Силы и фотоны в странном времени черной дыры

[don_beaver]

Известный эффект покраснения фотона, выходящего из сильного гравитационного поля какого-то тела, или его посинения, когда он падает в сильном поле, уже многократно проверен на эксперименте. Для этого эффекта есть сразу два объяснения:

1. Квазиньютоновское - фотон падает в поле и набирает энергию, то есть увеличивает частоту. И, обратно, выбирается

Comments

[al_pas]

Рассмотрим сферически симметричный коллапс бесконечно тонкой однородной самогравитирующей пылевой сферы. Будет ли каким-то образом для находящегося в центре этой сферы наблюдателя выделен момент времени, когда поверхность сферы пересечёт радиус Шварцшильда? Можно ли вообще провести изохрону от наблюдателя к поверхности в системе отсчёта наблюдателя?

[don_beaver]

Внешние оболочки не должны влиять на геометрию пространства-времени внутри себя, поэтому внутри тонкой сферы должно быть плоское пространство-время с галилеевским временем. Тем самым будет скачок от быстрого времени внутри сферы к медленному времени, которое начинается сразу за оболочкой (понятно, что в реальности нет идеально тонких сфер, значит и идеального скачка). Но для меня самого остается много вопросов о взаимоотношениях потенциала (который растет внутри такой полой сжимающейся сферы), ускорений и времен в черных дырах разных распределений плотности. И никто толком это не обсуждает - или садятся на падающего наблюдателя, у которого своя правда, или утверждают, что время и радиус внутри дыры поменялись и все падает к центру и обычные физические вопросы задавать смысла нет...

[al_pas]

Поскольку темп времени (обратно) пропорционален потенциалу, а потенциал, в отличие от поля, не испытывает скачка на границе сферы, то, по крайней мере, до момента пересечения поверхностью сферы радиуса Шварцшильда, скачка от быстрого времени к медленному на границе тоже быть не должно. В слабом поле время замедляется от бесконечности до границы сферы, и дальше внутри сферы течёт в том же темпе, что и на границе. А теперь перейдём от сферы к однородному шару - его можно сделать достаточно большим, чтобы физический наблюдатель внутри чувствовал себя достаточно комфортно; время продолжит замедляться от поверхности к центру, и тут возникает вопрос, как изменится картина в момент образования горизонта - она должна каким-то образом поменяться на картину, описанную на приводимых выше графиках...

[don_beaver]

Здесь масса хитростей и непонятностей. Например, плоское пространство-время означает, что наблюдатель внутри полой сферы должен свободно двигаться по этому пространству, не испытывая никаких сил (градиента потенциала нет!) и никаких перемен во времени. Но можно ли сравнивать его время с галилеевской бесконечностью? Если эти времена взаимно мнимы, то нельзя - поэтому они оба галилеевские, но несравнимы. И это может разрешить практически (?) остановленное время внутри дыры, которое останется при этом галилеевским.

"А теперь перейдём от сферы к однородному шару - его можно сделать достаточно большим, чтобы физический наблюдатель внутри чувствовал себя достаточно комфортно; время продолжит замедляться от поверхности к центру"

Но решение Шварцшильда показывает, что совсем наоборот - время ускоряется к центру. Для этого не надо вводить каких-либо мнимостей - просто берется шар, с размером равным черной дыре и временная компонента метрического тензора все показывает:

[swanq]

Что-то не складывается у меня с чёрнодырным временем. Возьмём двух наблюдателей: одного вблизи горизонта событий (ГС), а второго - удалённого. Первый пусть падает в ЧД. С точки зрения удалённого наблюдателя движение падающего в ЧД бесконечно замедляется по мере приближения к ГС, так что с точки зрения удалённого наблюдателя падающий никогда не пересечёт ГС, С другой стороны, с точки зрения падающего наблюдателя время в районе удалённого движется всё быстрее по мере приближения к ГС, так что падающий наблюдатель никак не успевает упасть под ГС до Конца Всех Времён. Да и на графике времени времена снаружи ЧД и внутри ЧД не имеют хотя бы одной общей точки, т.е. "перескочить" с одно на другое невозможно. С другой стороны, мы точно знаем, что материя падает в ЧД, т.к. мы видим гравволны. Как же это состыковать?

[don_beaver]

Фокус в том, что вот этот парадокс несовместимости времен падающего и удаленного наблюдателя имеет место в случае нереалистичного невесомого падающего наблюдателя. Если наблюдатель что-то весит, то при приближении к дыре ее горизонт событий скачком вспучивается и проглатывает наблюдателя, как лягушка - муху. И он оказывается внутри черной дыры за конечное время и по своим часам и по часам удаленного наблюдателя (хотя эти часы и показывают разные значения). Именно это и происходит при слиянии черных дыр - гравволны генерируются в достаточно внешней части поля дыр, а сами они сливаются очень быстро - как раз из-за вспучивания горизонта. Лягушки проглотили друг друга :)

[swanq]

Вспучиваться-то он вспучивается (что, кстати, ещё вопрос - при малой плотности наблюдателя, да ещё падающего в ЧД с плотностью на грани...), но не мгновенно. Да, со скоростью света, но с конечной скоростью. Поэтому падать под ГС наблюдатель будет, образно говоря, постепенно, то есть проходя все точки на временнОм графике. (Можно разбить большого наблюдателя на много-много мелких, размером "Дельта х" каждый, для наглядности.) И, опять-таки, остаётся непонятным, как наблюдатель перескочит асимтоту на графике.

[don_beaver]

Асимптота на графике - это же идеальный случай. А в реальности вдоль конкретного радиус-вектора, где сидит наблюдатель, эта граница будет дергаться и прыгать туда-сюда.