Задача.
Взялся решить задачу по алгебре за 9 класс из сборника экзаменационных заданий.
Вот она: №234
Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой за 3 ч. раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они загружали?
Я взял за х - кол-во ящиков которое они разгружали, за у - кол-во ящиков которое они планировали разгружать и за t - то время, которое они планировали разгружать. Тогда, 160/t=у, это то как они планировали. 160/t-3=у+12, это то, как у них получилось. Можно подставить во второе уравнение значение у из первого уравнения, получается:160/t-3=160/t+12. В числителе получается квадратное уравнение один из ответов которого 8(второй ответ отрицательный, так как время t не может быть отрицательным, мы его отбрасываем). Получилось t=8. Теперь не трудно подсчитать, что у=20. 20 ящиков грузчики планировали разгружать, следовательно разгружали они по 32 ящика.
Решил я эту задачу таким способом после того, как испробовал несколько других. Оказывается решается это все значительно проще. Вот так:
Вот она: №234
Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой за 3 ч. раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они загружали?
Я взял за х - кол-во ящиков которое они разгружали, за у - кол-во ящиков которое они планировали разгружать и за t - то время, которое они планировали разгружать. Тогда, 160/t=у, это то как они планировали. 160/t-3=у+12, это то, как у них получилось. Можно подставить во второе уравнение значение у из первого уравнения, получается:160/t-3=160/t+12. В числителе получается квадратное уравнение один из ответов которого 8(второй ответ отрицательный, так как время t не может быть отрицательным, мы его отбрасываем). Получилось t=8. Теперь не трудно подсчитать, что у=20. 20 ящиков грузчики планировали разгружать, следовательно разгружали они по 32 ящика.
Решил я эту задачу таким способом после того, как испробовал несколько других. Оказывается решается это все значительно проще. Вот так: