094. Введение в 19-TET. Девятнадцатислоговая система
.
Рассмотрим другой популярный микротональный строй: равномерное деление октавы на 19 частей. И это не какое-то там авангардистское нововведение, первое известное использование этого строя относится к 1558 году! Отношение частот соседних ступеней составляет в нём 21/19 (примерно 1.0371550 раз) или 63.15789 цента (1200/19). Возникает вопрос, как назвать этот интервал? Это и не полутон (100 центов) и не четвертьтон (50 центов) и уж тем более не тон (200 центов) в обычном понимании. Памятуя о том что 19-TET расшифровывается как 19 tone equal temperament, буду всё же называть минимальный интервал тоном.
Чем же так замечателен 19-TET? Для начала построим весь диапазон интервалов (в центах) от примы (n=0) до октавы (n=19):
Сравним с похожими интервалами в 12-TET:
Для всех 12-TET интервалов кроме тритона (600 центов) есть неплохие аналоги в 19-TET. Отсюда понятно и функциональное значение большинства 19-TET интервалов:
А тритону из 12-TET «не повезло». Интервал в 600 центов расположился ровно посередине между 9 и 10 тонами:
29.5/19=sqrt(2)=тритон
Так что в 19-TET вообще нет тритонов! И две малые терции в 19-TET образуют не тритон, а нечто другое. Достоинство это или недостаток 19-TET решайте сами.
Максимальные отклонения для других интервалов:
±26 центов для малой секунды и большой септимы и
±21 цент для большой терции и малой сексты.
Чтобы понять много это или мало, вспомним что и 12-TET не идеальный строй, а приближение Натурального строя.
Сравним отличие 19-TET от Натурального строя:
и отличие 12-TET от Натурального строя:
Из сравнения этих двух таблиц становится ясно, что отклонения 19-TET и 12-TET от Натурального строя очень близки по порядку величин (тритоны из рассмотрения исключаем). Секунды и септимы в 19-TET примерно настолько же отстоят от Натуральных, насколько терции и сексты в 12-TET. Зато малая терция и большая секста в 19-TET почти идеально совпадают с Натуральными (отклонение меньше 0.15 цента!). Кварта и квинта в 19-TET чуть похуже чем в 12-TET, но и тут отклонение составляет всего 7 центов.
А что с интервалами для которых не нашлось аналогов в 12-TET и Натуральном строе? Для них можно найти аналоги в 24-TET (столбцы выделены серым):
Любопытно, что малая секунда (126 центов) имеет на два цента лучшее приближение в 24-TET (150 центов) чем в 12-TET (100 центов). Но зато 100-центовое приближение в 12-TET намного ближе к малой секунде в Натуральном строю (112 центов). С большой септимой (1074 цента) дела обстоят аналогично.
Девятнадцатислоговая система
Как обычно, решил не городить огород, а воспользоваться сходством 19-TET с 12-TET и 24-TET и взять названия нот оттуда. В качестве базовой ноты логично взять До:
Итого: 11 названий из 12-TET, 8 названий из 24-TET. 11+8=19, всё сходится )))
До Док Ку Ре Реф Фи Ми Миф Фа Фат Тус Со Соп По Ля Ляб Би Си Сид
Do Doq Qu Re Ref Fi Mi Mif Fa Fat Tus So Sop Po La Lab Bi Si Sid
Резюме:
- 19-TET содержит в себе неплохое приближение Натурального строя;
- Малая терция и большая секста в 19-TET особенно хорошо совпадают с натуральными;
- В 19-TET отсутствуют тритоны;
- 19-TET совместим с 12-TET, но обратная совместимость отсутствует (произведение из 12-TET всегда можно преобразовать в 19-TET, обратное не всегда возможно);
- Предлагаемые названия нот в 19-TET: До Док Ку Ре Реф Фи Ми Миф Фа Фат Тус Со Соп По Ля Ляб Би Си Сид.
В следующий раз послушаем 19-TET интервалы!
Оглавление Словарь Словарь МТ
Рассмотрим другой популярный микротональный строй: равномерное деление октавы на 19 частей. И это не какое-то там авангардистское нововведение, первое известное использование этого строя относится к 1558 году! Отношение частот соседних ступеней составляет в нём 21/19 (примерно 1.0371550 раз) или 63.15789 цента (1200/19). Возникает вопрос, как назвать этот интервал? Это и не полутон (100 центов) и не четвертьтон (50 центов) и уж тем более не тон (200 центов) в обычном понимании. Памятуя о том что 19-TET расшифровывается как 19 tone equal temperament, буду всё же называть минимальный интервал тоном.
Чем же так замечателен 19-TET? Для начала построим весь диапазон интервалов (в центах) от примы (n=0) до октавы (n=19):
Сравним с похожими интервалами в 12-TET:
Для всех 12-TET интервалов кроме тритона (600 центов) есть неплохие аналоги в 19-TET. Отсюда понятно и функциональное значение большинства 19-TET интервалов:
А тритону из 12-TET «не повезло». Интервал в 600 центов расположился ровно посередине между 9 и 10 тонами:
29.5/19=sqrt(2)=тритон
Так что в 19-TET вообще нет тритонов! И две малые терции в 19-TET образуют не тритон, а нечто другое. Достоинство это или недостаток 19-TET решайте сами.
Максимальные отклонения для других интервалов:
±26 центов для малой секунды и большой септимы и
±21 цент для большой терции и малой сексты.
Чтобы понять много это или мало, вспомним что и 12-TET не идеальный строй, а приближение Натурального строя.
Сравним отличие 19-TET от Натурального строя:
и отличие 12-TET от Натурального строя:
Из сравнения этих двух таблиц становится ясно, что отклонения 19-TET и 12-TET от Натурального строя очень близки по порядку величин (тритоны из рассмотрения исключаем). Секунды и септимы в 19-TET примерно настолько же отстоят от Натуральных, насколько терции и сексты в 12-TET. Зато малая терция и большая секста в 19-TET почти идеально совпадают с Натуральными (отклонение меньше 0.15 цента!). Кварта и квинта в 19-TET чуть похуже чем в 12-TET, но и тут отклонение составляет всего 7 центов.
А что с интервалами для которых не нашлось аналогов в 12-TET и Натуральном строе? Для них можно найти аналоги в 24-TET (столбцы выделены серым):
Любопытно, что малая секунда (126 центов) имеет на два цента лучшее приближение в 24-TET (150 центов) чем в 12-TET (100 центов). Но зато 100-центовое приближение в 12-TET намного ближе к малой секунде в Натуральном строю (112 центов). С большой септимой (1074 цента) дела обстоят аналогично.
Девятнадцатислоговая система
Как обычно, решил не городить огород, а воспользоваться сходством 19-TET с 12-TET и 24-TET и взять названия нот оттуда. В качестве базовой ноты логично взять До:
Итого: 11 названий из 12-TET, 8 названий из 24-TET. 11+8=19, всё сходится )))
До Док Ку Ре Реф Фи Ми Миф Фа Фат Тус Со Соп По Ля Ляб Би Си Сид
Do Doq Qu Re Ref Fi Mi Mif Fa Fat Tus So Sop Po La Lab Bi Si Sid
Резюме:
- 19-TET содержит в себе неплохое приближение Натурального строя;
- Малая терция и большая секста в 19-TET особенно хорошо совпадают с натуральными;
- В 19-TET отсутствуют тритоны;
- 19-TET совместим с 12-TET, но обратная совместимость отсутствует (произведение из 12-TET всегда можно преобразовать в 19-TET, обратное не всегда возможно);
- Предлагаемые названия нот в 19-TET: До Док Ку Ре Реф Фи Ми Миф Фа Фат Тус Со Соп По Ля Ляб Би Си Сид.
В следующий раз послушаем 19-TET интервалы!
Оглавление Словарь Словарь МТ