биография - 2

[nikaan]

Маленькое отступление : об обучении математике. У нас почти всё обучение состояло из решения задач. По-моему, это единственно верный, необходимый способ, который комбинируется с чем-то ещё, но обязательно должен присутствовать. Только так появляется понимание предмета, и никак иначе

Comments

[rus4]

около умения задавать вопросы и умения отвечать на вопросы, формулировать и доказывать.

Нет, Вы неправильно поняли. Например, Эрдеш задавал массу вопросов, но относится к числу математиков ограниченных, олимпиадных, не способных видеть подлинные глубины и совращающим малых сих. Гоуэрс, напротив, особенно вопросов не задавал, а известен решением ряда сложных старых задач, но является также математиком весьма средним.

Тут более сложное разделение. Думаю, лакмусовой бумажкой служит способность понять теорию Галуа. Если ты можешь понять теорию Галуа, то тебе открыта дорога к вершинам познания. Если нет - то увы. Рожденный ползать летать не может.

[nikaan]

Нет, Эрдеш задавал конкретные вопросы - а надо онтологические. Философские. Типа категорий, моделей и топосов. Тут вообще нет разделения, а есть два импульса - и тенденция, по поводу которой sowa беспокоится. Позитивизмом не увлекаюсь, поэтому ничего плохого в том, что математика может загнуться и застагнацироваться не вижу - личный кайф от решания (пока даже не решения!) задачек никуда не денется.

[rus4]

Если говорить серьезно, то Эрдеш обладал редкой способностью облечь глубокие и настоящие вопросы об устройстве мира в конкретную форму. Не просто "как устроены графы?", а что именно следует понять про графы, чтобы приблизиться к их пониманию.

[nikaan]

Я в себе объединяю все ваши точки зрения :) Просто не редуцируясь до конкретных высказываний. Диалог с sowa дал мне много для понимания - в частности, много скажется на том, как я буду учить детей. Это совершенно не означает, что я против олимпиадных задач - открыл сегодня книжечку со сборами в поисках идей для серий и поразился красоте некоторых задачек. Возможно, что я и Вас и sowa понимаю неправильно, но что ж тут поделаешь. Я описал - два импульса, да. Тенденция - ну это я не знаю, и мне, в общем-то, всё равно.

[rus4]

Я не наблюдаю такой тенденции. Со всех сторон только и слышу, что про производные категории и пучки.

Детей надо учить по возможности всесторонне, но это по-моему и так и понятно. Главное, чтобы было красиво, конечно. Самое плохое, что можно сделать - отпугнуть от математики.

[nikaan]

Не знаю... мы их выгоняем, а они обратно приходят

[rus4]

Я спорить не хочу и не люблю. Занимаюсь этим лишь постольку, поскольку хочу приблизиться к истине или приблизить к ней участников-читателей дискуссии.

задачка от Виро - и она первого типа, и от Сержа - второго.

Это как раз совершенно естественно, будь наоборот - я бы удивился.