Хвалебная рецнзия
А.Шень. О "математической строгости" и школьном курсе математики. М.: МЦНМО, 2006. 72 с.: ил. ISBN 5-94057-254-5
Тираж 3000 экз.
Книжка посвящена "тонким местам" школьного курса математики - тем его разделам, которые сколько-нибудь строго в школе изложить невозможно (и при изложении которых авторы учебников, как правило, прибегают к шаманству): понятие угла, аксиомы связи, измерение отрезков, площади и объемы, действительные числа... Всякий раз автор подробно объясняет, в чем проблема со строгим обоснованием, после чего (в разных случаях - с разной степенью подробности) что-то сообщает о том, как эти проблемы со строгостью разрешаются в "настоящей" математике. Изложение очень ясно и доступно сильным и/или мотивированным школьникам.
По ходу дела автор рассказывает и много других интересных вещей: что такое аксиоматическое построение математики, как Евклид доказывал "теорему Фалеса", как Архимед пользовался "методом исчерапания". В приложении приведены свидетельства Плутарха об Архимеде. Хочется надеяться, что школьник прочтет эти отрывки (а также отрывки из посланий самого Архимеда) с неменьшим интересом, чем рецензент.
Замечательно (и в высшей степени справедливо), что автор нашел добрые слова об А.В.Погорелове и его учебнике геометрии. Поучительно было и вспомнить, как хорош был погореловский исходный замысел, и лишний раз проследить, что произошло с идеями Погорелова, когда они попали в мясорубку под названием "массовая школа". Может быть, если будущие реформаторы школьного курса математики прочтут рецензируемую брошюру, то они задумаются о том, почему последние несколько реформ были столь неудачны...
Законы жанра требуют, чтобы даже в хвалебной рецензии были указаны некоторые недостатки. Не решаясь эти законы нарушить, отмечу, что не вполне уместной мне показалась сноска о тунеядцах на с. 60; другое неудачное место - на с. 13, где про автора учебника геометрии говорится "великий русский (советский) ученый А.Н.Колмогоров". Если автор хотел подчеркнуть именно этническое происхождение Колмогорова (не спрашивайте, зачем), то, казалось бы, надо было привести те же сведения и об остальных героях книги: Погорелов - тоже русский, Виленкин - еврей, Архимед - древний грек... Если же имелось в виду, что К. был ученым более русским, чем советским, то это вряд ли верно: все советские правила игры он, похоже, неукоснительно соблюдал.
В заключение хочется еще раз сказать, что книга получилась очень хорошей. Как пишут в ЖЖ, "всем читать!". Что, кстати, и технически нетрудно: на ftp-сайте автора выложены TeX-вские и метафонтовские исходники книги; хочется надеяться, что скоро появится на том же сайте имеются, к счастью, pdf и postscript.
Тираж 3000 экз.
Книжка посвящена "тонким местам" школьного курса математики - тем его разделам, которые сколько-нибудь строго в школе изложить невозможно (и при изложении которых авторы учебников, как правило, прибегают к шаманству): понятие угла, аксиомы связи, измерение отрезков, площади и объемы, действительные числа... Всякий раз автор подробно объясняет, в чем проблема со строгим обоснованием, после чего (в разных случаях - с разной степенью подробности) что-то сообщает о том, как эти проблемы со строгостью разрешаются в "настоящей" математике. Изложение очень ясно и доступно сильным и/или мотивированным школьникам.
По ходу дела автор рассказывает и много других интересных вещей: что такое аксиоматическое построение математики, как Евклид доказывал "теорему Фалеса", как Архимед пользовался "методом исчерапания". В приложении приведены свидетельства Плутарха об Архимеде. Хочется надеяться, что школьник прочтет эти отрывки (а также отрывки из посланий самого Архимеда) с неменьшим интересом, чем рецензент.
Замечательно (и в высшей степени справедливо), что автор нашел добрые слова об А.В.Погорелове и его учебнике геометрии. Поучительно было и вспомнить, как хорош был погореловский исходный замысел, и лишний раз проследить, что произошло с идеями Погорелова, когда они попали в мясорубку под названием "массовая школа". Может быть, если будущие реформаторы школьного курса математики прочтут рецензируемую брошюру, то они задумаются о том, почему последние несколько реформ были столь неудачны...
Законы жанра требуют, чтобы даже в хвалебной рецензии были указаны некоторые недостатки. Не решаясь эти законы нарушить, отмечу, что не вполне уместной мне показалась сноска о тунеядцах на с. 60; другое неудачное место - на с. 13, где про автора учебника геометрии говорится "великий русский (советский) ученый А.Н.Колмогоров". Если автор хотел подчеркнуть именно этническое происхождение Колмогорова (не спрашивайте, зачем), то, казалось бы, надо было привести те же сведения и об остальных героях книги: Погорелов - тоже русский, Виленкин - еврей, Архимед - древний грек... Если же имелось в виду, что К. был ученым более русским, чем советским, то это вряд ли верно: все советские правила игры он, похоже, неукоснительно соблюдал.
В заключение хочется еще раз сказать, что книга получилась очень хорошей. Как пишут в ЖЖ, "всем читать!". Что, кстати, и технически нетрудно: на ftp-сайте автора выложены TeX-вские и метафонтовские исходники книги; хочется надеяться, что скоро появится на том же сайте имеются, к счастью, pdf и postscript.