Рациональное мышление и его логические основания
В основании многих и многих видов мышления (system thinking, computational thinking, critical thinking и т.д.) лежит логика -- по сути, все эти "мышления" надстраиваются над "правильными рассуждениями", добавляя каждый свою специфику. То есть саму логику каким-то особым мышлением ("логическое мышление") вроде как назвать нельзя, но вот "логические основания мышления" -- самое оно. С другой стороны, логическое основание с его разнообразными (system, computational, critical и т.д.) надстройками -- это и есть рациональное мышление.
Рациональность -- это разделение на части, аналитика, хотя мышление в равной мере помогает и синтезу. Но в западной культуре основанной на логике аналитике, т.е. формализации и моделированию, исторически придаётся большое значение, и результаты этой западной ветки цивилизации мне лично нравятся (подробней эту линию рассуждения про преимущества рациональности перед восточным упованием на интуицию и "непосредственное знание" см. в текстах "об членораздельное и голографическое в социологии" http://ailev.livejournal.com/1281819.html и "об интуицию и чуйку" http://ailev.livejournal.com/1295595.html).
Именно логика лежит в основе медленного, "тяжёлого" мышления (мышления-2) по Даниэлю Канеману (хорошо описано у него в книжке "Думай медленно... решай быстро" -- https://www.ozon.ru/context/detail/id/24286114/). Это дико энергозатратное мышление, учиться ему нужно именно для того, чтобы оно проходило с минимальным числом искажений, вносимых "быстрым" интуитивным мышлением и чтобы оно было тоже быстрым и лёгким. Это тренируемо, и современные исследования показывают, что в достаточной степени: https://digest.bps.org.uk/2016/11/09/contra-kahneman-your-minds-fast-and-intuitive-system-one-is-capable-of-logic/.
Сама логика как дисциплина неуловима:
-- она из себя всё время выбрасывает как отдельные дисциплины разные мышления, оставаясь в основании маргинальной -- всё интересное ей порождается, но это уже не она (собственно, в этом логицизм и состоит, если его с "логических оснований математики" распространить и на другие дисциплины -- computer science и всё остальное. Об этом печалится логик Андрей Шуман в тексте "о людях с техническими мозгами": http://minski-gaon.livejournal.com/99986.html).
-- логика и вся дисциплина в целом, и отдельные в ней логики, например аристотелева логика, логика Талмуда (как геометрии: и наука в целом, и риманова геометрия в отличии её от евклидовой). Поди пойми, о чём в каждый момент говорится!
-- очень часто говорится не о логике, а о её предмете: рассуждении, выводе (inference). Скажем, в машинном обучении речь очень редко идёт о "логике" и это слово не используется, но inference в символическом мире является проблемой -- его правила и свойства не обсуждаются, но именно им и занимаются. Меня это место стыка коннекционизма и символизма в части логического вывода (индукции, абдукции, дедукции -- много их) очень интересует, дальше по ссылкам в http://ailev.livejournal.com/1310114.html и особенно в http://ailev.livejournal.com/1266905.html, включая попытки разобраться в "абстрагировании" http://ailev.livejournal.com/1274014.html и даже теории (формализации) творчества (несколько таких теорий можно найти по ссылкам в http://ailev.livejournal.com/1293469.html).
-- когда говорят о рациональности как таковой, то имеют ввиду именно логику, "правила рассуждений", общие закономерности мышления. Скажем, вся эта деятельность Элиезера Юдковского -- http://lesswrong.org/, Less Wrong is a community blog devoted to refining the art of human rationality, и даже переведённый на русский http://hpmor.ru/ (Гарри Поттер и методы рационального мышления). Там всё крутится вокруг исправления ошибок интуитивного мышления: самих же этих ошибок тьма -- https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases
-- философская логика (главным образом в аналитической философской традиции) это не совсем логика, в ней затрагивается как раз связь рассуждений и реального мира. Собственно, по этой линии онтология, эпистемология и логика давно слились в какой-то единый предмет. Это линия Витгенштейна, Куайна, Крипке, Льюиса, только нужно её брать по состоянию на сегодня, а не по наиболее цитируемым работам полувековой давности. И, конечно, тут волнует отношение логики и языка -- рассуждений и языка, который используется для их выражения (а также возможности рассуждений "вне языка", что тоже важно -- та самая интуитивная, голографическая линия с её нечленораздельностью).
Рациональному мышлению как таковому, увы, непосредственно не учат. Учат только косвенно, и уж тем более учат совсем уж косвенно логическим основаниям рационального мышления (подробней -- "за пределами STEM-образования", http://ailev.livejournal.com/1283663.html).
Я думаю, что нужно учить логическим основаниям рационального мышления:
-- непосредственно (то есть давая навыки логических рассуждений не по ходу рассуждений в других предметах, а прямо занимаясь постановкой логических оснований мышления, в том числе 1. изучением учебников, 2. решением задач, 3. работой в конкретных жизненных проектах)
-- выводить эти навыки в том числе на уровень осознания (давая возможность рассуждать по поводу логических основаниях мышления -- готовя рефлексию, возможность исправлять ошибки и развивать), "пониманию учить вдвое дольше, чем просто навыку" http://ailev.livejournal.com/1285014.html
Тем самым для непосредственного обучения логическим основаниям рационального мышления нужно:
1. Сформулировать дисциплину --для этого написать учебник.
2. Сформулировать задачи.
3. Провести пробные курсы, чтобы отладить содержание.
4. Скорректировать другие курсы (того же системного мышления, как пример), чтобы получить какую-то более-менее полную программу обучения рациональности в мышлении.
Напомню, что вся эта программа обучения мышлению выросла из апрельской "проблематизации образования: чему учиться, если тебе выпало жить в эпоху перемен", http://ailev.livejournal.com/1258949.html и майских тезисов "формальное образование в эпоху перемен" http://ailev.livejournal.com/1263511.html -- вывод был в том, что учиться в эпоху перемен нужно не множеству фактов об окружающем мире, а мышлению как таковому. И что увы, мышлению как таковому непосредственно никто не учит.
Как и в случае системного мышления, нужно начинать с формулирования современной дисциплины "логические основания рационального мышления" (то есть "начала логики") в виде учебника. Откуда брать эти основания? Вот мои соображения:
1. За основу нужно брать "логику науки", которая по факту -- байесовская логика. Это нужно делать по мотивам работ E.T.Jaynes, например книги E.T.Jaynes "Probability theory: the logic of science", http://b-ok.org/book/539703/d8b66c. ... if degrees of plausibility are represented by real numbers, then there is a uniquely determined set of quantitative rules for conducting inference. That is, any other rules whose results conflict with them will necessarily violate an elementary and nearly inescapable desideratum of rationality or consistency. But the final result was just the standard rules of probability theory , given already by Bernoulli and Laplace; so why all the fuss? The important new feature was that these rules were now seen as uniquely valid principles of logic in general, making no reference to "chance" or "random variables"; so their range of application is vastly greater than had been supposed in the conventional probability theory that was developed in the early twentieth Century . As a result, the imaginary distinction between "probability theory" and "statistical inference" disappears, and the field achieves not only logical unity and simplicity , but far greater technical power and flexibility in applications. Дальше можно привести заголовки первой главы, чтобы было понятней, о чём идёт речь:
Chapter 1 PLAUSIBLE REASONING
-- Deductive and Plausible Reasoning 101
-- Analogies with Physical Theories 103
-- The Thinking Computer 104
-- Introducing the Robot 105
-- Boolean Algebra 106
-- Adequate Sets of Operations 108
-- The Basic Desiderata 111
COMMENTS 114
-- Common Language vs. Formal Logic 115
-- Nitpicking 116
Отсылки к логике дальше идут по всей книге, вот ещё строчки из оглавления:
-- "Subjective" vs. "Objective" 218
-- Logic Versus Propensity 308
-- Reasoning from Less Precise Information 311
В книге полно пассажей типа as Harold Jeffreys noted, those who lay the greatest stress on mathematical rigor are just the ones who, lacking a sure sense of the real world, tie their arguments to unrealistic premises and thus destroy their relevance. Jeffreys likened this to trying to strengthen a building by anchoring steel beams in to plaster. An argument which makes it clear intuitively why a result is correct, is actually more trustworthy and more likely of a permanent place in science, than is one that makes a great overt show of mathematical rigor unaccompanied by understanding.
Булевая алгебра, аристотелева логика -- это всё частные случаи более общих закономерностей вероятностного мира. Мир неформален, нужно уметь логично рассуждать про мир, а не только про модели мира. Так что логика должна иметь дело и с этими вероятностями и неформальностями, а не только со строгими символическими рассуждениями по поводу уже построенных на базе дискретной матлогики моделей.
Нужно понять, что из этой современной парадигмы можно освободить от лишних математических подробностей и дать современному человеку для развития его мышления, дать это как логические основания мышления. Курс логических оснований мышления не должен быть курсом математики, в том числе насквозь пропитанной математикой курсом теории вероятности (а хоть и байесовской).
2. С этим непосредственно я связываю работу с эвристиками, которые отражают неточные правила -- "неформальные формализмы", связь строгого и правдоподобного рассуждений. Наиболее внятное изложение этого взгляда на природу мышления (на примере инженерного мышления) я встретил в книге Billy Koen "Discussion of the method" http://b-ok.org/book/1244349/defe5d. Тут нужно сделать то же самое: вытащить часть содержания и состыковать его терминологически и понятийно с работами E.T.Janes и последователей.
3. Посмотреть, что творится в современной логике в плане постановки её задач и работы с формализациями. Например, я писал о работе Selmer Bringsjord по выправлению тренда гуманитаризации образования в "Да, я логицист" http://ailev.livejournal.com/1059168.html, работах van Bethem в "Теоретическое и компьютерное моделирование логических рассуждений" http://ailev.livejournal.com/915253.html, "К примеру, говорить о логике как о науке,цель которой в значительной мере определяется поиском определенного баланса между выразительной силой формальных языков и многосложностью их использования при решении таких задач как осуществление контроля за согласованностью, адекватностью моделирования и правильностью вывода". Тут конь не валялся, но современная логика как раз про это -- схематизация мышления и формализация это про одно. Онтология и тесно связанная с ней семантика (что есть в мире и как говорят о мире) имеют логическое выражение, хотя сегодня логическое символическое выражение и сменяется вероятностным "по употреблению" (в том числе по embeddings -- см. дискуссию к http://ailev.livejournal.com/1310114.html), тем не менее после проработки пункта 1 данного списка (про логику и вероятности) будет понятно, что с этим вероятностным характером формализаций и вероятностным характером языков делать.
4. И только тут можно посмотреть, что есть в логике для преодоления ошибок из списка https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases -- откуда приходят эти ошибки, что из них действительно относится к "логическим основаниям", а что к каким-то частным мышлениям.
5. После чего поглядеть свежим взглядом на systems thinking, critical thinking, computational thinking и вынести из них в "логические основания" общие куски -- скорее всего эти общие куски окажутся из логики.
6. Заключительное замечание -- это встройка в курс материала по психологической безопасности при использовании логического мышления. Людям обычно очень некомфортно, когда им начинают выпрямлять льющийся из них поток сознания со всей встроенной в него нелогичностью. Например, в нейролингвистическом программировании предупреждают, что техника метамоделирования вызывает резкое улучшение внятности и резкую неприязнь у того, чью внятность повышают. Что с этим делать, нужно обсуждать отдельно и встраивать рекомендации непосредственно в курс: мы ж тут не про "чистую науку", а про вполне практичные навыки. Если выяснится, что наш свежеобученый адепт логического мышления будет приводить в бешенство всех людей, с кем он начинает разговаривать -- это нельзя будет считать хорошим результатом, но именно такой результат вполне вероятен и нужно эти риски как-то учесть.
* * *
По стилю этом может быть работой, похожей на то, как я выковыривал основные идеи системного мышления из набора инженерных стандартов. Вполне может быть, что нужно будет найти аналогичного типа работы для логики. Ну, вряд ли стандарты (откуда им взяться?! это просто свезло, что системный подход развивался в инженерии и отражался в стандартах), но хотя бы какие-то энциклопедические обзоры, отражающие state-of-the-art. Ибо поглядите на мои ссылки: это всё тридцатилетней давности работы, за прошедшее время много чего могло произойти -- и прежде всего прорывов понимания в "логических основаниях рационального мышления" нужно ожидать в применениях для машинного обучения и искусственного интеллекта. То есть нужно найти базовую литературу (нулевое приближение -- развитие работ, цитированных в данном тексте), и сделать связный реферат как первый подход к снаряду.
Дальше этот формат "реферата" (какое-то документирование вытащенных из разных мест знаний) нужно будет перевести в формат "учебника" (изложение в удобном для изучения порядке, плюс изложение направленно не просто на передачу знаний, но на формирование мыслительных навыков по использованию логики в жизни). Ну и дальше -- задачи на формирование логичности/членораздельности, переписка остальных курсов рационального мышления с учётом к этому моменту уже явных (соответствующих учебному курсу) логических оснований.
Математики при изложении нужно будет избегать по-максимуму. Это должно быть для людей (в пределе -- для школьников!), а не для выпускников мехмата или старшекурсников МФТИ. Возможно, сама необходимость математики должна следовать из этого курса, но не наоборот -- курс не должен следовать из использованной в нём математики. Если бы я свой курс системного мышления начинал как "система -- это четвёрка..." (а именно так начинались большинство книжек системного подхода 1.0), то у меня не было бы никакого шанса на массовое обучение по этому курсу школьников. А так шанс пока остаётся. В принципе, разбирательство с тем, что такое логика и каковы могут быть принципы правильного уровня формализации (от баек и историй, метафор и стихов через диаграммные языки к строгим математическим выкладкам) встроен в данный курс логических оснований. Курс в том числе должен отвечать на вопрос: какой уровень логичности достаточен/оптимален для решения тех или иных задач -- например, для задействования системного мышления.
UPDATE: обсуждение в фейсбуке -- https://www.facebook.com/ailevenchuk/posts/10208522240867576
Рациональность -- это разделение на части, аналитика, хотя мышление в равной мере помогает и синтезу. Но в западной культуре основанной на логике аналитике, т.е. формализации и моделированию, исторически придаётся большое значение, и результаты этой западной ветки цивилизации мне лично нравятся (подробней эту линию рассуждения про преимущества рациональности перед восточным упованием на интуицию и "непосредственное знание" см. в текстах "об членораздельное и голографическое в социологии" http://ailev.livejournal.com/1281819.html и "об интуицию и чуйку" http://ailev.livejournal.com/1295595.html).
Именно логика лежит в основе медленного, "тяжёлого" мышления (мышления-2) по Даниэлю Канеману (хорошо описано у него в книжке "Думай медленно... решай быстро" -- https://www.ozon.ru/context/detail/id/24286114/). Это дико энергозатратное мышление, учиться ему нужно именно для того, чтобы оно проходило с минимальным числом искажений, вносимых "быстрым" интуитивным мышлением и чтобы оно было тоже быстрым и лёгким. Это тренируемо, и современные исследования показывают, что в достаточной степени: https://digest.bps.org.uk/2016/11/09/contra-kahneman-your-minds-fast-and-intuitive-system-one-is-capable-of-logic/.
Сама логика как дисциплина неуловима:
-- она из себя всё время выбрасывает как отдельные дисциплины разные мышления, оставаясь в основании маргинальной -- всё интересное ей порождается, но это уже не она (собственно, в этом логицизм и состоит, если его с "логических оснований математики" распространить и на другие дисциплины -- computer science и всё остальное. Об этом печалится логик Андрей Шуман в тексте "о людях с техническими мозгами": http://minski-gaon.livejournal.com/99986.html).
-- логика и вся дисциплина в целом, и отдельные в ней логики, например аристотелева логика, логика Талмуда (как геометрии: и наука в целом, и риманова геометрия в отличии её от евклидовой). Поди пойми, о чём в каждый момент говорится!
-- очень часто говорится не о логике, а о её предмете: рассуждении, выводе (inference). Скажем, в машинном обучении речь очень редко идёт о "логике" и это слово не используется, но inference в символическом мире является проблемой -- его правила и свойства не обсуждаются, но именно им и занимаются. Меня это место стыка коннекционизма и символизма в части логического вывода (индукции, абдукции, дедукции -- много их) очень интересует, дальше по ссылкам в http://ailev.livejournal.com/1310114.html и особенно в http://ailev.livejournal.com/1266905.html, включая попытки разобраться в "абстрагировании" http://ailev.livejournal.com/1274014.html и даже теории (формализации) творчества (несколько таких теорий можно найти по ссылкам в http://ailev.livejournal.com/1293469.html).
-- когда говорят о рациональности как таковой, то имеют ввиду именно логику, "правила рассуждений", общие закономерности мышления. Скажем, вся эта деятельность Элиезера Юдковского -- http://lesswrong.org/, Less Wrong is a community blog devoted to refining the art of human rationality, и даже переведённый на русский http://hpmor.ru/ (Гарри Поттер и методы рационального мышления). Там всё крутится вокруг исправления ошибок интуитивного мышления: самих же этих ошибок тьма -- https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases
-- философская логика (главным образом в аналитической философской традиции) это не совсем логика, в ней затрагивается как раз связь рассуждений и реального мира. Собственно, по этой линии онтология, эпистемология и логика давно слились в какой-то единый предмет. Это линия Витгенштейна, Куайна, Крипке, Льюиса, только нужно её брать по состоянию на сегодня, а не по наиболее цитируемым работам полувековой давности. И, конечно, тут волнует отношение логики и языка -- рассуждений и языка, который используется для их выражения (а также возможности рассуждений "вне языка", что тоже важно -- та самая интуитивная, голографическая линия с её нечленораздельностью).
Рациональному мышлению как таковому, увы, непосредственно не учат. Учат только косвенно, и уж тем более учат совсем уж косвенно логическим основаниям рационального мышления (подробней -- "за пределами STEM-образования", http://ailev.livejournal.com/1283663.html).
Я думаю, что нужно учить логическим основаниям рационального мышления:
-- непосредственно (то есть давая навыки логических рассуждений не по ходу рассуждений в других предметах, а прямо занимаясь постановкой логических оснований мышления, в том числе 1. изучением учебников, 2. решением задач, 3. работой в конкретных жизненных проектах)
-- выводить эти навыки в том числе на уровень осознания (давая возможность рассуждать по поводу логических основаниях мышления -- готовя рефлексию, возможность исправлять ошибки и развивать), "пониманию учить вдвое дольше, чем просто навыку" http://ailev.livejournal.com/1285014.html
Тем самым для непосредственного обучения логическим основаниям рационального мышления нужно:
1. Сформулировать дисциплину --для этого написать учебник.
2. Сформулировать задачи.
3. Провести пробные курсы, чтобы отладить содержание.
4. Скорректировать другие курсы (того же системного мышления, как пример), чтобы получить какую-то более-менее полную программу обучения рациональности в мышлении.
Напомню, что вся эта программа обучения мышлению выросла из апрельской "проблематизации образования: чему учиться, если тебе выпало жить в эпоху перемен", http://ailev.livejournal.com/1258949.html и майских тезисов "формальное образование в эпоху перемен" http://ailev.livejournal.com/1263511.html -- вывод был в том, что учиться в эпоху перемен нужно не множеству фактов об окружающем мире, а мышлению как таковому. И что увы, мышлению как таковому непосредственно никто не учит.
Как и в случае системного мышления, нужно начинать с формулирования современной дисциплины "логические основания рационального мышления" (то есть "начала логики") в виде учебника. Откуда брать эти основания? Вот мои соображения:
1. За основу нужно брать "логику науки", которая по факту -- байесовская логика. Это нужно делать по мотивам работ E.T.Jaynes, например книги E.T.Jaynes "Probability theory: the logic of science", http://b-ok.org/book/539703/d8b66c. ... if degrees of plausibility are represented by real numbers, then there is a uniquely determined set of quantitative rules for conducting inference. That is, any other rules whose results conflict with them will necessarily violate an elementary and nearly inescapable desideratum of rationality or consistency. But the final result was just the standard rules of probability theory , given already by Bernoulli and Laplace; so why all the fuss? The important new feature was that these rules were now seen as uniquely valid principles of logic in general, making no reference to "chance" or "random variables"; so their range of application is vastly greater than had been supposed in the conventional probability theory that was developed in the early twentieth Century . As a result, the imaginary distinction between "probability theory" and "statistical inference" disappears, and the field achieves not only logical unity and simplicity , but far greater technical power and flexibility in applications. Дальше можно привести заголовки первой главы, чтобы было понятней, о чём идёт речь:
Chapter 1 PLAUSIBLE REASONING
-- Deductive and Plausible Reasoning 101
-- Analogies with Physical Theories 103
-- The Thinking Computer 104
-- Introducing the Robot 105
-- Boolean Algebra 106
-- Adequate Sets of Operations 108
-- The Basic Desiderata 111
COMMENTS 114
-- Common Language vs. Formal Logic 115
-- Nitpicking 116
Отсылки к логике дальше идут по всей книге, вот ещё строчки из оглавления:
-- "Subjective" vs. "Objective" 218
-- Logic Versus Propensity 308
-- Reasoning from Less Precise Information 311
В книге полно пассажей типа as Harold Jeffreys noted, those who lay the greatest stress on mathematical rigor are just the ones who, lacking a sure sense of the real world, tie their arguments to unrealistic premises and thus destroy their relevance. Jeffreys likened this to trying to strengthen a building by anchoring steel beams in to plaster. An argument which makes it clear intuitively why a result is correct, is actually more trustworthy and more likely of a permanent place in science, than is one that makes a great overt show of mathematical rigor unaccompanied by understanding.
Булевая алгебра, аристотелева логика -- это всё частные случаи более общих закономерностей вероятностного мира. Мир неформален, нужно уметь логично рассуждать про мир, а не только про модели мира. Так что логика должна иметь дело и с этими вероятностями и неформальностями, а не только со строгими символическими рассуждениями по поводу уже построенных на базе дискретной матлогики моделей.
Нужно понять, что из этой современной парадигмы можно освободить от лишних математических подробностей и дать современному человеку для развития его мышления, дать это как логические основания мышления. Курс логических оснований мышления не должен быть курсом математики, в том числе насквозь пропитанной математикой курсом теории вероятности (а хоть и байесовской).
2. С этим непосредственно я связываю работу с эвристиками, которые отражают неточные правила -- "неформальные формализмы", связь строгого и правдоподобного рассуждений. Наиболее внятное изложение этого взгляда на природу мышления (на примере инженерного мышления) я встретил в книге Billy Koen "Discussion of the method" http://b-ok.org/book/1244349/defe5d. Тут нужно сделать то же самое: вытащить часть содержания и состыковать его терминологически и понятийно с работами E.T.Janes и последователей.
3. Посмотреть, что творится в современной логике в плане постановки её задач и работы с формализациями. Например, я писал о работе Selmer Bringsjord по выправлению тренда гуманитаризации образования в "Да, я логицист" http://ailev.livejournal.com/1059168.html, работах van Bethem в "Теоретическое и компьютерное моделирование логических рассуждений" http://ailev.livejournal.com/915253.html, "К примеру, говорить о логике как о науке,цель которой в значительной мере определяется поиском определенного баланса между выразительной силой формальных языков и многосложностью их использования при решении таких задач как осуществление контроля за согласованностью, адекватностью моделирования и правильностью вывода". Тут конь не валялся, но современная логика как раз про это -- схематизация мышления и формализация это про одно. Онтология и тесно связанная с ней семантика (что есть в мире и как говорят о мире) имеют логическое выражение, хотя сегодня логическое символическое выражение и сменяется вероятностным "по употреблению" (в том числе по embeddings -- см. дискуссию к http://ailev.livejournal.com/1310114.html), тем не менее после проработки пункта 1 данного списка (про логику и вероятности) будет понятно, что с этим вероятностным характером формализаций и вероятностным характером языков делать.
4. И только тут можно посмотреть, что есть в логике для преодоления ошибок из списка https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases -- откуда приходят эти ошибки, что из них действительно относится к "логическим основаниям", а что к каким-то частным мышлениям.
5. После чего поглядеть свежим взглядом на systems thinking, critical thinking, computational thinking и вынести из них в "логические основания" общие куски -- скорее всего эти общие куски окажутся из логики.
6. Заключительное замечание -- это встройка в курс материала по психологической безопасности при использовании логического мышления. Людям обычно очень некомфортно, когда им начинают выпрямлять льющийся из них поток сознания со всей встроенной в него нелогичностью. Например, в нейролингвистическом программировании предупреждают, что техника метамоделирования вызывает резкое улучшение внятности и резкую неприязнь у того, чью внятность повышают. Что с этим делать, нужно обсуждать отдельно и встраивать рекомендации непосредственно в курс: мы ж тут не про "чистую науку", а про вполне практичные навыки. Если выяснится, что наш свежеобученый адепт логического мышления будет приводить в бешенство всех людей, с кем он начинает разговаривать -- это нельзя будет считать хорошим результатом, но именно такой результат вполне вероятен и нужно эти риски как-то учесть.
* * *
По стилю этом может быть работой, похожей на то, как я выковыривал основные идеи системного мышления из набора инженерных стандартов. Вполне может быть, что нужно будет найти аналогичного типа работы для логики. Ну, вряд ли стандарты (откуда им взяться?! это просто свезло, что системный подход развивался в инженерии и отражался в стандартах), но хотя бы какие-то энциклопедические обзоры, отражающие state-of-the-art. Ибо поглядите на мои ссылки: это всё тридцатилетней давности работы, за прошедшее время много чего могло произойти -- и прежде всего прорывов понимания в "логических основаниях рационального мышления" нужно ожидать в применениях для машинного обучения и искусственного интеллекта. То есть нужно найти базовую литературу (нулевое приближение -- развитие работ, цитированных в данном тексте), и сделать связный реферат как первый подход к снаряду.
Дальше этот формат "реферата" (какое-то документирование вытащенных из разных мест знаний) нужно будет перевести в формат "учебника" (изложение в удобном для изучения порядке, плюс изложение направленно не просто на передачу знаний, но на формирование мыслительных навыков по использованию логики в жизни). Ну и дальше -- задачи на формирование логичности/членораздельности, переписка остальных курсов рационального мышления с учётом к этому моменту уже явных (соответствующих учебному курсу) логических оснований.
Математики при изложении нужно будет избегать по-максимуму. Это должно быть для людей (в пределе -- для школьников!), а не для выпускников мехмата или старшекурсников МФТИ. Возможно, сама необходимость математики должна следовать из этого курса, но не наоборот -- курс не должен следовать из использованной в нём математики. Если бы я свой курс системного мышления начинал как "система -- это четвёрка..." (а именно так начинались большинство книжек системного подхода 1.0), то у меня не было бы никакого шанса на массовое обучение по этому курсу школьников. А так шанс пока остаётся. В принципе, разбирательство с тем, что такое логика и каковы могут быть принципы правильного уровня формализации (от баек и историй, метафор и стихов через диаграммные языки к строгим математическим выкладкам) встроен в данный курс логических оснований. Курс в том числе должен отвечать на вопрос: какой уровень логичности достаточен/оптимален для решения тех или иных задач -- например, для задействования системного мышления.
UPDATE: обсуждение в фейсбуке -- https://www.facebook.com/ailevenchuk/posts/10208522240867576