Субботний мат-блиц-марафон. Задачка-1 про три квадрата.

[e_kaspersky]

Всем привет!

...и доброго субботнего утра (или уже дня), дорогие мальчики и девочки. Всем желаю хорошего настроения и ласковой летней погоды за окном! И (как было обещано после дождичка в четверг) - у меня заготовлено пять сложных и тоже пять лёгких задачек, посему начинаю субботний блиц-мат-пятитлон! Но если повезёт решить всё быстро и оперативно

Comments

[lj_frank_bot]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категориям: Космос, Криминал.
Если вы считаете, что система ошиблась - напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[e_kaspersky]

"Космос"+"Криминал".. Жжёте!

// а вот с ответами какая-то весьма низкая активность.. наверное, все математики шашлык жарить пошли.

[iv_an_ru]

Математики забесплатно напрягать мозги вообще не хотят.

[e_kaspersky]

Ответы с решениями скрываются до конца мероприятия. Читайте условия внимательнее.

[ext_2322471]

3, 5, 7.
Для тройки 2,3,5 эта сумма четная.
Для других троек сумма квадратов будет делиться на 3.

[e_kaspersky]

Верно. Обоснование вижу чуть ниже.
5 баллов.

Поздравляем с первым местом!

[ext_1392815]

Привет,
с радостью сообщаем, что вы перещеголяли всех :)
Чтобы получить свои призы, напишите, пожалуйста, на почту sp@kaspersky.com
В теме письма укажите, пожалуйста, что вы заняли 1е место, а в теле письма - почтовый адрес и контактный телефон для доставки ))
спасибо и удачи с решением задачек в будущем)

[dincolo]

разминка для мозга

[surikata_tver]

1. x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 3x^2 + 6x + 5.
x -- простое => либо x = 2 (тогда сумма квадратов равна 29), либо х -- нечетное. Если х -- нечетное, то 3x^2 + 6x + 5 -- четное => не может быть простым.
Ответ: 2^2 + 3^2 + 4^2 = 29

[e_kaspersky]

Вы неправильно поняли условие задачки.

[legantmar]

методом перебора
3, 5, 7 дают 83 и похоже это единственная комбинация в обозримом пределе

по второй задачке, числа 2, 3, 5 являются простыми и делятся на само себя или 1
следовательно изначально были цифры 1, 2, 3, 5.. но загадка с цифрой 4
может цифр все же было не 4 а 5 изначально? )) 1, 2, 3, 4, 5 тогда он перемножил сначала 1 на все, затем 2.. и тогда следующий результат должен быть 8... но если 4 здесь появилась случайно, то предположу, что следующим мог быть и результат типа 2*5 = 10

[e_kaspersky]

> методом перебора

Вы перебрали вообще все простые числа??
Вторая задачка тоже мимо.. Увы.