Если в единичном кубе {0,1}n взять половину всех вершин, то среди них может не быть пар соседних. Но если взять больше половины, то среди них уже есть вершина, имеющая хотя бы n1/2 соседних взятых. Это доказал умный Хао Хуанг по-умному.Leave a comment5
Я не очень пишу в жж, потому что тут с формулами неудобно. Но тут такой случай, что решение знаменитой задачи можно приложить одной картинкой. Тем более, решается с помощью многочленов, а многочлены наша тема
( Read more... )
Видел, люди считают цитирования, индексы, рейтинги, премии. "О, Вы не знаете Х? Как же, у него премия всеамериканской академии добра, постдок в Йеле и четыре публикации в журналах с импакт-фактором не менее 1.134
( Read more... )
Многочлен f(x) с комплексными коэффициентами назовем неразложимым, если он не представляется как композиция f(x) = g(h(x)), где g,h - многочлены степени больше 1
( Read more... )