Евровидение - немного математического ликбеза
Так получилось, что Евровидение у меня тесно связано с теорией измерения в социологии. Я готовилась к зачету по этому божественному предмету и параллельно смотрела Евровидение 6 лет назад. Но актуальность взаимосвязи осталась.
Есть три основных типа шкалы, по которым всё измеряется: номинальная, порядковая и группа числовых шкал, отличие которых не так принципиально.
Номинальная показывает отношение равно-не равно. 1 - социолог, 2 дворник. 1 не равно 2. Но 2 не больше 1. Можно спокойно закодировать социолога как 723, дворника как 323, суть не изменится.
В порядковых шкалах важно отношение порядка. Если "отлично" это 5, "хорошо" это 4, "удовлетворительно" это 3, то 5 больше 4, 4 больше 3, но мы не можем сказать, 5-4=4-3, так как мы ничего не знаем о расстояниях между ними. Пропасть между 5 и 4 для отличника огромна (если не пять, то можно идти вешаться), а вот для троечника субъективная разница между 4 и 5 невелика, т.к. он все равно их редко получает, но вот оценка, отличная от 3, это большое событие. Мы можем сказать, что "отлично" это 53, "хорошо" - это 4, математический смысл не изменится, так как порядок сохранится. Но представьте, что случится, если посчитать среднюю оценку за четверть? Поэтому складывать порядковые значения весьма сомнительно.
С числовой шкалой можно делать все операции как с числами, так как для нас, например, 200 баксов и 300 баксов различаются также как 300 и 400 на понятную величину в 100 баксов.
Система оценок на конкурсе является порядковой шкалой. Если бы складывались проценты, отданные за того или иного исполнителя, то шкала была бы числовой, т.е. мы могли бы говорить о расстоянии между числами.
При том, что складывание рангов само по себе дело сомнительное, организаторы конкурса ещё больше усугубили ситуацию с тем, что обладателю первого места по стране присваивается 12 баллов, второго - 10, а не 10 и 9 соответственно. К чему это приводит? В случае близких результатов такая система оказывает существенное влияние на исход голосования. В этом году норвежско-белорусско-русский мальчик оказался безусловным лидером, но я уверена, что в предыдущие годы такая система голосования могла спокойно поменять первое и второе места.
В этом году если бы баллы присваивались по порядку, Андрюха Ллойд Уэббер был бы на четвертом месте, а турки - на пятом. Также произошли бы некоторые другие изменения в итоговой таблице. Кстати, Россию бы это не спасло от невхождения в 10-ку.
С математической точки зрения значительно более корректно было бы складывать доли проголосовавших в каждой стране. Результат был бы честнее. Или хотя бы убрать этот вынос мозга с 10 и 12, которые являются исключительно произволом организаторов. Хотя если у тебя есть деньги на организацию Евровидения, то ты имеешь полное право творить с числами все, что хочешь))) А математические зануды могут тихо бубнить в своём жж.
Есть три основных типа шкалы, по которым всё измеряется: номинальная, порядковая и группа числовых шкал, отличие которых не так принципиально.
Номинальная показывает отношение равно-не равно. 1 - социолог, 2 дворник. 1 не равно 2. Но 2 не больше 1. Можно спокойно закодировать социолога как 723, дворника как 323, суть не изменится.
В порядковых шкалах важно отношение порядка. Если "отлично" это 5, "хорошо" это 4, "удовлетворительно" это 3, то 5 больше 4, 4 больше 3, но мы не можем сказать, 5-4=4-3, так как мы ничего не знаем о расстояниях между ними. Пропасть между 5 и 4 для отличника огромна (если не пять, то можно идти вешаться), а вот для троечника субъективная разница между 4 и 5 невелика, т.к. он все равно их редко получает, но вот оценка, отличная от 3, это большое событие. Мы можем сказать, что "отлично" это 53, "хорошо" - это 4, математический смысл не изменится, так как порядок сохранится. Но представьте, что случится, если посчитать среднюю оценку за четверть? Поэтому складывать порядковые значения весьма сомнительно.
С числовой шкалой можно делать все операции как с числами, так как для нас, например, 200 баксов и 300 баксов различаются также как 300 и 400 на понятную величину в 100 баксов.
Система оценок на конкурсе является порядковой шкалой. Если бы складывались проценты, отданные за того или иного исполнителя, то шкала была бы числовой, т.е. мы могли бы говорить о расстоянии между числами.
При том, что складывание рангов само по себе дело сомнительное, организаторы конкурса ещё больше усугубили ситуацию с тем, что обладателю первого места по стране присваивается 12 баллов, второго - 10, а не 10 и 9 соответственно. К чему это приводит? В случае близких результатов такая система оказывает существенное влияние на исход голосования. В этом году норвежско-белорусско-русский мальчик оказался безусловным лидером, но я уверена, что в предыдущие годы такая система голосования могла спокойно поменять первое и второе места.
В этом году если бы баллы присваивались по порядку, Андрюха Ллойд Уэббер был бы на четвертом месте, а турки - на пятом. Также произошли бы некоторые другие изменения в итоговой таблице. Кстати, Россию бы это не спасло от невхождения в 10-ку.
С математической точки зрения значительно более корректно было бы складывать доли проголосовавших в каждой стране. Результат был бы честнее. Или хотя бы убрать этот вынос мозга с 10 и 12, которые являются исключительно произволом организаторов. Хотя если у тебя есть деньги на организацию Евровидения, то ты имеешь полное право творить с числами все, что хочешь))) А математические зануды могут тихо бубнить в своём жж.