кто самый талантливый (по НН, с приматологической деконструкцией)
Этот анекдот мы слышали от Петра Степановича.
Ученики спросили НН: кто самый талантливый?
НН ответил: кто составит самую длинную цепочку рассуждений, тот и самый талантливый.
***
Приматология обнаруживает здесь два сильно разных способа составления длинных цепочек рассуждений -- и два сильно разных механизма интеллекта, -- смешать которые ( ( Read more... )
Ученики спросили НН: кто самый талантливый?
НН ответил: кто составит самую длинную цепочку рассуждений, тот и самый талантливый.
***
Приматология обнаруживает здесь два сильно разных способа составления длинных цепочек рассуждений -- и два сильно разных механизма интеллекта, -- смешать которые ( ( Read more... )
Reply
Reply
Ну да, тут как раз случай, когда общие формулы есть, но они неприменимы/не работают, и надо придумывать свой метод ad hoc. Типичная ситуация...
Что касается Ньютона-Котеса etc., то у меня были experiences, подтвердившие правоту Калиткина, что алгоритмы для компов нужно сочинять по-другому, чем для ручного счёта.
Типа, простейшая формула + процесс Рунге или Эйткена. Причем в таком подходе больше гибкости, проще проверять и гораздо меньше шанс лажануться с заковыристыми коэффициентами.С одной стороны Вы правы, примерно так и устроены адаптивные гауссовы квадратуры (1D) в (некогда) популярном пакете QUADPACK. Автор его, Элиза де Донкер, должна быть Вам знакома как соавтор работ по расчету фейнмановских интегралов: http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Doncker_E/0/1/0/all/0/1... )
Reply
-- и просто огромное спасибо за ссылки и технические замечание.
К третьей статье доступа пока нет, но я отложил себе эту темку в отдельной директории. То, что Вы перечислили, звучит интересно. Туманно вспоминается, что про знакомеременные коэффициенты упоминали коробовцы, но у них всегда гиперкуб.
Насчёт незаинтересованности авторов разъяснять -- это, конечно, трегубая правда:
К сожалению, система финансирования, основанная на "публикац. активности", -- при полном лажевом блоке на конкретное обсуждение конкретного плагиата -- зажигает мощный зелёный свет энергетически выгодному "тырить-и-комбинировать".
Честность элементарно неконкурентоспособна.
Плюс есть такой странный опыт, что всегда приходится потом жалеть, что что-то "выдал": удивительным образом оно всегда оборачивается против тебя.
(Надо бы более целенаправленно поискать в памяти хорошие примеры.)
Reply
Наткнулся на работу http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1979-0528053-8
(есть в открытом доступе). Автор сей статьи уже упоминалась выше.
К сожалению, не успел прочитать пока.
Первое впечатление такое: обсуждаемую квадратурную формулу Грундмана-Мёллера получают применением модифицированного метода Ромберга к симплексам. Метод Ромберга хорошо известен -- это метод трапеций + экстраполяция Ричардсона.
Таким образом, неплохая квадратурная формула может быть получена из тех общих соображений (простая исходная формула + ускоритель сходимости), о которых Вы говорили выше. Это, кстати, "объясняет" и рациональность весов с узлами.
Reply
Reply
Leave a comment