В связи с 50-летием Перельмана вспомнился 1982-й год

[vvprasolov]

В связи с 50-летием Перельмана вспомнился далёкий 1982 год, когда мы с ним несколько раз встречались. Ему было 16 лет, мне 26. Встречались мы на зимних и летних сборах команды СССР на международной математической олимпиаде и на Всесоюзной математической олимпиаде в Одессе. Сами сборы я теперь уже плохо помню, хотя Перельман, конечно, запомнился.

Comments

[messala]

Я совсем не математик, но мое пространственное воображение отказывается воображать внутренний тетраэдр с периметром большим, чем у внешнего. Вы не можете какой-нибудь рисунок привести?

Рисунки не умею электронные рисовать, попробую словам

[vvprasolov]

Возьмём отрезок длины 1 и рассмотрим два тетраэдра, оба очень близкие к этому отрезку. У одного одна вершина рядом с одним концом отрезка, а три других рядом с другим концом. У другого две вершины рядом с одним концом и две рядом с другим. У первого тетраэдра три ребра длины почти 1, у другого таких рёбер 4, а все остальные рёбра совсем короткие. Второй тетраэдр можно разместить внутри первого. Так вот и получается отношение 4/3.

Re: Рисунки не умею электронные рисовать, попробую слов

[messala]

"два тетраэдра, оба очень близкие к этому отрезку"

В каком смысле? С длинами ребер, очень близкими к 1?

Все равно не понял ((

Может, кто в комменты придет, кто умеет электрически рисовать?..

Re: Рисунки не умею электронные рисовать, попробую слов

[vvprasolov]

Оба тетраэдра очень вытянутые, похожие на отрезок. У одного тетраэдра одна вершина рядом с одним концом, три другие рядом с другим концом (расстояния между этими тремя вершинами очень маленькие). У другого две вершины рядом с одним концом (расстояние между ними очень маленькое), ещё две вершины рядом с другим. Первый тетраэдр рисуется так: берётся одна точка и далеко от неё но рядом друг с другом рисуются три точки; это его вершины. Второй так: берутся две точки близкие друг к другу и далеко от них берутся ещё две точки близкие друг к другу; это его вершины.

[messala]

Кстати, до сегодняшнего дня я был уверен, что "тетраэдр" - это равносторонний трехмерный шестигранник, а те штуки, которые на рисунках, называются как-нибудь вроде "трехгранной пирамиды"... ))

ближайшим к

[a_shen]

"равностороннему трёхмерному шестиграннику" является куб

Re: ближайшим к

[vvprasolov]

Имелся в виду четырёхгранник, видимо.

Re: ближайшим к

[a_shen]

конечно, но интересно, что тетраэдр может создать такое представление о себе

[gembercannelle]

Вчера праздновали 70-ти летие Маргулиса. Шутили (Goldman), вспоминали старые времена (Каток и Dani), и подумалось в который раз насколько разную они выбрали дорогу...