(Untitled)

[pasha_m]

Comments

[potap]

Я других примеров не знаю. Надо изобретать. Начать нужно с группы диэдра, я думаю.

[udod]

Я никогда всерьез не думал и не разбирался с ленточными графами,
но наобум подозреваю что эти группы должны быть этакими системами разумно взамодействующих по удалению-слипанию элементов групп автоморфизмов конечных множеств, подобно тому как циклические группы взаимодействуют в циклической категории.
Такие системы описаны. Есть система циклических есть симметрических есть диэдральных и еще чего-то кватернионное
Звать это в целом "Crossed simplicial groups" см J-L Loday Cyclic Homology часть 6.3

[pasha_m]

условие, которое ты говоришь,- это похоже на условие, что можно построить соответствующий граф-комплекс, где дифференциал - схлопывание ребра.

[udod]

Ну да или это можно увидеть как связность. Некая однородность должна быть в системе групп.
Для циклических - наверняка есть работы про связь этого дела с циклическими гомологиями.

[udod]

ну всяко нужна некая функториальность по перестройкам графов и почти наверно и выйдет то что у лодея. это можно пытаться понимать как некие стеки и вложить в серию с G-структурами на многообразиях, наверно, как некий дискретный конец.

[uglychamaeleon]

Есть же ж еще ориентированные графы, для которых в вершине с k входящими и l исходящими полуребрами крутит S_k x S_l

Они в комплексных гауссовых интегралах возникают.

[pasha_m]

а, ну да, конечно возникают. было бы здорово, конечно, если бы для каких-то G, графы с такой симметрией имели бы интерпретацию в духе "графы, нарисованные на поверхности" для ленточных.