Норма Фробениуса
Норма Фробениуса или, как её ещё называют Евклидова норма, - это квадратный корень сумм квадратов модулей элементов матрицы размера m × n:
Простой пример. Есть матрица размера 3 × 3:
Она же, но с элементами, возведёнными в квадрат:
Сумма элементов этой матрицы будет равна 60. Квадратный корень из 60 примерно равен 7,746. Это число и есть норма Фробениуса для нашей матрицы.
Есть иной способ вычисления нормы Фробениуса: как квадратный корень произведения следа этой матрицы и эрмитово-сопряжённой матрицы:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Норма_матрицы#Норма_Фробениуса