Сейчас не соображу но все что надо легко пишется через локальный комбинаторный относительный оператор лапласа на клетках. Наверняка оператор можно физически деформирвать в сторону лучших формул. Этого никто не делал. Комбинаторно ответ должен выражаться в теримнах старших matrix-tree теорем для локальных комплексов т.е. для звезд. Этакое перечисление клеточных гомологических деревьев. Возможно с "одной петлей". Похоже на диаграммы.
Просто надо через локальный оператор лапласа выписать обратнo квазизоморфизмы подразбиения обратные к интегрированию сборки. И все видно. А что такое pair cell complex?
его клетки пронумерованы парами E=(e_1,e_2) клеток исходного комплекса, с e_2 \subset e_1 и dim E = dim e_1 - dim e_2. граничный оператор получается из граничного для e_1 и кограничного для e_2. Обычно pair cell complex - кубический комплекс (но не всегда, бывают некоторые "особенности" звёзд, восстанавливающиеся при переходе к комплексу пар).
Comments 6
Reply
Reply
Обычно pair cell complex - кубический комплекс (но не всегда, бывают некоторые "особенности" звёзд, восстанавливающиеся при переходе к комплексу пар).
Reply
Reply
Reply
Leave a comment