За пределами петлевой квантовой гравитации 12. Парадокс между гравитацией и квантовой механикой
Начало здесь.
ЧАСТЬ 3. КВАНТОВОЕ ПРОСТРАНСТВО И РЕЛЯЦИОННОЕ ВРЕМЯ
"Если вы дочитали до этого места, то у вас есть все элементы, необходимые для понимания достоинств, недостатков и ограничений современной картины мира, предлагаемой фундаментальной физикой."
"Существует искривленное пространство-время, возникшее 14 миллиардов лет назад (никто не знает как) и продолжающее расширяться. Это пространство - реальный объект, физическое поле, динамика которого описывается уравнениями Эйнштейна. Пространство изгибается и искривляется под действием массы вещества и рвется, образуя черные дыры, когда концентрация материи слишком высока. Материя разделена на сотни миллиардов галактик, каждая из которых содержит сотни миллиардов звезд, и состоит из квантовых полей, которые проявляются в форме частиц, таких как электроны и фотоны, или волн, подобных электромагнитным волнам, которые несут нам телевизионные изображения, солнечный и звездный свет."
"Квантовые поля образуют атомы, свет и всё остальное содержимое Вселенной. Это странные объекты: их кванты являются частицами, когда взаимодействуют с чем-либо другим; но предоставленные самим себе, они распухают в виде «облаков вероятности». Мир - это рой элементарных событий, погруженных в огромное море динамического пространства, которое волнуется, подобно воде в океане."
"Эта картина мира с несколькими уравнениями, которые ее конкретизируют, позволяет описать почти все, что мы видим. Почти. Кое-что все же упускается. И как раз это мы ищем. В оставшихся главах книги мы обсудим эту недостающую часть."
[Spoiler (click to open)]
ГЛАВА 5. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ КВАНТОВОЕ
"В самой глубине нашего понимания физического мира скрывается парадокс. Общая теория относительности и квантовая механика, эти два сокровища, которые оставил нам XX век, оказались щедрым подарком, способствующим пониманию мира и созданию современных технологий. Первое способствовало развитию космологии, а также астрофизики, изучению гравитационных волн и черных дыр. Второе обеспечило нас основами атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц и конденсированного состояния, а также развитием многих других направлений. И все же между этими двумя теориями есть серьезная коллизия. Они не могут быть верны вместе, по крайней мере не в их современной форме, поскольку они выглядят противоречащими друг другу. Гравитационное поле описывается без учета квантовой механики, без учета того факта, что поля являются квантовыми, а квантовая механика формулируется без учета того факта, что пространство-время искривляется и описывается уравнением Эйнштейна."
"Для студента, слушающего по утрам курс общей теории относительности, а после обеда - лекции по квантовой механике, было бы простительно прийти к выводу, что читающие их профессора - дураки или что они не общались друг с другом как минимум столетие. По утрам мир представляет собой искривленное пространство-время, где всё непрерывно, а после обеда мир становится плоским и в нем взаимодействуют дискретные кванты энергетических скачков."
"Парадокс состоит в том, что обе эти теории работают просто замечательно."
"Во всех экспериментах и проверках природа продолжает говорить «да, вы правы» как общей теории относительности, так и квантовой механике, несмотря на очевидно противоположные допущения, на которых строятся эти две теории. Очевидно, что-то от нас ускользает. В большинстве ситуаций мы можем пренебречь либо квантовой механикой, либо теорией относительности (либо ими обеими). Луна слишком велика и нечувствительна к крошечной квантовой зернистости, так что, описывая движение, можно забыть о квантах. С другой стороны, атом слишком легок, чтобы в значительной степени искривлять пространство, и, описывая его, можно забыть о кривизне пространства. Однако есть ситуации, когда важны и кривизна пространства, и квантовая зернистость, и для них у нас еще нет общепризнанной и работоспособной физической теории. Одним из примеров могут служить внутренние области черных дыр. Другой пример - то, что случилось со Вселенной во время Большого взрыва."
После многих правильных слов, сказанных Карло Ровелли в начале этого поста и оставленных нами без комментариев, наступил момент, когда нужно сказать, что он ошибается. Вместо выдуманных "черных дыр" и "Большого взрыва", о которых упоминает Ровелли, вокруг нас постоянно наблюдаются реальные явления, в которых проявляются и очень большие, и очень малые причины, ни одной из которых пренебречь нельзя, поскольку они просто не могут существовать друг без друга. А ускользает от нас вот что. Мы не хотим или не умеем рассматривать дискретные элементы пространств (или полей) в виде квантов действия. Хотя такие попытки предпринимались в первой половине прошлого века Зоммерфельдом, Эйнштейном, Румером, наконец. Но безрезультатно. Квантовая механика и квантовая теория поля могут рассматривать кванты действия только в виде условных осцилляторов с квантами энергии и теряют свой смысл, когда в явном виде осцилляторов не видно, как в гравитационном или электростатическом поле. Многие макроскопические явления, например фазовые переходы, не получается рассматривать как квантовые явления просто потому, что мы не видим того критического предела, связанного с целочисленностью и конечной величиной кванта действия, приближение к которому и вызывает эти переходы. Получается, что представление пространства в виде квантов действия рано или поздно станет неизбежным.
Зададимся, например, вопросом, зачем для описания релятивистского электрона в уравнении Дирака понадобился его спин и поэтому потребовалась четырёхкомпонентная волновая функция? Только ли для выполнения преобразований Лоренца при скоростях, близких к скорости света? И в чём состоит физическая необходимость спина для описания движения такого электрона? На отгадку указывает нобелевский лауреат этого года Роджер Пенроуз. Разбирая движение электрона, Пенроуз отметил, что за время его перемещения на расстояние своей длины волны, соответствующей кванту действия h, спин электрона успевает совершить один полный переворот. Тем самым, соблюдая строгое равенство кванта действия при поступательном равномерном движении электрона изменению кванта действия при перевороте спина. А теперь вспомним, что делает электрон при неравномерном движении? Правильно, испускает фотон, известный как тормозное или модное сейчас синхротронное излучение. Испускает его тогда, когда нескомпенсированность движения электрона и переворота его спина достигнет ровно одного кванта действия. Необходимого для рождения и существования фотона в соответствии с формулой E=h*ν. Как вы думаете, а при малых скоростях неравномерно движущийся электрон будет испускать фотон? Будет, только уравнение Шрёдингера этого не покажет. Там для этого нет возможности, потому что спином электрона уже пренебрегли! "Вылили ребёнка вместе с мыльной водой".
А ван-дер-ваальсовское взаимодействие? Вот как о нём пишет популярное издание "N+1" в заметке об успешном измерении учёными из Швейцарии малых сил взаимодействия между атомами инертных газов, опубликованном в 2016 году в журнале Nature Communications. "Силы Ван-дер-Ваальса являются самыми слабыми из всех химических связей. Тем не менее, они имеют большое значение, так как образуются между любыми атомами и не требуют наличия у них зарядов или свободных валентностей. Силами Ван-дер-Ваальса, например, объясняется твердость пластика. В полиэтилене индивидуальные атомы притягиваются друг к другу только за счет очень слабых ван-дер-ваальсовых взаимодействий, зато их число настолько велико, что суммарно способно превратить вещество в твердое тело. Молекулы полимера напоминают при этом что-то вроде застежки-молнии, которую держат сотни слабых звеньев."
Два поста тому назад у нас была очень содержательная дискуссия с anton_lipovka по многим вопросам основного сообщения. В том числе был затронут вопрос, касающийся там пункта 11: "Пожалуй, самый важный принцип наименьшего действия соответствует минимальному возбуждению окружающего пространства." Мне пришлось ответить, что именно в такой формулировке появилась возможность расширить принцип наименьшего действия на ван-дер-ваальсовское взаимодействие молекул, на процессы конденсации пересыщенного пара, на кристаллизацию жидкости - как выгоду в уменьшении собственного пространства по отношению к пространству окружающему. Сюда же можно отнести собирание большого коллектива фотонов в одну когерентную волну, образование когерентных структур в потоках жидкости и газа и даже попытку ввести Пригожиным принцип минимального производства энтропии в потоках. Мне всегда казалось, что всё перечисленное требует введения неких дополнительных неизвестных сил. Пока я не догадался обобщить на это дело принцип наименьшего действия в форме наименьшего возмущения окружающего пространства. Если двигаться в этом направлении дальше, то саму природу гравитационных сил придётся объяснять этим принципом. Не само искривление пространства, а то, что происходит после искривления. То есть, в условиях, когда все большие силы уравновешены, любые маленькие силы будут играть принципиальную роль и пренебрегать ими нельзя! Особенно, когда структура пространства такова, что никакого сопротивления этим слабым силам быть не может.
Получается, что ввести слабые кванты гравитации в искомые динамические уравнения движения частиц можно и нужно. Только вот уравнения движения могут оказаться очень сложными. И к тому же ещё не родился на свет тот Дирак, который соединил бы в одном уравнении "кривую" гравитацию и "плоскую" квантовую механику. Следовательно, в существующем виде никакого парадокса между классической гравитацией и квантовой механикой нет. Они просто описывают разные области свой применимости. Пренебрежение малыми величинами и в математике, и в физике делалось всегда, с пониманием и не очень. Хотелось бы, чтобы это происходило всё же с пониманием.
"Проблема была даже глубже. Эйнштейн понимал, что пространство и время - это проявления физического поля, а именно гравитационного. Бор, Гейзенберг и Дирак понимали, что физические поля имеют квантовый характер: они зернисты, вероятностны, проявляются во взаимодействиях. Отсюда следует, что пространство и время также должны быть квантовыми сущностями, наделенными этими странными свойствами."
Да, конечно. С этим можно согласиться. "Яблоко раздора" будет только в том, что понимать под этими сущностями.
"Что же такое квантовое пространство? Что такое квантовое время? Мы называем это проблемой квантовой гравитации. Команда физиков-теоретиков, разбросанных по пяти континентам, упорно трудится над ее разрешением. Их цель - не только найти теорию, то есть набор уравнений, но и выработать согласованную картину мира, которая позволит избавиться от нынешней шизофренической ситуации с квантами и гравитацией."
"Это не первый случай, когда в физике имеются две очень успешные, но взаимно противоречащие друг другу теории. В прошлом усилия по синтезу таких теорий вознаграждались огромными прорывами в нашем понимании мира. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, объединив галилееву физику, описывающую поведение вещей на земле, с кеплеровой физикой небесных явлений. Максвелл и Фарадей нашли уравнения электромагнетизма, объединив то, что было известно об электричестве, с тем, что было известно о магнетизме. Эйнштейн построил специальную теорию относительности, чтобы разрешить очевидный конфликт между ньютоновской механикой и максвелловским электромагнетизмом, а затем общую теорию относительности, чтобы разрешить конфликт, возникший между ньютоновской механикой и его собственной специальной теорией относительности."
"Для понимания того, что такое квантовое пространство и квантовое время, нам надо еще раз глубоко пересмотреть наш способ восприятия окружающей действительности. Нужно заново осмыслить основы наших представлений о мире подобно тому, как это сделал Анаксимандр, который понял, что Земля висит в пространстве и что понятий «верх» и «низ» в космосе не существует, или подобно Копернику, который понял, что мы движемся по небесам с огромной скоростью, или подобно Эйнштейну, который догадался, что пространство-время деформируется, как моллюск, а время по-разному течет в разных местах… Еще раз повторю: в поисках целостной картины мира, сохраняющей то, что мы узнали о нем прежде, наши представления о природе реальности должны измениться."
Кто бы возражал? Давайте будем. Пересматривать, осмысливать, пытаться изменить свои представления о природе.
Продолжение следует.
ЧАСТЬ 3. КВАНТОВОЕ ПРОСТРАНСТВО И РЕЛЯЦИОННОЕ ВРЕМЯ
"Если вы дочитали до этого места, то у вас есть все элементы, необходимые для понимания достоинств, недостатков и ограничений современной картины мира, предлагаемой фундаментальной физикой."
"Существует искривленное пространство-время, возникшее 14 миллиардов лет назад (никто не знает как) и продолжающее расширяться. Это пространство - реальный объект, физическое поле, динамика которого описывается уравнениями Эйнштейна. Пространство изгибается и искривляется под действием массы вещества и рвется, образуя черные дыры, когда концентрация материи слишком высока. Материя разделена на сотни миллиардов галактик, каждая из которых содержит сотни миллиардов звезд, и состоит из квантовых полей, которые проявляются в форме частиц, таких как электроны и фотоны, или волн, подобных электромагнитным волнам, которые несут нам телевизионные изображения, солнечный и звездный свет."
"Квантовые поля образуют атомы, свет и всё остальное содержимое Вселенной. Это странные объекты: их кванты являются частицами, когда взаимодействуют с чем-либо другим; но предоставленные самим себе, они распухают в виде «облаков вероятности». Мир - это рой элементарных событий, погруженных в огромное море динамического пространства, которое волнуется, подобно воде в океане."
"Эта картина мира с несколькими уравнениями, которые ее конкретизируют, позволяет описать почти все, что мы видим. Почти. Кое-что все же упускается. И как раз это мы ищем. В оставшихся главах книги мы обсудим эту недостающую часть."
[Spoiler (click to open)]
ГЛАВА 5. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ КВАНТОВОЕ
"В самой глубине нашего понимания физического мира скрывается парадокс. Общая теория относительности и квантовая механика, эти два сокровища, которые оставил нам XX век, оказались щедрым подарком, способствующим пониманию мира и созданию современных технологий. Первое способствовало развитию космологии, а также астрофизики, изучению гравитационных волн и черных дыр. Второе обеспечило нас основами атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц и конденсированного состояния, а также развитием многих других направлений. И все же между этими двумя теориями есть серьезная коллизия. Они не могут быть верны вместе, по крайней мере не в их современной форме, поскольку они выглядят противоречащими друг другу. Гравитационное поле описывается без учета квантовой механики, без учета того факта, что поля являются квантовыми, а квантовая механика формулируется без учета того факта, что пространство-время искривляется и описывается уравнением Эйнштейна."
"Для студента, слушающего по утрам курс общей теории относительности, а после обеда - лекции по квантовой механике, было бы простительно прийти к выводу, что читающие их профессора - дураки или что они не общались друг с другом как минимум столетие. По утрам мир представляет собой искривленное пространство-время, где всё непрерывно, а после обеда мир становится плоским и в нем взаимодействуют дискретные кванты энергетических скачков."
"Парадокс состоит в том, что обе эти теории работают просто замечательно."
"Во всех экспериментах и проверках природа продолжает говорить «да, вы правы» как общей теории относительности, так и квантовой механике, несмотря на очевидно противоположные допущения, на которых строятся эти две теории. Очевидно, что-то от нас ускользает. В большинстве ситуаций мы можем пренебречь либо квантовой механикой, либо теорией относительности (либо ими обеими). Луна слишком велика и нечувствительна к крошечной квантовой зернистости, так что, описывая движение, можно забыть о квантах. С другой стороны, атом слишком легок, чтобы в значительной степени искривлять пространство, и, описывая его, можно забыть о кривизне пространства. Однако есть ситуации, когда важны и кривизна пространства, и квантовая зернистость, и для них у нас еще нет общепризнанной и работоспособной физической теории. Одним из примеров могут служить внутренние области черных дыр. Другой пример - то, что случилось со Вселенной во время Большого взрыва."
После многих правильных слов, сказанных Карло Ровелли в начале этого поста и оставленных нами без комментариев, наступил момент, когда нужно сказать, что он ошибается. Вместо выдуманных "черных дыр" и "Большого взрыва", о которых упоминает Ровелли, вокруг нас постоянно наблюдаются реальные явления, в которых проявляются и очень большие, и очень малые причины, ни одной из которых пренебречь нельзя, поскольку они просто не могут существовать друг без друга. А ускользает от нас вот что. Мы не хотим или не умеем рассматривать дискретные элементы пространств (или полей) в виде квантов действия. Хотя такие попытки предпринимались в первой половине прошлого века Зоммерфельдом, Эйнштейном, Румером, наконец. Но безрезультатно. Квантовая механика и квантовая теория поля могут рассматривать кванты действия только в виде условных осцилляторов с квантами энергии и теряют свой смысл, когда в явном виде осцилляторов не видно, как в гравитационном или электростатическом поле. Многие макроскопические явления, например фазовые переходы, не получается рассматривать как квантовые явления просто потому, что мы не видим того критического предела, связанного с целочисленностью и конечной величиной кванта действия, приближение к которому и вызывает эти переходы. Получается, что представление пространства в виде квантов действия рано или поздно станет неизбежным.
Зададимся, например, вопросом, зачем для описания релятивистского электрона в уравнении Дирака понадобился его спин и поэтому потребовалась четырёхкомпонентная волновая функция? Только ли для выполнения преобразований Лоренца при скоростях, близких к скорости света? И в чём состоит физическая необходимость спина для описания движения такого электрона? На отгадку указывает нобелевский лауреат этого года Роджер Пенроуз. Разбирая движение электрона, Пенроуз отметил, что за время его перемещения на расстояние своей длины волны, соответствующей кванту действия h, спин электрона успевает совершить один полный переворот. Тем самым, соблюдая строгое равенство кванта действия при поступательном равномерном движении электрона изменению кванта действия при перевороте спина. А теперь вспомним, что делает электрон при неравномерном движении? Правильно, испускает фотон, известный как тормозное или модное сейчас синхротронное излучение. Испускает его тогда, когда нескомпенсированность движения электрона и переворота его спина достигнет ровно одного кванта действия. Необходимого для рождения и существования фотона в соответствии с формулой E=h*ν. Как вы думаете, а при малых скоростях неравномерно движущийся электрон будет испускать фотон? Будет, только уравнение Шрёдингера этого не покажет. Там для этого нет возможности, потому что спином электрона уже пренебрегли! "Вылили ребёнка вместе с мыльной водой".
А ван-дер-ваальсовское взаимодействие? Вот как о нём пишет популярное издание "N+1" в заметке об успешном измерении учёными из Швейцарии малых сил взаимодействия между атомами инертных газов, опубликованном в 2016 году в журнале Nature Communications. "Силы Ван-дер-Ваальса являются самыми слабыми из всех химических связей. Тем не менее, они имеют большое значение, так как образуются между любыми атомами и не требуют наличия у них зарядов или свободных валентностей. Силами Ван-дер-Ваальса, например, объясняется твердость пластика. В полиэтилене индивидуальные атомы притягиваются друг к другу только за счет очень слабых ван-дер-ваальсовых взаимодействий, зато их число настолько велико, что суммарно способно превратить вещество в твердое тело. Молекулы полимера напоминают при этом что-то вроде застежки-молнии, которую держат сотни слабых звеньев."
Два поста тому назад у нас была очень содержательная дискуссия с anton_lipovka по многим вопросам основного сообщения. В том числе был затронут вопрос, касающийся там пункта 11: "Пожалуй, самый важный принцип наименьшего действия соответствует минимальному возбуждению окружающего пространства." Мне пришлось ответить, что именно в такой формулировке появилась возможность расширить принцип наименьшего действия на ван-дер-ваальсовское взаимодействие молекул, на процессы конденсации пересыщенного пара, на кристаллизацию жидкости - как выгоду в уменьшении собственного пространства по отношению к пространству окружающему. Сюда же можно отнести собирание большого коллектива фотонов в одну когерентную волну, образование когерентных структур в потоках жидкости и газа и даже попытку ввести Пригожиным принцип минимального производства энтропии в потоках. Мне всегда казалось, что всё перечисленное требует введения неких дополнительных неизвестных сил. Пока я не догадался обобщить на это дело принцип наименьшего действия в форме наименьшего возмущения окружающего пространства. Если двигаться в этом направлении дальше, то саму природу гравитационных сил придётся объяснять этим принципом. Не само искривление пространства, а то, что происходит после искривления. То есть, в условиях, когда все большие силы уравновешены, любые маленькие силы будут играть принципиальную роль и пренебрегать ими нельзя! Особенно, когда структура пространства такова, что никакого сопротивления этим слабым силам быть не может.
Получается, что ввести слабые кванты гравитации в искомые динамические уравнения движения частиц можно и нужно. Только вот уравнения движения могут оказаться очень сложными. И к тому же ещё не родился на свет тот Дирак, который соединил бы в одном уравнении "кривую" гравитацию и "плоскую" квантовую механику. Следовательно, в существующем виде никакого парадокса между классической гравитацией и квантовой механикой нет. Они просто описывают разные области свой применимости. Пренебрежение малыми величинами и в математике, и в физике делалось всегда, с пониманием и не очень. Хотелось бы, чтобы это происходило всё же с пониманием.
"Проблема была даже глубже. Эйнштейн понимал, что пространство и время - это проявления физического поля, а именно гравитационного. Бор, Гейзенберг и Дирак понимали, что физические поля имеют квантовый характер: они зернисты, вероятностны, проявляются во взаимодействиях. Отсюда следует, что пространство и время также должны быть квантовыми сущностями, наделенными этими странными свойствами."
Да, конечно. С этим можно согласиться. "Яблоко раздора" будет только в том, что понимать под этими сущностями.
"Что же такое квантовое пространство? Что такое квантовое время? Мы называем это проблемой квантовой гравитации. Команда физиков-теоретиков, разбросанных по пяти континентам, упорно трудится над ее разрешением. Их цель - не только найти теорию, то есть набор уравнений, но и выработать согласованную картину мира, которая позволит избавиться от нынешней шизофренической ситуации с квантами и гравитацией."
"Это не первый случай, когда в физике имеются две очень успешные, но взаимно противоречащие друг другу теории. В прошлом усилия по синтезу таких теорий вознаграждались огромными прорывами в нашем понимании мира. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, объединив галилееву физику, описывающую поведение вещей на земле, с кеплеровой физикой небесных явлений. Максвелл и Фарадей нашли уравнения электромагнетизма, объединив то, что было известно об электричестве, с тем, что было известно о магнетизме. Эйнштейн построил специальную теорию относительности, чтобы разрешить очевидный конфликт между ньютоновской механикой и максвелловским электромагнетизмом, а затем общую теорию относительности, чтобы разрешить конфликт, возникший между ньютоновской механикой и его собственной специальной теорией относительности."
"Для понимания того, что такое квантовое пространство и квантовое время, нам надо еще раз глубоко пересмотреть наш способ восприятия окружающей действительности. Нужно заново осмыслить основы наших представлений о мире подобно тому, как это сделал Анаксимандр, который понял, что Земля висит в пространстве и что понятий «верх» и «низ» в космосе не существует, или подобно Копернику, который понял, что мы движемся по небесам с огромной скоростью, или подобно Эйнштейну, который догадался, что пространство-время деформируется, как моллюск, а время по-разному течет в разных местах… Еще раз повторю: в поисках целостной картины мира, сохраняющей то, что мы узнали о нем прежде, наши представления о природе реальности должны измениться."
Кто бы возражал? Давайте будем. Пересматривать, осмысливать, пытаться изменить свои представления о природе.
Продолжение следует.