доли вновь инфицированных, а изменение доли инфицированных складывается из двух частей: она увеличивается за счет новых инфицированных и уменьшается за счет выздоровевших.
Отношение A/B называется в эпидемиологии контактным числом.
Проведем расчеты динамики эпидемии для заболевания с контактным числом 3 и средней длительностью заболевания в 14 дней. В качестве единицы измерения времени выберем дни.
ВНИМАНИЕ! Далее - текст и анимированная картинка весом 400К
Рассмотренная модель эпидемии достаточно точно воспроизводит динамику примерно симметричную динамику эпидемии, скорость роста на начальной стадии и длительность процесса. Однако при сопоставлении с фактическими данными видны грубые расхождения: модель дает почти 100%-ную долю переболевших, тогда как реально доля переболевших значительно ниже. Причин для этого две:
1) Модель работает с долей инфицированных, тогда как в понятие «заболеваемость» попадают только зарегистрированные манифестные случаи.
2) Модель работаем с предположением о гомогенности популяции хозяина, поэтому для создания высокого уровня коллективного иммунного статуса большая часть популяции должна быть инфицирована за время эпидемии. В реальности для создания высокого уровня коллективного иммунного статуса достаточно проиммунизировать достаточно большую долю только в группах высокого риска, которые могут составлять небольшую долю общей популяции.
Также не учитывается добавление новых членов популяции вследствие их рождения. Это существенно для медленных или относительно медленных инфекций.
Даже в столь упрощенном варианте модель эпидемии не является моделью эпидемического процесса, так как для эпидемического процесса нужно также учитывать обновление популяции вследствие рождения новых членов.
Оглавление оглавлений тама: http://uborshizzza.livejournal.com/27489.html
Оглавление верхнего раздела тама: http://uborshizzza.livejournal.com/57249.html
Оглавление нижнего раздела тама: http://uborshizzza.livejournal.com/71249.html