При втором проходе обсуждения увидел, что наш с Вами обмен репликами ниже пошел "не туда", мы стали говорить об уместности или неуместности воинственной метафорики. Охотно уступлю Вам в этом, можно и без нее. Но в результате я не донес главного. Дело не в том, что геометрии Евклида не нанесли никакого урона, лишь отказали в праве на исключительность. Т.е. именно в этом, но это важно не для математики, но для философии - теории познания и онтологии. Кант считал геометрические суждения априорно истинными, очевидными, и потому, конечно, имеющими исключительное значение. И тогда возникает вопрос - философский, не математический: а каков онтологический статус неевклидовых геометрий? Про что они, кроме как про самих себя? Вот это я и пытался обсуждать.
Но в результате я не донес главного. Дело не в том, что геометрии Евклида не нанесли никакого урона, лишь отказали в праве на исключительность. Т.е. именно в этом, но это важно не для математики, но для философии - теории познания и онтологии. Кант считал геометрические суждения априорно истинными, очевидными, и потому, конечно, имеющими исключительное значение.
И тогда возникает вопрос - философский, не математический: а каков онтологический статус неевклидовых геометрий? Про что они, кроме как про самих себя?
Вот это я и пытался обсуждать.
Reply
Reply
Вопросы остаются, но уже несколько иного рода. Я их задал в другом месте.
Reply
Leave a comment