Возможно, это не самое изящное доказательство, но довольно просто: При размножении в лучшем случае 2 свободные зараженные стороны клеток порождают 2 новых свободных стороны, но сами перестают принимать участие в размножении (варианты, когда 3 или 4 порождают 1 или 0, нас не интересуют) Т.о., у исходных 9 клеток - 36 сторон, которые в лучшем случае дадут те же 36. А у квадрата 10*10 должно получиться в результате 40 сторон (которые, как понятно, могут получиться только из 10 исходных клеток)
Я тоже решил так (сам, но уже сегодня), и думаю, что это очень хорошее решение. Его можно описать одной фразой: "The total length of the boundary of the marked area does not increase
( ... )
Comments 26
Reply
Reply
При размножении в лучшем случае 2 свободные зараженные стороны клеток порождают 2 новых свободных стороны, но сами перестают принимать участие в размножении (варианты, когда 3 или 4 порождают 1 или 0, нас не интересуют)
Т.о., у исходных 9 клеток - 36 сторон, которые в лучшем случае дадут те же 36. А у квадрата 10*10 должно получиться в результате 40 сторон (которые, как понятно, могут получиться только из 10 исходных клеток)
Reply
Бинго!
("Периметр не увеличивается.")
Reply
Reply
Leave a comment