Игры с таблицей умножения
Да-да, я именно про игры.
Понимаю, понимаю, все мы выросли с идеей, что таблицу умножения надо знать наизусть.
И многие из нас её честно учили летом после первого класса.
Некоторые даже выучили.
(Мы не знаем, кто правда выучил и понял, а кто только выучил её как стишок).
А вот вы встречали взрослых людей, которые умножают 35 * 100 и 60 * 110 при помощи калькулятора?
Они что же - не учили таблицу умножения?
Боюсь, что учили, но без понимания.
А математику надо не наизусть учить, в неё нужно играть! Математику нужно щупать, и получать свой личный жизненный опыт о разных математических фактах, иначе - не работает.
Выученное наизусть, как текст - не работает, к сожалению.
Умение произносить числа от 1 до 100 по порядку - не значит "уметь считать".
Это чисто языковой навык, дети привыкают, что эти слова - числительные - надо произносить именно в таком порядке.
После "тридцать один" надо сказать "тридцать два".
Но зачастую этот ребёнок, бодро тараторящий числа до ста, не может отсчитать 32 кубика правильно, или не может воспользоваться тем, что у нас есть палочки по 10 кубиков. Он каждую такую палочку разбирает на отдельные кубики, и потом уже отсчитывает по одному кубику, ошибаясь и сбиваясь...
Когда ребёнок выучивает наизусть текст о том, что "пять плюс три равно восемь", он не всегда может на основании этого факта сделать вывод о том, сколько будет "3 + 2 + 3", и тем более - о том, сколько будет "15 + 3" или "50 + 30".
У любого знания есть несколько степеней понимания,
поэтому неудивительно, что какие-то вещи детям приходится "проходить" по много раз.
Вот только родителям бывает иногда сложно осознать, почему ребёнок, который понимает, сколько будет 5 + 3, не понимает, сколько будет 25 + 3, и 50 + 30.
Более того, некоторые дети знают, какую цифру надо написать в примере 5 + 3,
но в примере 3 + 5 уже сомневаются,
а если от примеров перейти к счёту на пальцах или на предметах, то и вовсе запутываются, и увидев на одной карточке 5 ёжиков, на другой трёх ёжиков, на всякий случай всех по одному тыкают пальчиком - чтобы убедиться в ответе.
Таблицу сложения не надо заучивать наизусть, её надо понимать.
И в этом может помочь, например, настольная игра "турбосчёт".
Если ты видишь, что на столе правило: ровно 8 одинаковых зверей, а среди открытых карт есть 3 ёжика и 5 лягушек и 1 птичка, то ты понимаешь, что если сейчас откроется 5 ёжиков, или 3 лягушки, или 7 птичек, то правило выполнится. а всё остальное - не годится...
И точно так же таблицу умножения - её надо видеть и понимать, а не учить наизусть.
У "Банды Умников" есть игра с прозрачными карточками, "много-много",
на мой вкус она менее играбельная, чем "турбо",
но в качестве обучалки - отличная, и чрезвычайно наглядная.
Какие две карточки с прозрачными щелями надо положить одну на другую, чтобы получить ровно 8 маленьких окошек?
Дети пробуют положить 5 на 3, получают 15 окошек.
Пробуют положить 4 на 4, тыкают пальчиком - окошек выходит 16.
Пробуют 4 на 3 - получают 12...
Эта игра помогает набрать свой личный опыт - сколько рядов по сколько дают нам 8,
очень наглядно.
Можно в качестве тренировки той же таблицы умножения рисовать по клеточкам прямоугольники.
(и потом этими прямоугольниками играть в ковры короля Квадратуса)
Сколько разных прямоугольников из 3 клеточек мы можем нарисовать? Только один "палку" 3 * 1.
А сколько разных прямоугольников из 6 клеточек? (толстый 2 * 3 и тонкий, 6 *1)
А сколько разных на 12? (12 * 1 длинный, 6 * 2 средний и толстый 3 * 4)
Это уже - понимание.
Можно с карточками от игры "турбосчёт" поиграть и в умножение:
предлагаем детям взять 3 одинаковые карточки, и сосчитать, сколько всего зверей на трёх картах, сообщить взрослому, и мы угадаем, сколько зверей на каждой из карт.
А если малыш взял 3 карты и насчитал 14 зверей, то откуда мы знаем, что он ошибся в подсчётах?
И как мы угадываем?
А теперь меняем форму игры, тем более, что дети засиделись.
Снежинки кружились - и по 2 сцепились.
И в паре - один показывает число на пальцах, второй повторяет, и потом считают сумму.
- Сколько у вас вышло? 14? Вы, наверное, по 7 оба показывали.
А теперь снежинки кружились, и по 3 сцепились.
И снова один показывает, другие за ним повторяют, и сумму считают.
-Сколько у вас вышло? 26? Ошиблись, ещё раз пересчитайте. А у вас 24? Вы по 8 показали!
А кто может быстро сосчитать, сколько всего на доске магнитов?
На понимание таблицы умножения есть и более сложная игра - "цветариум",
там как раз надо на каждой клумбе вырастить сколько надо цветочков,
но на одной клумбе растут только карты по 3 цветочка, и вырастить 25 на этой клумбе не получится.
А на другой как раз растёт несколько карт по 5 цветочков.
И надо понять, какими цветочками мы можем набрать ровно 24 или ровно 48...
Можно посмотреть ещё, как мы со школьниками играли с таблицей Пифагора.
Для многих детей вдруг оказывается откровением, что таблицу умножения можно продолжать и после 10, до бесконечности...
Можно считать не по одному, а двойками, потом тройками, потом пятёрками или десятками.
Но для некоторых детей это тоже скорее устный навык, без понимания...
Можно использовать плашки нумикон - для понимания, почему при умножении чётного числа на любое количество любых чисел, чётных или нечётных, получается чётное число.
В общем, есть масса разных вариантов, как можно понять, а не только выучить таблицу умножения.
И это отнюдь не столбики с примерами, а именно игры на понимание сути.
Я вот видела у МИФа такую рабочую тетрадку, где знание таблицы умножения помогает выигрывать у роботов и межпланетных монстров.
Межпланетный рыцарский турнир
Подозреваю, что мне было бы проще самой нарисовать что-то аналогичное, но понимаю, что многие мальчишки бы предпочли отработку в таком виде - обычным тетрадям со столбиками примеров...
А какие игры на понимание таблицы умножения используете вы?
И знают ли ваши дети про то. как умножать на девять на пальцах?
Понимаю, понимаю, все мы выросли с идеей, что таблицу умножения надо знать наизусть.
И многие из нас её честно учили летом после первого класса.
Некоторые даже выучили.
(Мы не знаем, кто правда выучил и понял, а кто только выучил её как стишок).
А вот вы встречали взрослых людей, которые умножают 35 * 100 и 60 * 110 при помощи калькулятора?
Они что же - не учили таблицу умножения?
Боюсь, что учили, но без понимания.
А математику надо не наизусть учить, в неё нужно играть! Математику нужно щупать, и получать свой личный жизненный опыт о разных математических фактах, иначе - не работает.
Выученное наизусть, как текст - не работает, к сожалению.
Умение произносить числа от 1 до 100 по порядку - не значит "уметь считать".
Это чисто языковой навык, дети привыкают, что эти слова - числительные - надо произносить именно в таком порядке.
После "тридцать один" надо сказать "тридцать два".
Но зачастую этот ребёнок, бодро тараторящий числа до ста, не может отсчитать 32 кубика правильно, или не может воспользоваться тем, что у нас есть палочки по 10 кубиков. Он каждую такую палочку разбирает на отдельные кубики, и потом уже отсчитывает по одному кубику, ошибаясь и сбиваясь...
Когда ребёнок выучивает наизусть текст о том, что "пять плюс три равно восемь", он не всегда может на основании этого факта сделать вывод о том, сколько будет "3 + 2 + 3", и тем более - о том, сколько будет "15 + 3" или "50 + 30".
У любого знания есть несколько степеней понимания,
поэтому неудивительно, что какие-то вещи детям приходится "проходить" по много раз.
Вот только родителям бывает иногда сложно осознать, почему ребёнок, который понимает, сколько будет 5 + 3, не понимает, сколько будет 25 + 3, и 50 + 30.
Более того, некоторые дети знают, какую цифру надо написать в примере 5 + 3,
но в примере 3 + 5 уже сомневаются,
а если от примеров перейти к счёту на пальцах или на предметах, то и вовсе запутываются, и увидев на одной карточке 5 ёжиков, на другой трёх ёжиков, на всякий случай всех по одному тыкают пальчиком - чтобы убедиться в ответе.
Таблицу сложения не надо заучивать наизусть, её надо понимать.
И в этом может помочь, например, настольная игра "турбосчёт".
Если ты видишь, что на столе правило: ровно 8 одинаковых зверей, а среди открытых карт есть 3 ёжика и 5 лягушек и 1 птичка, то ты понимаешь, что если сейчас откроется 5 ёжиков, или 3 лягушки, или 7 птичек, то правило выполнится. а всё остальное - не годится...
И точно так же таблицу умножения - её надо видеть и понимать, а не учить наизусть.
У "Банды Умников" есть игра с прозрачными карточками, "много-много",
на мой вкус она менее играбельная, чем "турбо",
но в качестве обучалки - отличная, и чрезвычайно наглядная.
Какие две карточки с прозрачными щелями надо положить одну на другую, чтобы получить ровно 8 маленьких окошек?
Дети пробуют положить 5 на 3, получают 15 окошек.
Пробуют положить 4 на 4, тыкают пальчиком - окошек выходит 16.
Пробуют 4 на 3 - получают 12...
Эта игра помогает набрать свой личный опыт - сколько рядов по сколько дают нам 8,
очень наглядно.
Можно в качестве тренировки той же таблицы умножения рисовать по клеточкам прямоугольники.
(и потом этими прямоугольниками играть в ковры короля Квадратуса)
Сколько разных прямоугольников из 3 клеточек мы можем нарисовать? Только один "палку" 3 * 1.
А сколько разных прямоугольников из 6 клеточек? (толстый 2 * 3 и тонкий, 6 *1)
А сколько разных на 12? (12 * 1 длинный, 6 * 2 средний и толстый 3 * 4)
Это уже - понимание.
Можно с карточками от игры "турбосчёт" поиграть и в умножение:
предлагаем детям взять 3 одинаковые карточки, и сосчитать, сколько всего зверей на трёх картах, сообщить взрослому, и мы угадаем, сколько зверей на каждой из карт.
А если малыш взял 3 карты и насчитал 14 зверей, то откуда мы знаем, что он ошибся в подсчётах?
И как мы угадываем?
А теперь меняем форму игры, тем более, что дети засиделись.
Снежинки кружились - и по 2 сцепились.
И в паре - один показывает число на пальцах, второй повторяет, и потом считают сумму.
- Сколько у вас вышло? 14? Вы, наверное, по 7 оба показывали.
А теперь снежинки кружились, и по 3 сцепились.
И снова один показывает, другие за ним повторяют, и сумму считают.
-Сколько у вас вышло? 26? Ошиблись, ещё раз пересчитайте. А у вас 24? Вы по 8 показали!
А кто может быстро сосчитать, сколько всего на доске магнитов?
На понимание таблицы умножения есть и более сложная игра - "цветариум",
там как раз надо на каждой клумбе вырастить сколько надо цветочков,
но на одной клумбе растут только карты по 3 цветочка, и вырастить 25 на этой клумбе не получится.
А на другой как раз растёт несколько карт по 5 цветочков.
И надо понять, какими цветочками мы можем набрать ровно 24 или ровно 48...
Можно посмотреть ещё, как мы со школьниками играли с таблицей Пифагора.
Для многих детей вдруг оказывается откровением, что таблицу умножения можно продолжать и после 10, до бесконечности...
Можно считать не по одному, а двойками, потом тройками, потом пятёрками или десятками.
Но для некоторых детей это тоже скорее устный навык, без понимания...
Можно использовать плашки нумикон - для понимания, почему при умножении чётного числа на любое количество любых чисел, чётных или нечётных, получается чётное число.
В общем, есть масса разных вариантов, как можно понять, а не только выучить таблицу умножения.
И это отнюдь не столбики с примерами, а именно игры на понимание сути.
Я вот видела у МИФа такую рабочую тетрадку, где знание таблицы умножения помогает выигрывать у роботов и межпланетных монстров.
Межпланетный рыцарский турнир
Подозреваю, что мне было бы проще самой нарисовать что-то аналогичное, но понимаю, что многие мальчишки бы предпочли отработку в таком виде - обычным тетрадям со столбиками примеров...
А какие игры на понимание таблицы умножения используете вы?
И знают ли ваши дети про то. как умножать на девять на пальцах?