062. Ограничения налагаемые cantus firmus'ом на синкопированный контрапункт
.
Посмотрев примеры, я отправился писать упражнения по синкопированному контрапункту ( 061). Сочинил некий произвольный cantus firmus и... обнаружил что примерно на половине тактов синкопирование весьма затруднено, а то и вовсе невозможно. А у Бусслера в примерах всё гладенько, что ни такт, то синкопа! Стало очевидно, что для синкопированного контрапункта cantus firmus должен быть особенным, особенно для случая "две ноты против ноты". Бусслер про это скромно умолчал. Но я решил во всём разобраться и переделать задания.
Напомню, что синкопа в контрапункте может образовываться двумя путями:
1) Консонанс на слабой доле такта i продолжается как консонанс на сильной доле такта i+1
2) Консонанс на слабой доле такта i продолжается как диссонанс на сильной доле такта i+1 и разрешается в консонанс понижением на одну ступень на слабой доле такта i+1
При этом, в верхнем контрапункте в качестве диссонансов-задержаний запрещены секунды, а в нижнем септимы. Всё что дальше октавы в качестве диссонансов-задержаний тоже не используется. Кроме того, запрещены параллельные квинты и октавы на слабых долях тактов.
Получается что набор разрешённых вариантов синкопированного контрапункта зависит только от лада и движения cantus firmus. Вариантов движения cantus firmus довольно много, но не настолько чтобы их нельзя было перебрать для одного конкретного лада. Решил для начала исследовать верхний контрапункт в Ионийском ладу:
Ага, рябит в глазах от римских цифр, но не пугайтесь. Рассмотрим при помощи таблицы, какие варианты синкопированного контрапункта возможны, если cantus firmus "прыгает" с первой ступени на три ступени вверх. Находим строчку I и столбец +3. На пересечении видим ячейку в углу которой написано IV. Это ступень cantus firmus'а на i+1 такте: (I+3=IV) В самой ячейке написано:
I
VI
III -> II
Это значит, что при таком поведении cantus firmus'а возможны три варианта синкопированного контрапункта:
1) I ступень как консонанс на i и i+1 такте.
2) VI ступень как консонанс на i и i+1 такте.
3) III ступень как консонанс на i такте и как диссонанс на i+1 такте, с разрешением в консонанс на II ступени, на слабой доле i+1 такта.
Значит при написании cantus firmus'а нужно стараться выбирать варианты с большим количеством возможностей. Даже при беглом взгляде на таблицу видно, что наиболее "густо" выглядят столбцы +2 и -2. Значит ходы на терцию более плодотворны для синкопированного контрапункта :) Но на одних терциях cantus firmus не построишь, так что другие ячейки таблицы тоже нужны.
То же самое для контрапункта в нижнем голосе:
Обратите внимание, что таблица совершенно другая! Вывод: для верхнего и нижнего синкопированных контрапунктов наилучшим образом подойдут разные cantus firmus!
Как обстоят дела с другими ладами? Там всё то же самое. Ну то есть там буквально те же самые таблицы, но в них перенумерованы номера ступеней. По принципу: что в Ионийском I-ая, то в Дорийском VII-ая и т.д.
Все таблицы по теме (прямые ссылки на картинки):
Ионийский верхний
Дорийский верхний
Фригийский верхний
Лидийский верхний
Миксолидийский верхний
Эолийский верхний
Локрийский верхний
Ионийский нижний
Дорийский нижний
Фригийский нижний
Лидийский нижний*
Миксолидийский нижний
Эолийский нижний
Локрийский нижний*
*) По Бусслеру Лидийский и Локрийский не используются в Строгом стиле, добавил их из соображенний математической полноты.
Те же таблицы, но в большом размере для печати:
Ионийский верхний
Дорийский верхний
Фригийский верхний
Лидийский верхний
Миксолидийский верхний
Эолийский верхний
Локрийский верхний
Ионийский нижний
Дорийский нижний
Фригийский нижний
Лидийский нижний
Миксолидийский нижний
Эолийский нижний
Локрийский нижний
Все результаты были получены методом прямого перебора. Таблицы дважды проверены и многократно испробованы при выполнении практических упражнений. Всё равно, не могу гарантровать полное отсутствие ошибок. Вот уж не ожидал что мне удасться внести свой скромный вклад в учение о Строгом стиле, хаха! :)
PS На этом делаю перерыв со Строгим стилем. Скопилось много другого материала, хочу его опубликовать, пока все эти бумажки не потерялись!
Оглавление Словарь Словарь МТ
Посмотрев примеры, я отправился писать упражнения по синкопированному контрапункту ( 061). Сочинил некий произвольный cantus firmus и... обнаружил что примерно на половине тактов синкопирование весьма затруднено, а то и вовсе невозможно. А у Бусслера в примерах всё гладенько, что ни такт, то синкопа! Стало очевидно, что для синкопированного контрапункта cantus firmus должен быть особенным, особенно для случая "две ноты против ноты". Бусслер про это скромно умолчал. Но я решил во всём разобраться и переделать задания.
Напомню, что синкопа в контрапункте может образовываться двумя путями:
1) Консонанс на слабой доле такта i продолжается как консонанс на сильной доле такта i+1
2) Консонанс на слабой доле такта i продолжается как диссонанс на сильной доле такта i+1 и разрешается в консонанс понижением на одну ступень на слабой доле такта i+1
При этом, в верхнем контрапункте в качестве диссонансов-задержаний запрещены секунды, а в нижнем септимы. Всё что дальше октавы в качестве диссонансов-задержаний тоже не используется. Кроме того, запрещены параллельные квинты и октавы на слабых долях тактов.
Получается что набор разрешённых вариантов синкопированного контрапункта зависит только от лада и движения cantus firmus. Вариантов движения cantus firmus довольно много, но не настолько чтобы их нельзя было перебрать для одного конкретного лада. Решил для начала исследовать верхний контрапункт в Ионийском ладу:
Ага, рябит в глазах от римских цифр, но не пугайтесь. Рассмотрим при помощи таблицы, какие варианты синкопированного контрапункта возможны, если cantus firmus "прыгает" с первой ступени на три ступени вверх. Находим строчку I и столбец +3. На пересечении видим ячейку в углу которой написано IV. Это ступень cantus firmus'а на i+1 такте: (I+3=IV) В самой ячейке написано:
I
VI
III -> II
Это значит, что при таком поведении cantus firmus'а возможны три варианта синкопированного контрапункта:
1) I ступень как консонанс на i и i+1 такте.
2) VI ступень как консонанс на i и i+1 такте.
3) III ступень как консонанс на i такте и как диссонанс на i+1 такте, с разрешением в консонанс на II ступени, на слабой доле i+1 такта.
Значит при написании cantus firmus'а нужно стараться выбирать варианты с большим количеством возможностей. Даже при беглом взгляде на таблицу видно, что наиболее "густо" выглядят столбцы +2 и -2. Значит ходы на терцию более плодотворны для синкопированного контрапункта :) Но на одних терциях cantus firmus не построишь, так что другие ячейки таблицы тоже нужны.
То же самое для контрапункта в нижнем голосе:
Обратите внимание, что таблица совершенно другая! Вывод: для верхнего и нижнего синкопированных контрапунктов наилучшим образом подойдут разные cantus firmus!
Как обстоят дела с другими ладами? Там всё то же самое. Ну то есть там буквально те же самые таблицы, но в них перенумерованы номера ступеней. По принципу: что в Ионийском I-ая, то в Дорийском VII-ая и т.д.
Все таблицы по теме (прямые ссылки на картинки):
Ионийский верхний
Дорийский верхний
Фригийский верхний
Лидийский верхний
Миксолидийский верхний
Эолийский верхний
Локрийский верхний
Ионийский нижний
Дорийский нижний
Фригийский нижний
Лидийский нижний*
Миксолидийский нижний
Эолийский нижний
Локрийский нижний*
*) По Бусслеру Лидийский и Локрийский не используются в Строгом стиле, добавил их из соображенний математической полноты.
Те же таблицы, но в большом размере для печати:
Ионийский верхний
Дорийский верхний
Фригийский верхний
Лидийский верхний
Миксолидийский верхний
Эолийский верхний
Локрийский верхний
Ионийский нижний
Дорийский нижний
Фригийский нижний
Лидийский нижний
Миксолидийский нижний
Эолийский нижний
Локрийский нижний
Все результаты были получены методом прямого перебора. Таблицы дважды проверены и многократно испробованы при выполнении практических упражнений. Всё равно, не могу гарантровать полное отсутствие ошибок. Вот уж не ожидал что мне удасться внести свой скромный вклад в учение о Строгом стиле, хаха! :)
PS На этом делаю перерыв со Строгим стилем. Скопилось много другого материала, хочу его опубликовать, пока все эти бумажки не потерялись!
Оглавление Словарь Словарь МТ