Неустойчивые равновесия

[ver1958]

Вчера на семинаре нашей лаборатории был доклад Кристофера Хансена о равновесиях Нэша. Он привел следующий пример. Имеется две страны, обладающие ядерным оружием, назовем их условно Агрессором и Жертвой. У  Агрессора имеется две чистых стратегии: Напасть (нажав «красную кнопку») и Жить в мире. У Жертвы  тоже две чистых стратегии - Сдаться и

Comments

[lj_frank_bot]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категориям: Армия, Наука.
Если вы считаете, что система ошиблась - напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[ver1958]

Категория Армия не подходит.

[lj_frank_bot]

ОК

[mnvyy]

Осталось только понять, почему в реальном мире стратегия сдерживания работает на значительных промежутках времени (СССР-США; Пакистан-Индия). Видимо, когда речь идет о всеобщем уничтожении, потери считаются как-то иначе.
Но науке это не помеха. Видел я когда-то давно книжку, в которой в игровых терминах анализировалась ядерная война. Там функционал был очень простой: количество уничтоженных пусковых установок у противника :)

[ver1958]

Потому что понятие равновесия Нэша не всегда адекватно отражает реальные равновесия. Вот простой пример: давай изменим матрицу игры на более реальную и будем считать, что при выборе стратегий (Защищаться, Мир) Жертва проигрывает 1 (траты на вооружение):
******************** Мир Нападение

Сдаться (0,0) (10, -100)

Защищаться (0,-1) (-1000,-1000)

Для полученной матрицы единственное равновесие Нэша соответствует правой верхней клетке матрицы. Однако в реальной игре реализуется равновесие, соответствующиее левой нижней клетке (стратегия сдерживания). Хотя Жертве в условиях Мира и выгоднее не тратить денег на вооружение, в реальной жизни Жертва так не поступит из-за риска потратить значительно больше, если Агрессор нападет (как говорится, "тот, кто не кормит свою армию, будет кормить чужую")!

[mnvyy]

Как-то так. На самом деле получается, что в реальной жизни знание использованных стратегий позволяет до некоторой степени восстановить платежи. Но не наоборот.

[z3vv5yqifqx6]

Мне всегда казалось, что с точки зрения науки ответ содержится уже в «на значительных промежутках времени». При нескольких раундах игра становится заметно иной. В контексте параллельных игр с другими игроками тоже. Возможность чем-то подкрепить свои заявления о стратегии в случае чего (например, если про отданный приказ неясно, можно ли его быстро отменить) тоже ситуацию меняет.

Ну и в большой и сложной системе решения разных людей номинально на одной стороне обычно тоже строятся на конфликтующих системах ценностей. Что, действительно, означает, что мы даже не знаем сравнительные предпочтения между очень плохими сценариями у тех, кто реально будет принимать решение в точке невозврата.

Изучать однораундовый случай с точно известными численными предпочтениями, конечно, науке всё это совершенно никак не мешает.