Реляционная биология и тезис Чёрча
Роберт Розен при построении реляционной биологии уделял внимание физическому тезису Чёрча. В 1962 году он провел первое рассмотрение этого вопроса в статье 'Тезис Черча и его связь с концепцией реализуемости в биологии и физике':
'Гипотеза о том, что каждая числовая функция, которая в любом значении "эффективно вычислима", также должна быть ( Read more... )
Слабое место Пенроуза - что можно обойтись без доказательств. Ведь даже его аргумент представлен в виде своеобразного доказательства.
Reply
Reply
> Доказательство Пенроуза основано именно на этом: он приводит пример математического утверждения, которое имеет вполне строгое и понятное доказательство, но которое при этом невозможно доказать алгоритмически, т.е. формально в любой системе аксиом. А из этого следует, что сознание не алгоритмично, т.к. способно определять истинность утверждений, для алгоритма недоступных.
Это говорит о том, что сознание (т.е. его носитель, конечно), зная описание всего, что способно получить (конечно описываемым?) алгоритмом, может найти что-то ещё помимо этого. Финт ушами, конечно. Можно же считать, что сознание способно к саморазвитию, и опыт именно об этом нам и говорит.
Reply
Способность к саморазвитию (самообучению) может быть и у алгоритма, и это саморазвитие может быть описано в виде алгоритма. Как, например, AlphaGo совершенствовал своё умение игры в шахматы или в го, играя сам с собой, но при этом оставался всё тем же алгоритмом.
Reply
И он доказывает, что есть нечто большее?
Reply
Пенроуз доказывает неалгоритмизуемость сознания, и поскольку сознание есть свойство мозга (физического объекта), из этого делает вывод о существовании каких-то невычислимых (неалгоритмизуемых) физических законов, которые использует мозг. И даже делает предположения о том, что это могли бы быть за законы, и как именно они могли бы использоваться в мозге (хотя это уже скорее просто фантазии для иллюстрации, чем научная гипотеза).
Reply
Он - это Пенроуз. Доказать (именно доказать), что человек управляется не аналогично компьютерным алгоритмам - это было бы очень сильно. На игру в шахматы компьютера с заложенным саморазвивающимся алгоритмом ведь можно смотреть как на упрощённую модель жизни. Всякое доказательство на что-то опирается, и было бы интересно найти такие корни, как и ключ к его доказательству.
Reply
>он приводит пример математического утверждения, которое имеет вполне строгое и понятное доказательство, но которое при этом невозможно доказать алгоритмически
Не могли бы вы, пожалуйста, привести ссылочку?
На первый взгляд это утверждение внутренне противоречиво. Доказательство начинается с некоторых утверждений, которые не доказываются в этом доказательстве. Таким образом, они будут для этого доказательства аксиомами. В этом смысле должно быть возможно провести любое доказательство алгоритмически.
Возможно, что Пенроуз имел в виду, что не может быть общей системы аксиом для всех доказательств, но это уже нечто другое. По крайней мере в книге
Ю. Л. Ершов, В. В. Целищев, Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании, 2012.
где подробно рассматривались аргументы Пенроуза основное обвинение было в том, что у него истинность утверждения в конечном итоге принималась без доказательств. Для математиков это неприемлимо, поэтому согласно книге много математиков не согласны с Пенроузом.
Reply
Reply
> даже не всё сознание, а только та его часть, которая по алгоритму определяет, остановится он или нет
Зачем же сознанию заниматься такими специфическими вопросами? Как быть с сознаниями тех, кому до этого просто нет никакого дела?
Reply
Но из неалгоритмизуемости даже одного сознания Пенроуза тоже ведь следует существование неалгоритмизуемых физических законов. Ну или что сознание не полностью определяется своим материальным носителем (мозгом), но Пенроуз о таком варианте даже не упоминает.
Reply
Да, согласен, что и одного случая достаточно.
> существование неалгоритмизуемых физических законов. Ну или что сознание не полностью определяется своим материальным носителем (мозгом)
Или нефизических законов, как предлагает Чалмерс. Для фантазии открывается простор.
Reply
Reply
https://en.wikipedia.org/wiki/Gentzen%27s_consistency_proof
Reply
Reply
Извините, но у Пенроуза выдающихся результатов в математике и в физике (теоретической, там где тоже по сути математика) сравнимое количество.
Говорить "его аргументы не вызвали особого интереса у настоящих знакоток математики" по отношению к человеку, который возглавляет кафедру математики в Оксфордском университете - это как-то по-детски.
Reply
Leave a comment