Чему равна плюс бесконечность...

[vels]

Одно из самых приятных открытий для меня, в последнее время, это несколько математических каналов на YouTube, где для таких лохов как я рассказывают про историю математики, необычные закономерности и открытия и, вообще, всячески ломают мой мозг

Comments

[graypcat]

Ок. А - зачем со стула падать и плакать в углу-то?

[vels]

Потому что мой мозг отказывается воспринимать этот ответ как Логичный.
Спорить с ним невозможно, конечно, но говорить о том, что он логичен, значит противоречить самому понятию логики.

[graypcat]

Бритва Оккамы - утром и вечером, две недели. И это пройдет. :)

[vels]

Бритва Оккама - это чудесно, но в данном случае совершенно непонятно что отбрасывать. Разве что собственную логику. Посмотрите видео ролики, на которые я дал ссылки. Там сами профессора математики честно признаются, что не в силах понять это логически, но спорить с фактами, конечно не могут. Тем более, что этот результат Реально Применяется в современной физике и теоретические вычисления с использованием -1/12 совпадают с практическими тестами.

Так зачем же мне обманывать себя и говорить, что это совершенно нормально, когда постоянно увеличивающаяся сумма, растущая с невероятной скоростью, которая фактически должна быть больше любого натурального числа (т.к. любое натуральное число является лишь частью этой суммы), в пределе бесконечности становится отрицательной дробью..

Оккама тоже плачет в углу )))

[olga558]

Желание немедленно взять карандаш заметно ослабевает, когда отсутствует литературная составляющая.:)

[vels]

Да и фамилия у меня не Клапка и имя не Джером ))

[olga558]

Всё перечисленное не умаляет удовольствия общения с вами. :))

[vels]

Охх, спасибо за комплимент )))
Вы тоже волшебный собеседник )

[iyugov]

Судя по тетрадным записям (п. 1), одно и то же выражение (1-1+1-1+1-1+...) одновременно равно нулю и единице, а результат зависит только от способа группировки слагаемых. Это уже совершенно нелогично. В п. 1 многоточия подразумевают не отдельные единицы, а строго их пары. Однако, сумма чётного числа слагаемых равна нулю, нечётного - единице, а бесконечного - не определена. Значение 1/2 больше походит на матожидание, но бесконечное "число" слагаемых - ни чётное, ни нечётное, ни нечто среднее.

[vels]

Все вычисления и рассуждения, связанные с понятием бесконечности, всегда требуют некоторой абстракции. Сумма сходящегося бесконечного ряда, вычисляемая с помощью lim - это ведь тоже не строгий арифметический результат. Это некоторая условность, о которой все математики между собой договорились.

Так же и с расходящимися рядами. Есть несколько способов вычисления их сумм, например, через среднее арифметическое промежуточных сумм. И еще пара способов. Для 1-1+1-1... эти методы дают 1/2. И подавляющее большинство математиков признают этот результат как верное решение. Опять же, использование именно этого ответа в других вычислениях, как в математике, так и в физике, приводит к корректным результатам.
Это о многом говорит.

[iyugov]

Тогда правильнее сформулировать так: "Существует математическая теория, в которой это признаётся". Примерно как геометрия Лобачевского.

А из того, что 1+2+3+...=-1/12, не следует ли, что число -1/12 больше любого положительного? Сумма ряда ведь строго возрастает при добавлении слагаемых.

[vels]

Это не отдельная теория, это общепринятое. Мы же не создаем отдельной теории для корня из двух или корня из минус единицы. Когда-то за утверждение того, что корень из двух является числом - убивали. Теперь - это "обычное" иррациональное число ))

А -1/12 - это результат суммирования в пределе бесконечности. И он совершенно алогичен для нас, да. Это меня и поражает. Совершенная алогичность ответа, при его совершенной корректности.

Посмотрите видео ролики, возможно объяснения профессора будут вам более понятны.

[koschey_i]

Логику давно можно выкинуть как недостоверный научный метод. Пришел к этому, слушая УМНЫХ религиозных деятелей.
Квантовая механика - наглядный пример. Философия науки - дисциплина, от которой умных ученых начинает трясти :)
Я знаю, что ничего не знаю, но другие не знают и этого (Самый умный человек).