(Untitled)

[xelenka]

А вот ребеночек задачку из школы принес.
Бонифаций написал на песке числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
и предложил негритятам между этими числами (между каждыми!) поставить знак + или -, чтобы в результате получился 0.
Вопрос: получится ли у негритят?

Комменты скринятся.
(Ответы, пожалуйста, с пояснениями).

Comments

[wolfriend]

Нет, ибо для получения нуля сумма отрицательных чисел должна равняться по абсолютной величине сумме положительных. А этого быть не может, ибо общая сумма изначально 45, т.е. на положительные будет приходиться 22,5 - такого не может быть при сложении целых чисел.

[test_life]

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45/2=22,5

чтобы одна "половина" отнялась от другой в "ходу" должны быть минимум 2 числа с ",5"

[apakin]

Не получится. Сумма не делится на 2, то есть не будет двух равных сумм, чтобы уравнять друг друга. Не?

[cafone]

Не выйдет, например из-за делимости на 2.

ЗЫ. Я тут у себя раскопал сборник московских мат.олимпиад, и со мной случилась небольшая ностальжи :)

[janatem]

Про (mod 2) наверно несложно объяснить детям. Интересно, как они (дети) сами решают.