Задачка

[dmitrits]

Может, кто подскажет, как решается задача:
Дано n прямых общего положения. Доказать, что среди частей, на которые они разбивают плоскость, есть не менее, чем n-2 треугольника.

Comments

[rus4]

Сложно. Перестройками конфигураций. Про это была статья в Кванте -Канеля, вероятно.

[dmitrits]

Да, спасибо, прочитал: http://kvant.mirror0.mccme.ru/au/kanel_a.htm . А это задача каким-то образом появилась в наших добавках. :) Какое-то время (не очень долгое) по ней стоял плюс.

[rus4]

Ничего себе у вас дети!

[dmitrits]

Это преподаватель спал, пока слушал. Попробуем рассказать липу из статьи, пусть дети половят.

[arborea]

Дима привет

подскажи пожалуйста
-когда школьные каникулы?
-когда всероссийская олимпиада?

[dmitrits]

Не знаю точно. Обычно каникулы - последняя неделя марта. Про олимпиаду не знаю, поищи в интернете

[arborea]

Хочу зазвать школьников (сильных) на студенческий лекторий. Но, видимо, лекторий для первых-вторых курсов будет по субботам, а у сильных школьников по субботам кружок. Что бы сделать?..

[from_somewhere]

Общего положения - это как? Пересекаются только по две? А параллельные есть?

[dmitrits]

Пересекаются только по две, параллельных нет.

[from_somewhere]

Тогда можно через графы решить.

А какой класс дети?

[dmitrits]

И как, если не секрет? С точки зрения плоских графов не отличить нормальный треугольник от бесконечной грани с тремя ребрами.
Боюсь задачу так просто не решить. 100 лет открытой проблемой висела.
Дети - 6 класс. В задачник попала случайно. По наследству из другого кружка, в котором по этой задаче была рассказана липа, которая упоминается тут: http://kvant.mirror0.mccme.ru/au/kanel_a.htm