хныкать - плакать, плакаться; ханык (сев. диал.) - плакса; канючить (жарг. и диал. рус.) - надоедливо просить о чём-л., жалуясь на что-н..
ханыга, ханурик, канюка (жарг. и диал. рус.) - доходяга, побирушка, попрошайка, нищий, бродяга, праздный шатун по угощеньям; ханыжить (диал. рус.) - шататься, болтаться без дела.
Возможные корневые (ряд предположений):
1) С семантикой речи: kına(mak) [кына(мак)] (тур.) - хулить, порицать, осуждать; kõne, kõna [кыне, кына] (эст.) - слово, речь; koneh [конех] (карел.) - колдовство, таинство; konne [конне] (саам.) - заклинания, чары (в т.ч. объяснение для гидронимов Konnevesi, Konnekoski в Финляндии). См. https://anti-fasmer.livejournal.com/103299.html
2) С семантикой движения: konuk [конук] (тур.), qonaq [конак] (азер.), кунак (тат.), қонақ (каз.), конок (кирг.) - гость, посетитель; Возможно также связанное: ξένος [xenos; ксенос] (гр.) - чужак, гость, иностранец; xeno-, ксено- (внешний, чужой); отсюда ксенофобия ("бозянь чужих")[Spoiler (click to open)]: xeno- before vowels, xen-, word-forming element meaning "strange, foreign; stranger, foreigner," from Greek xenos "a guest, stranger, foreigner, refugee, guest-friend, one entitled to hospitality," cognate with Latin hostis, from PIE root *ghos-ti- "stranger, guest, host." "The term was politely used of any one whose name was unknown" [Liddell & Scott]. https://www.etymonline.com/word/xeno-.
каню́к ка́ня "полевой коршун с неприятным криком" (Даль); "вид небольшого филина, Striх sсорs", укр. каню́к, ка́ня, блр. ка́на, болг. ка́няк "коршун", сербохорв. ка̏ња "лунь, сарыч", словен. kánja, чеш. káně - то же, слвц. kаňа, польск. kania "коршун", в.-луж., н.-луж. kanja. Русск. ка́ня, каню́к имеет еще и другое знач. - "назойливый попрошайка, нищий". Вероятно, родственно лат. cicōnia "аист", пренест. сōnеа, д.-в.-н. huon "курица". С др. ступенью чередования: гот. hana "петух", лат. саnō, -еrе "петь", греч. κανάζω "звучу", καναχή "звук, шум"; см. Мейе, МSL 12, 213 и сл.; Мейе-Эрну 212 и сл.; Бернекер 1, 483; Хольтхаузен, IF 39, 67; Преобр. I, 293. Едва ли правильно ставят под сомнение эту этимологию Вальде-Гофм. I, 212 и сл. https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-4808.htm
ханы́к [якобы образованное отдельно от канючить и канюк] "плакса", череповецк. (Герасим.), хано́кать "рыдать", ха́нькать "задумываться, печалиться", арханг., шенкурск. (Подв.), колымск. (Богораз). Звукоподражательные образования, как и хны́кать; Ильинский (ИОРЯС 20, 4, 176) напрасно предполагает для этих слов чередование гласных. https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-14817.htm
хны́кать, хмы́кать - то же, псковск., тверск. (Даль), укр. хни́кати - то же. Звукоподражательное, как и чеш. kníkati, kničeti, kňučeti "скулить, визжать", польск. knychać - то же, лтш. šnukstêt "всхлипывать, хныкать", нем. schnucken; см. Бернекер I, 391; Эндзелин, СБЭ 72. Излишни возражения Ильинского (ИОРЯС 20, 4, 177). https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-15018.htm
Ср. также с начальной Н- вместо ХН-: ныть, но́ет, уныва́ть, укр. ни́ти, блр. ныць, др.-русск. ныти, унывати, ст.-слав. оуныти ἀκηδιᾶν (Рs. Sin., Еuсh. Sin.), оунылъ ῥᾳθυμος, ταλαίπωρος (Супр.), чеш. nýti, nyji "изнывать, тосковать", слвц. nуt᾽; с др. ступенью гласного: чеш. unaviti "утомить" (см. навь), ср. *baviti : *byti. [Spoiler (click to open)][ЯКОБЫ] Родственно лит. nõvyti "мучить, губить, угнетать", лтш. nâvîtiês "мучиться", др.-прусск. nowis "туловище", лтш. nâvе "смерть", гот. naus (мн. naweis) м. "мертвец", прилаг. nawis "мертвый", ирл. núnа "голод"; см. Траутман, ВSW 201 и сл.; Арr. Sprd. 382, 386; М.-Э. 2, 703 и сл.; Брандт, РФВ 23, 88. Сомнительно сравнение с др.-исл. núа "тереть", gnúа - то же (см. гнус), вопреки Маценауэру (LF 11, 328); см. Хольтхаузен, Awn. Wb. 92. https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-8533.htm