A Gentle Introduction to Category Theory

[voidex]

Читаю subj и наткнулся на упражнение:
"Exercise: define a category where the morphisms are numbers, and the composition is addition."

Числа можно складывать любые, т.е. f : A → B и g : C → D всегда можно сложить, причём как g.f так и f.g, из чего заключаю, что A == D и B == C, т.е. f : A → B и g : B → A, а любая их композиция - id. Ах да, id тоже

Comments

[mr_aleph]

> а любая их композиция - id.

с какого перепуга?

а остальное верно.

[voidex]

f.g : B -> B
g.f : A -> A
Разве нет?

[mr_aleph]

там в категории ровно один объект.

а это ты про id?

то что h: A → A не означает, что h = idA.

автоморфизмы не обязаны быть тривиальными.

[voidex]

Да, протупил.
Разобрался, спасибо.

[ex_juan_gan]

Любой моноид является категорией.
id=0

[voidex]

Да, меня просто смутило, что там всего один объект получился.