Comments | israeltanin: Хорошо ли нас учили?

israeltanin

Хорошо ли нас учили?

Apr 26, 2006 16:17

Прочитал намедни г. Никонова (a-nikonov) о проблемах западного образования. И вспомнил об одной интересной задачке, которая позволяет понять, а нас-то хорошо учили в школе? Или тоже упор делался не на понимание, а на запоминание ( Read more... )

Comments 56

a_nikonov April 26 2006, 16:05:24 UTC

Решение по Х1Y1
p + (mv**2)/2 = (m*(2v)**2)/2, откуда
р = mv**2 - (mv**2)/2 = (mv**2)/2
Вторую лень расписывать...

Ошибочка у Вас israeltanin April 26 2006, 19:48:19 UTC

Александр Петрович, что же это, я Вам буду фокусы алгбраические показывать? Помилосердствуйте. Мне это даже как-то не к лицу! Во-первых, p + (mv**2)/2 != (m*(2v)**2)/2 по той простой причине, что (m*(2v)**2)/2 = 4*((mv**2)/2) = 4p, а p + (mv**2)/2 = 2p. И вообще понятно, что если скорость увеличилась вдвое, то кинечитеская энергия возросла вчетверо. Во-вторых, Вы зря не обратили внимане именно на вторую систему Х2Y2. Там алгебра вообще не нужна! В начальный момент времени у тележки есть как потенциальная p, так и кинетическая (m(-v)**2)/2 энергии, а вот в конечный момент нет ни той (пружина отпущена), ни другой (тележка неподвижна в этой системе). Вопрос куда глубже, чем ошибки в формуле, которых, слава Богу, нет. Не даром я интересуюсь именно ПОНИМАНИЕМ ситуации, а не игрой с алгеброй.

Re: Ошибочка у Вас a_nikonov April 26 2006, 20:00:55 UTC

Да, из-за этих дурацких звездочек я при пропустил двойку... Кстати, что у вас означает звездочка после m? И зачем факториал после двойки? Описка что ли?
Теперь буду думать над сутью...

Re: Ошибочка у Вас israeltanin April 26 2006, 20:27:38 UTC

Очень тяжело писать в строчку математичекий текст. "*" - это умножить. В математической записи ее обычно опускают. В програмировании используют (вместо "x"). Я - иногда опускал, иногда нет. "!=" - это означает "не равно".

Thread 5

a_nikonov April 29 2006, 14:55:49 UTC

А вот если (я про второй случай, на котором было акцентировано мое внимание) во энергия после раскрутки пружинки становится равной нулю (тележка едет мимо наблюдателя, потом замедляется и встает), значит, закон сохранения мы можем спасти, приписав потенциальной энергии знак минус. Такое бывает в физике.

Ну не фига себе! israeltanin April 29 2006, 15:21:26 UTC

Мда... Это было бы круто! Это перевернуло бы всю физику! Потенциальная энергия пружины - это мера работы, которую эта пружина может совершить. А ведь она (эта энергия) не обязана переходить в кинетичекую. Например, она может перейти в тепло. Т.е. в этой второй системе координат, раскручивание пружины ОХЛАДИЛО бы тележку. Таким образом, температура тележки зависила бы от системы координат! Нет, это слишком радикально. Ответ проще и полнстью укладывается в рамки школьного курса.
P.S. Если считаете задачу интересной, разместите ссылочку на нее у себя в журнале. Мне интересно набрать статистику, чему все-таки учат нас в школе?

Re: Ну не фига себе! a_nikonov April 29 2006, 18:46:59 UTC

Говоря, что такое бывает в физике, я имел в виду, что полная энергия Вселенной считается равной нулю (чтобы сохранялся закон сохранения относительно Большого взрыва) так как положительная энергия Вселенной (масса+энергия) компенсируется отрицательноцй энергией тяготения, о чем, если мне память не именяет, говорил еще Хоккинг.
Ссылку размещу.

Re: Ну не фига себе! israeltanin April 29 2006, 20:21:13 UTC

Спасибо за ссылку. А насчет потенциальной энергии, так она, ясно дело, может быть отрицательной. Все зависит от точки отсчета. Но изменяться она будет (в данной задаче) все равно в одном направлении. В частности, мы можем считать ее начальным значением -100 (неважно чего). Но после того, как пружина разгонит тележку, энергия пружины все равно уменьшится (и станет, скажем, -200). Парадокс при этом не исчезнет. А вот УВЕЛИЧИТЬСЯ энергия пружины не может. Ведь пружина совершила работу. Абсолютное значение потенциальной энергии вообще не имеет смысла. Важно только ее изменение. Ну а раз так, то мы, понятно, можем выбрать 0 так, чтобы полная энергия вселенной была равнв нулю.

ony10 April 30 2006, 08:57:07 UTC

> энергия тележки выросла в два раза

?
У тележки была кинетическая энергия, к ней добавилась потенциальная.

> p + (m*(-v)**2)/2 = 2p

Не так. p + (m*(-v)**2)/2 = p - (m*(v)**2)/2 = 0

Не вижу нарушения Закона:)

Ха! israeltanin April 30 2006, 09:10:20 UTC

Оказывается (-v)**2 = -((v)**2) ??? Т.е. (пишу словами) минус два в квадрате равно минус четыре? Т.е. (-2)*(-2) = -4? Это свежо. :)

Re: Ха! ony10 April 30 2006, 10:05:59 UTC

Не так:) У нас была энергия p. Мы конвертируем ее в энергию k, сообщив тележке скорость v. Нарушений нет? - нет. В системе координат 1 у тележки уже была скорость v. v+v=2v. В системе координат 2 у тележки скорость была -v. -v+v=0. Где нарушение закона?:)

Re: Ха! israeltanin April 30 2006, 10:18:03 UTC

Я же не скорости складываю, а энергии. Да, если сложить скорости, то v + (-v) = 0, а если сложить энергии, то mv**2/2 + m(-v)**2/2 = 2p - не равно 0. Независимо от направления скорости, кинетическая энергия - суть величина всегда положительная. В системе 2 нарушение в том, что ДО опыта у тележки были как кинетическая, так и потенциальная энергии ( обе - положительны ), а ПОСЛЕ опыта в этой системе у тележки не осталось НИКАКОЙ энергии.

Thread 15

canniba1 May 1 2006, 09:23:20 UTC

для соблюдения эквивалентности в ЗСЭ необходимо выбирать абсолютную СК (для ЗСЭ), с началом отсчета в центре масс.
иначе же стоит учитывать, что любое изменение скорости какого-либо тела вызвано исключительно взваимодействием с другим телом. т.е. в X2Y2 движение получается равнозамедленным, а стало быть есть некоторые силы сопротивления среды.
примерно так.

Очень странно! israeltanin May 1 2006, 11:35:44 UTC

Странно слышать, что существует "абсолютная СК". Это нечто новое. Начиная с Галилея, т.е. лет уже 400, в механике такой не существует. (А после Энштейна и нигде не существует.) И еще более странно предполагать, что ЗСЭ выполняется в какой-то одной системе. Тогда это уже и не закон, вроде :)

Re: Очень странно! canniba1 May 1 2006, 11:38:56 UTC

http://khorazmi.narod.ru/SBORNIK2.pdf

Re: Очень странно! canniba1 May 1 2006, 11:40:42 UTC

"альтернативщина" конечно ;) но мне понравилось

Thread 11

doppel_herz May 4 2006, 18:40:13 UTC

Я физику, как Вы понимаете, не знаю и рассуждаю с помощью пальцев и здравого смысла. Оттого мне непонятно, в чём состоит трудность. Потенциальная энергия пружины одинакова во всех трёх случаях, во всех случаях она переходит в равное количество кинетической энергии. Потом Вы толкаете систему отсчёта то вправо, то влево и, подмигивая хитрым глазом, вопрошаете - откуда взялась (куда исчезла) энергия? Насколько я понимаю, закон сохранения энергии должен учитывать все воздействия на на систему. Если же Вы хотите исключить из рассмотрения вопрос - кто пихнул систему отсчёта, тогда не стоит рассматривать эти примеры в сравнении - это три разных примера, а не три разновидности одного случая.
Возможно я где-то неправ.

(The comment has been removed)

Re: О и Вы тут? israeltanin May 6 2006, 08:47:50 UTC

В том, что выпускник МФТИ даст правильный ответ, я и не сомневался. Но эта задача - школьная. И будь школьное образование не таким поверхностным, эту задачу легко решили бы все (ну или пости все).

(The comment has been removed)

Thread 5