Поясните мне, люди добрые

[a_bugaev]

Откуда мы знаем, что гипотеза Пуанкаре доказана?

Что именно нужно сделать, чтобы самостоятельно убедиться, что это действительно так и есть? И какое примерно время потребуется на это обычному человеку с высшим образованием?

Сколько человек в мире самостоятельно и полностью проверили это доказательство? Сколько из них знакомы вам лично?

Comments

думаю,

[a_shen]

что надо честно признать, что понять (или проверить - это почти одно и то же) это доказательство нам с Вами не под силу.

Re: думаю,

[obskurant]

Ну, ваще-то надо признать, что как раз Александр обладает для этого соответствующим образованием и подготовкой.

Re: думаю,

[a_bugaev]

Юра, я же математику бросил почти 20 лет назад, да и тогда в топологии мало что смыслил. Так что уважаемый Александр Шень совершенно прав, к тому же он-то как раз действующий математик.

Re: думаю,

[obskurant]

Это означает, что тебе понадобится чуть больше времени :)

[trurle]

А зачем Вы повторяете вопрос? На повторенный вопрос Вам будет повторенный ответ: вопрос о количестве людей, самостоятельно и полностью проверивших доказательство Перельманом гипотезы Пуанкаре, столь же (не)содержателен как вопрос о количестве людей, самостоятельно и полностью сделавших код ревью на Линукс ( полагаю что в последнем случае число таких людей равно нулю ).

[a_bugaev]

Похоже, Вы не замечаете уязвимости своей аналогии.

Доказательство истинно, когда в нем нет ошибок. Наличие ошибок или пробелов в логике обрушивает доказательство, независимо от величины этих ошибок.

А системой с незначительными ошибками вполне можно пользоваться. В конце концов, народ массово работает и на винде.

[trurle]

Я прекрасно понимаю неполноту аналогии инженерной деятельности с математикой. Как говорят толкователи Талмуда, только после прихода мессии один пример будет в точности похож на другой пример. Методология доказательства корректности программ существует, но ее применение запретительно дорого. Однако, принимая во внимание это обстоятельство, между системой отношений и репутаций, обеспечивающей доверие к доказательству гипотезы Пуанкаре и аналогичной системой, обеспечивающей функционирование инжерных сооружений, существует аналогия: невозможность в одиночку проверить все здание теоретической математики точно так же не говорит об иго условной и социальной природе математики как невозможность в одиночку выверить инеженерные конструкции ничего не говорит об их социальной и условной природе. Равно как и о наличии у экспертов соответстующих областей "символической власти", переплетенной с властью политической.

[a_bugaev]

"... системой отношений и репутаций, обеспечивающей доверие к доказательству"
Так я именно про это. А нервная реакция на слова про социальное и символическое - это уже проблемы реагирующих.

[timur0]

Мне вот тоже очень интересно услышать ответ хотя бы на один из этих вопросов. Предлагаю спросить то же самое о теореме Ферма - там больше времени прошло и сама задача известнее, так что может кто и найдется.

[kouzdra]

Я лично полагаю весьма вероятным, что она доказана (например более вероятным, что верна гипотеза большого взрыва - с ее текущими завитушками). По очень простой причине - задачка уже 8 лет варится в машинке, которая по предшествующему опыту весьма эффективна в нахождении багов (да еще подогрета темой миллиона долларов).

Обратите внимание - это соображение не про "ученых с мировым именем".

Что до знакомства - с автором по крайней мере, я думаю, у вас в ленте многие знакомы - вот тоже - интересно - считать это или нет :)

[a_bugaev]

Так Вас смущал акцент на статусе экспертов? А при замене умения числом - все в порядке?

[kouzdra]

Числом и наличием формальной процедуры - то есть методологией, которой нельзя произвольно манипулировать - да - в порядке более или менее: важный момент тут именно формальные критерии - если кто-то ошибку таки найдет - оспорить это никаким мировым авторитетом будет нельзя.

И тем, что я говорил - возможно, что Шень прав и оно столь наворочено, что таки не прорубиться (хотя слабо верится на самом деле - ну посмотрим - будут через какое-то время тексты "гипотеза Пуанкаре для чайников аспирантов" или нет). Но опять же - я представляю как подобные проверки делаются и в по крайней мере более простых случаях разобраться могу - то есть я понимаю, почему наличие ошибки тут маловероятно.

Вот в случае с "Большим взрывом" я этого как раз не очень понимаю - и без дополнительных разъяснений эту теорию оставляю для себя под подозрением - не потому, что считаю, что меня дурят, а потому, что понимаю как там может выйти, что все "эксперты с мировыми именами" будут тиражировать лажу и их при этом не будет возможности в ней уличить.

[a_bugaev]

Степень необходимой формальности процедура является предметом консенсуса. Полностью формальной процедуры нет и не предвидится (хотя было бы любопытной взглянуть на простой примерчик).

Кстати, как Вы думаете, какой примерно объем текста необходим для строго формального определения числа 1?

[toshick]

Саша, а зачем ты так усердно путаешь авторитет людей и авторитет процедуры ?

[a_bugaev]

Я бы тут уточнил - не авторитет процедуры, а авторитет института.

Ну а методологическим индивидуалистам вообще как-то странно полагаться на якобы существующие процедуры.

[toshick]

у слова "институт" в данном случае может быть неверное второе значение ;-)

С МИ здесь все нормально, пока я не приписываю этой "процедуре" (или институту) собственной мистической жизни, т.е. пока я считаю, что у меня есть процедура, чтобы свести ту, первую, процедуру к действиям и мнениям конкретных людей.

[a_bugaev]

Ну так что в итоге, как избавиться от доверия к мнениям конкретных людей?