Высший арифметический пилотаж.

[e_kaspersky]

Привет всем арифметически озабоченным читателям!

Продолжение цифровых историй следует.

"Мы стояли на плоскости,
С переменным углом отраженья,
Наблюдая закон, приводящий пейзажи в движение,
Повторяя слова, лишенные всякого смысла,
Но без напряженья, без напряженья"
(с) Б.Г.Коллеги, ведь это же как здорово - самостоятельно поблуждать по

Comments

[flat_area]

Програмку ж можно написать и перебрать всё :-)

[ext_3981222]

1) все подбираются

2)39

3)42,43,48. Понравилось 41:)

Остальные в работе

[e_kaspersky]

Как получилось с 46 и 47?
Я к тому моменту уже подустал, подсчитал через "арифметическое мошенничество":
46 = 5 + (43) - (2 * 1)
47 = (54) - (3 * 2) - 1

[m4e5tr0]

Используя только 4 арифметических действия между предложенными цифрами (без унарного минуса, группировки в многозначные числа и факториала), можно получить 294 различных значения, из которых целых - 98, вещественных - 196 (включая 2 бесконечности). Среди целых чисел натуральных - 76. Среди натуральных чисел простых - 19.
Максимальное натуральное:
(((5 * 4) * 3) * (2 + 1)) = 180
Максимальное простое:
(((5 * 4) * (3 + 2)) + 1) = 101
Полные списки под катом.

[Списки]Целых: 98

[fotovivo]

Существует решение в общем виде или результаты получены перебором?

[m4e5tr0]

Решение в общем виде мне неизвестно, поэтому получить его для 5 чисел было быстрее, организовав полный перебор.

[fotovivo]

Понятно.

[m4e5tr0]

Добавляем к тем же 4 арифметическим действиям возможность группировки цифр в многозначные числа. Можем получить не так-то много - 724 различных значения, из которых вещественных - 410 (включая 2 бесконечности), целых - 314 (среди которых натуральных - 231, простых - 37).
Интересно, что максимальное натуральное - 54321, и никак иначе.
Максимальное простое: (5432 - 1) = 5431
Полные списки под катом.

[Списки]Натуральных: 231

[e_kaspersky]

Можно с факториалом, с ним интереснее! Вот что из других источников подсказывают:
(5 - 4 + 32)! - 1 = 8683317618811886495518194401279999999
https://oeis.org/A088054

[lami_nariya]

Евгений, а можно я ссылку тут у вас оставлю на классного 18-летнего парня из Армавира?
Замечательная голова у него, быть может вы о нём уже и слышали, а если нет, то б.м. и что-то изменится в его судьбе ;)
Я сегодня о нём впервые услышала по ТВ, вы-то его похоже не смотрите по разным причинам..

[e_kaspersky]

Можно, почему же нет?

[lami_nariya]

Отлично! И с огромным удовольствием это сделаю...
Спасибо, что разрешили ;)
Тут о нём:
http://www.mn.ru/society/89106

Это по ТВ вчера показали нескольких молодых россиян, у которых отлично складываются дела благодаря их уму.
Но вот этот, Павел, ух, какой ОН - МОЛОДЕЦ!!!

[lami_nariya]

И вот это тронуло до глубины души, из тамошнего интервью с ним:
"... - На себя хоть часть не хотелось потратить? Айфон купить?

- Нет, я об этом как-то даже не задумывался… У меня есть китайский телефон, планшет, бумага для черчения, рейсшина (чертежная линейка. - «МН»), компьютер, одежда… Куда мне на себя тратить. На квартиру в Москве все равно не хватило бы, а так… Я сейчас с китайским «андроидом», он меня вполне устраивает - на него удобно фотографировать. Нет, Apple - хорошая компания, я не спорю, но зачем мне айфон..."