Эта. Решил давно, но всё не находил время записать.
Требование ad = bc можно записать по-другому следующим образом
а=a1 * d1
b=a1 * d2
c=a2 * d1
d=a2 * d2 ,
где a1 = gcd(a,b), a2 = gcd(c, d), d1 = gcd(a, c), d2 = gcd(b, d). Соответственно, раз a < b < c < d, то
a1 < a2, d1 < d2, и a1/a2 < d1/d2
(
Read more... )