Польза от математики
к сему http://posic.livejournal.com/1288549.html
1.
В юности мне попалась книжка про Гаусса (забыл название), где описывались его достижения. Понять написанное было можно, но как до такой премудрости дойти составляло тайну. Технически все было незатейливо; это обстоятельство более всего поражало. Тайна присутствовала в чистом виде. Как, скажем, юный Гаусс (почти тогдашний мой ровесник) нашел связь между эллиптическими функциями и арифметико-геометрическим средним? Доказательство занимает строчку
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic%E2%80%93geometric_mean#Proof_of_the_integral-form_expression
но Гаусс доказал свою формулу не подстановкой Ландена, а тягомотным разложением в ряд
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Almkvist-Berndt585-608.pdf
Тут пытаются догадаться, как Гаусс мог дойти до своей формулы
http://home.sandiego.edu/~langton/gaussagm.pdf
но такие рассуждения хороши, когда вся работа уже проделана. Как до этого дойти с нуля, я не представляю. По-моему, это одна из самых красивых и неожиданных формул в математике. Теперь эту связь используют для счета трансцендентных функций (экспоненты, например). Ну и ладушки; мне это, в общем, все равно. Наверно, нет таких работ Гаусса, которым рано или поздно не придумали бы применения (он и сам не брезговал). Но мы любим его не за это.
Таких формул в книжке было по две на страницу. Есть формулы, которые я могу вывести, но эти - нет. За ними стоял иной образ мысли, и, чтобы их иметь, надлежало быть Гауссом.
2.
На неделе услышал про упаковку шаров
http://arxiv.org/pdf/1603.04246.pdf
Поразительная работа. Т.е. общая идеология понятна (построить хитрую оценочную функицию), но само построение... Как до этого можно додуматься (что надо ловко комбинировать модулярные и квазимодулярные формы)? Тут как у Гаусса - новой математики вроде и нет, связи ни с чем тоже нет, но захватывает дух от того, что такое возможно, что до этого можно дойти. И этакое чудо - на фоне новостей недели, от которых люди представляются почти животными...
3.
Однажды я был панелистом для НАСА и разговаривал с тамошним начальством, которое приятно поразило меня своей разумностью. То и дело речь заходила про пользу для народа. Инициатива, замечу, ни разу не исходила от начальства. Сами, все сами.
Оказалось, что самoй популярнoй за всю историю программoй НАСА был космический телескоп. Ни полеты на Луну, ни спутники связи, ни герои-космонавты, ни зонды, посланные на планеты, ни наблюдения за климатом, морями, лесами, долами и стадами не вызывали доли той поддержки, что телескоп, нацеленный на далекие звезды. Для политического начальства это было потрясение: наиболее бесполезную (с их точки зрения) "для народа" программу сам народ расценил как наиболее ценную. Разговоры про пользу для сельского хозяйства, о чудовищных опасностях для нашей планеты и баснословных барышах на соседних, мнения экспертов о том, что нужно народу и что оный оценит и тут же напишет конгрессменам, и т. п. самому народу были до лампочки. Когда панелисты по привычке заводили про пользу для народа, главный начальник их тут же обрывал и напоминал про Хаббл. Особенно ретивым он прямо говорил, чтобы мы занимались делом, а не рассуждениями о пользе для народа.
Предложите что-нибудь, что увлекало бы вас самих, тогда это, возможно, сможет увлечь публику; нам необходима ее поддержка. Разговоры про предполагаемую для него пользу народу не интересны, в лучшем случае это обеспечивает его холодное согласие, но никак не поддержку. Люди сами разберутся, что им польза.
4.
Я как раз и есть тот народ, которому предположительно д.б. польза от математики. Неловко мыкать, поэтому обращусь от себя лично. Если вы (математики) хотите принести мне (нематематику) пользу, не могли бы вы делать то, что увлекает вас самих, и делать это очень хорошо - как, скажем, Гаусс? Или эта чудесная девушка на 8-мерном шаре... Если можете лучше, чем Гаусс - более и желать нечего...
В чем мне польза и что мне полезно, я сам разберусь.
1.
В юности мне попалась книжка про Гаусса (забыл название), где описывались его достижения. Понять написанное было можно, но как до такой премудрости дойти составляло тайну. Технически все было незатейливо; это обстоятельство более всего поражало. Тайна присутствовала в чистом виде. Как, скажем, юный Гаусс (почти тогдашний мой ровесник) нашел связь между эллиптическими функциями и арифметико-геометрическим средним? Доказательство занимает строчку
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic%E2%80%93geometric_mean#Proof_of_the_integral-form_expression
но Гаусс доказал свою формулу не подстановкой Ландена, а тягомотным разложением в ряд
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Almkvist-Berndt585-608.pdf
Тут пытаются догадаться, как Гаусс мог дойти до своей формулы
http://home.sandiego.edu/~langton/gaussagm.pdf
но такие рассуждения хороши, когда вся работа уже проделана. Как до этого дойти с нуля, я не представляю. По-моему, это одна из самых красивых и неожиданных формул в математике. Теперь эту связь используют для счета трансцендентных функций (экспоненты, например). Ну и ладушки; мне это, в общем, все равно. Наверно, нет таких работ Гаусса, которым рано или поздно не придумали бы применения (он и сам не брезговал). Но мы любим его не за это.
Таких формул в книжке было по две на страницу. Есть формулы, которые я могу вывести, но эти - нет. За ними стоял иной образ мысли, и, чтобы их иметь, надлежало быть Гауссом.
2.
На неделе услышал про упаковку шаров
http://arxiv.org/pdf/1603.04246.pdf
Поразительная работа. Т.е. общая идеология понятна (построить хитрую оценочную функицию), но само построение... Как до этого можно додуматься (что надо ловко комбинировать модулярные и квазимодулярные формы)? Тут как у Гаусса - новой математики вроде и нет, связи ни с чем тоже нет, но захватывает дух от того, что такое возможно, что до этого можно дойти. И этакое чудо - на фоне новостей недели, от которых люди представляются почти животными...
3.
Однажды я был панелистом для НАСА и разговаривал с тамошним начальством, которое приятно поразило меня своей разумностью. То и дело речь заходила про пользу для народа. Инициатива, замечу, ни разу не исходила от начальства. Сами, все сами.
Оказалось, что самoй популярнoй за всю историю программoй НАСА был космический телескоп. Ни полеты на Луну, ни спутники связи, ни герои-космонавты, ни зонды, посланные на планеты, ни наблюдения за климатом, морями, лесами, долами и стадами не вызывали доли той поддержки, что телескоп, нацеленный на далекие звезды. Для политического начальства это было потрясение: наиболее бесполезную (с их точки зрения) "для народа" программу сам народ расценил как наиболее ценную. Разговоры про пользу для сельского хозяйства, о чудовищных опасностях для нашей планеты и баснословных барышах на соседних, мнения экспертов о том, что нужно народу и что оный оценит и тут же напишет конгрессменам, и т. п. самому народу были до лампочки. Когда панелисты по привычке заводили про пользу для народа, главный начальник их тут же обрывал и напоминал про Хаббл. Особенно ретивым он прямо говорил, чтобы мы занимались делом, а не рассуждениями о пользе для народа.
Предложите что-нибудь, что увлекало бы вас самих, тогда это, возможно, сможет увлечь публику; нам необходима ее поддержка. Разговоры про предполагаемую для него пользу народу не интересны, в лучшем случае это обеспечивает его холодное согласие, но никак не поддержку. Люди сами разберутся, что им польза.
4.
Я как раз и есть тот народ, которому предположительно д.б. польза от математики. Неловко мыкать, поэтому обращусь от себя лично. Если вы (математики) хотите принести мне (нематематику) пользу, не могли бы вы делать то, что увлекает вас самих, и делать это очень хорошо - как, скажем, Гаусс? Или эта чудесная девушка на 8-мерном шаре... Если можете лучше, чем Гаусс - более и желать нечего...
В чем мне польза и что мне полезно, я сам разберусь.