Comments | kamchatnov: "Ум есть паттерн, получаемый умом"

kamchatnov

"Ум есть паттерн, получаемый умом"

Mar 22, 2009 19:18

Этому высказыванию философа Д.Денетта чрезвычайно далеко по выразительности и ёмкости до афоризма В.С.Черномырдина, использованного в названии предыдущего поста, но ничего более подходящего для поста о школьной математике мне под руку не подвернулось, так что придётся удовлетвориться этим.

( Read more... )

Comments 16

psilogic March 22 2009, 16:37:59 UTC

А чем современная программа в школе отличается от перечисленного вами?

Что касается высшей математики, то неясно, что имел в виду господин министр. Может, для него все, кроме 4-х действий - уже высшая.

kamchatnov March 22 2009, 16:51:11 UTC

Возможно, мало чем отличается. Хотя я слышал, что там есть начала высшей математики, но нет комбинаторики и теории вероятностей. И не уверен, что метод математической индукции там упоминается. Да и геометрия вроде как существует в усечённом виде по сравнению с временами учебника Киселёва.

Под "высшей математикой", очевидно, министр понимает основы анализа, то есть то, что по традиции преподавалось в высшей школе и именно поэтому называлось "высшей математикой".

psilogic March 22 2009, 16:57:36 UTC

Учитывая общую "нетрадиционность" фразы министра, я бы не поручился, что он в понимании термина следует каким-то традициям :)

Мне кажется, что некоторые базовые знания по поводу пределов были бы полезны - чтобы потом не несли всякую ерунду на тему бесконечностей.

kamchatnov March 22 2009, 17:13:25 UTC

Понимаю Ваши опасения по поводу фразы министра, но надеюсь на своё её толкование :)

По-моему, теория пределов сама по себе, а не как часть анализа, несколько зависает в виде бесполезной виньетки. К тому же её изложение без теории действительных чисел довольно-таки ущербно. А какую ерунду, которая излечивалась бы знанием пределов, Вы имеете в виду?

Thread 9

ex_veles_ol March 22 2009, 17:22:01 UTC

Возможно Вам будет интересно мнение А.А.Абрикосова, высказанное им в полушуточном частном разговоре.
Обсуждая разницу между физикой и математикой он говорил, что в детстве был восхищен способностью физиков (судя по их книгам) аккуратно рассуждая приходить к очень глубоким выводам. А математики напротив: сначала писали теорему, непонятно откуда и зачем возникшую, а потом ее доказывали.
И только потом, говорил ААА, мне стало понятно, что математики пишут книги "честнее": сначала догадка, а уж потом её доказательство. А физики это до сих пор (по традиции) "скрывают".

kamchatnov March 22 2009, 17:25:58 UTC

Спасибо! А И.М.Гельфанд по этому же поводу заметил, что физики-теоретики относятся к математической строгости так же, как преступники к уголовному кодексу: как бы её нарушить и не быть наказанным :)

ex_veles_ol March 22 2009, 17:36:31 UTC

Да... Это вечный спор... 8-)))

задача falcao March 22 2009, 17:56:10 UTC

А что такого в этой задаче? Если наложить условие независимости событий, то получается (6*5*4)/(6*6*6)=5/9. И в чём тут может быть подвох?

Re: задача kamchatnov March 22 2009, 18:11:51 UTC

Подвоха нет и я её решил именно так. Но, как я написал в посте, в учебнике Вентцель и Овчарова дано ошибочное решение "число сочетаний из 6 по 3 делённое на 6^3" с ответом 5/54 (задача 1.48). Впрочем, мой опыт решения комбинаторных задач показывает, что в них действительно легко ошибиться. Тем ценнее они для школьного образования: при минимуме знаний требуют очень чёткого математического мышления.

игра в прятки falcao March 22 2009, 21:37:15 UTC

Ага, понятно. То есть это просто обычный "ляп". А я было подумал, что вдруг они исходили из того, что этажей 7, и потому работали с числом 7, а не 6 :) Тут много чего могло быть.

Я согласен, что очень многие вещи можно отрабатывать на примере комбинаторики. Тут как раз налицо оба преимущества, которые Вы отметили. Причём что интересно: я не раз видел примеры людей, которые занимаются вроде бы какими-то "высокими материями", но при этом обычные комбинаторные задачи решают с ошибками. Там просто негде "спрятаццо", и в этом я вижу большой "плюс". А то какие-нибудь "категорщеги" начнут разводить: "категория локально бикомпактных многообразий функториально двойственных бифуркаций является дважды квази-наследуемой". Попробуй-ка разбери, что стоит за этим "частоколом". А если расшифоровать, то оказыватся что-то вроде "производная постоянной функции равна нулю" :)

птичий язык kamchatnov March 23 2009, 07:12:17 UTC

Да, ляп. Но когда меня попросили решить эту задачу и мой ответ не сошёлся с приведённым в учебнике, то я ощутил неслабый стресс: "Неужто опять ошибся в детской комбинаторике!" Дело в том, что я сам могу служить примером человека, который чувствует себя неуверенно в элементарных комбинаторных задачах. От ошибок спасает лишь проверка на частных случаях, если она возможна. Поэтому и поместил здесь эту задачку, не подумав, что такой специалист как Вы может ею заинтересоваться ( ... )