Ответ на утренний вопрос
Я спросил, какие математические функции можно сравнить с мифологическим Протеем, меняющим, подобно морю, свой образ и превращающимся, по желанию, в различных животных и чудовищ.
Правильный ответ так и не был получен. Конечно же, это гипергеометрические функции, особенно функции Гаусса и Куммера. При различных значениях параметров они сводятся к разнообразным элементарным и специальным функциям.
Понятно, что вопрос довольно специфический... Интересующихся подробностями направляю к книге А.П.Прудникова, Ю.А.Брычкова и О.И.Маричева Интегралы и ряды. В 3 т. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы. - 2-е изд., исправ. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.