Задачка

[mmazin]

Назавем рукой клетки диаграмы Юнга количество клеток внутри диаграммы в строке справа от нашей клетки. Аналогично, ногой назовем количество клеток над нашей клеткой. Точно так же определяются руки и ноги клеток в дополнении к диаграмме, только там надо считать клетки слева и, соответственно, под нашей клеткой

Comments

[rus4]

Ничего не понял. Что такое дополнение диаграммы? До прямоугольника? Что, если оба количества равны 0, например?

[mmazin]

Дополнение до четвертьплоскости.

[mmazin]

Мне, кстати, нужна как раз диаграмма в прямоугольнике. Только там еще пара дополнительных условий: диаграмма сидит под диагональю, а наклон крюка круче или равен наклону диагонали. Тогда количества крюков либо равны, либо отличаются на один, в зависимости от того, попадет ли самый верхний внешний крюк внутрь прямоугольника, на что есть простое условие.

Но в таком виде задачка слишком замысловатая получается. Вообще, у меня целая небольшая заметка об этой задачке получилась. Должен скоро выложить. Точнее наоборот: сначала придумалась заметка, а потом центральное утверждение кристаллизовалось в олимпиадную задачку.

[burivykh]

Ы! Красивая формулировка - я знал это утверждение для крюка из одной клетки, а в этой формулировке не видел. Завтра подумаю!