Геометрия, как основание бинарного мышления-II (продолжение)

[stalin_ist]

Вера и Мера

Продолжение, начало здесь…


Очень надеюсь, из сказанного выше, человек поймет, почему я утверждаю, что Геометрии - НЕТ!? Если бы была Геометрия, то зная и понимая ее Основы - через ДВУХМЕРНОСТЬ, никто не посмел бы назвать Число π - не только трансцендентным, но даже иррациональным. Он бы (учитель) легко и изящно циркулем отложил своим ученикам Угол - Радиана, затем Золотой Угол и разделил бы Радиану в нужных угловых пропорциях, как и Радиус этой же окружности…. Что я показал, раскрывая смысл чаши Соломона. Но нет всего этого. Тем самим нет и вхождения в Круг, отсюда и в Геометрию.

Конечно, человек осознает неполноценность своих возможностей в геометрии издревле. Как заметил еще Омар Хайям, геометрии не хватает чисел. Т.е. арифметика натуральных чисел, по мнению - математиков, неполна относительно элементарной геометрии. Это становится очевидным даже через “несоразмерность” - на плоскости, когда речь идет об отношении между стороной и диагональю квадрата. Отсюда делается вывод, что арифметика - виновата своей “неполнотой” в том, что отношения геометрических объектов, отсюда и Круг-Радиус, не могут быть выражены отношением натуральных чисел. Именно потому арифметика, а не такие авторы, оказывается “беднее” геометрической реальности. В этом суждении и кроется - трагедия Геометрии.


Потому, люди проецируют собственную беспомощность перед Геометрией, на …“числа”. Оказывается числа и цифры, в конечном итоге  - виновны, поскольку “натурально-ненатуральны” по их мнению.  Но в рамках Веры и Меры, зададимся вопросом: в Коране сказано, явно и неявно, что Бог соразмерил Человека и велит нам найти эту “соразмерность” как нечто великое, перед которой надо пасть в поклоне. Мог ли Бог приказать мне - непостижимое? Нет.

Но голова человека напичкана иными знаниями по Геометрии. Д.С. Милль утверждал, что Логика скрывает наше невежество и заставляет думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем. К авторам и знатокам современной Геометрии это относится с “потрохами”.

***



Возникает вопрос, почему человек не понимает Геометрию и прежде всего - π? Да потому, что Мера Геометрии - Двумерна (даже трехмерна, о чем отдельный разговор), тогда как человек, существо - Одномерное.  И никакой циркуль и рейка не избавят его от этого “ученого порока” полученный еще в школе. А именно понять, что Длина окружности и ее Радиус, это две разные Единицы расстояния. Имеющие разную физическую величину, отсюда и разную плотность информации, на единицу деления. Как, скажем - 1метр и 1ярд, к примеру.
Потому, для практического примера, перейдем к такой физической двухмерности, как условие задачи - “соразмерить” их - ярд и метр? И главное, что это означает - “соразмерность”, как пример? Известно, что 1 ярд=0,9144 метра. Отсюда 1метр=1:0,9144м. Так принято.

Давайте построим прямоугольник (именно - прямоугольник, несмотря на то, что на картинке смотрится, как квадрат), одна сторона которого равна - 1метр, другая - 1ярд. Рис.2. Чему равна площадь такого прямоугольника? Ответ дан на самой картинке в метрах и в ярдах!.

Рис.2

Отсюда простая задача: построить  КВАДРАТ, площадь которого РАВНОВЕЛИКА, площади искомого прямоугольника.
Как же так воскликнет тот, кто понимает о чем речь! Ведь квадрат - “одномерен”! Нет Други мои. Это в умах одномерных людей - алгебраистов, сложилось такое мнение. А еще точнее сложили в наших умах, еще со школы. Но в реальной жизни, а я следую Логике великих, того же -  Омара Хайяма, который завещал, вначале понять  взаимосвязь геометрии с арифметикой, помня, что - “Геометрия нуждается в числах”. Отсюда и детская задача - “освоить арифметику” в Геометрии и только затем говорить. Наша искомая задача в “ярдо-метрах” в этом, понять что есть “двоичная арифметика”!

N.B. Конечно, для геометрического примера метр и ярд, не совсем удачный пример и? даже очень. Но другого выбора у нас не остается, учитывая условие - чтобы все поняли о чем речь - “арифметика геометрии”.

Что должен выражать наш искомый квадрат?  Это новая площадь - S, которая точно равна площади искомого прямоугольника, и одновременно укладывается между неравенствами - квадратов - 1метр2 и 1ярд2.
S1 yard < S < S2 m

Т.е. искомая площадь уже по определению, будет бОльше 1кв. ярда и мЕньше 1кв. метра. Надеюсь, это понятно. Что означает такая операция по замыслу? Это и называется, отыскать - СОРАЗМЕРНОСТЬ - двух единиц, как сказано в Коране о росте человека (у нас по аналогии - 2ярда) и Локтей (у нас аналог будем - 2метра). А число единиц  - две , т.е. 2 означает, повеление Корана, изначально - “считать в паре”.

Потому, возьмем для этого два отрезка - равные 2ярда и 2метра (скажем 20см и 1/5 часть ярда, которая и будет пропорциональна - двум ярдам на рисунках). Далее, мы их “переформатируем”, т.е. метры переведем в ярды - 2:0,9144ярда и наоборот, ярды в метры - 2х0,9144метра. Смотрите на на Рис.3.


Рис.3

И далее, с помощью калькулятора, просто вычислим “корень квадратный” из обеих величин - Рис.3. Говоря иначе - “взаимно соизмеренных” уже. И эти подкоренные значения - физически РАВНЫ. Иначе, и быть не могло! А далее, “наклонив” новые значения на 45о - получим их “единичные” величины, с помощью циркуля, как подкоренные величины, как и они сами. Рис.4


Рис.4

P.S. Обратим внимание, что если бы речь шла о том, чтобы извлечь просто корни квадратные из 2, ярда и метра, то это ничего не дало бы, как “соразмерность”. Надо знать и помнить об этом.

Отсюда и искомый квадрат:


Рис.5

Тот, кто понял замысел, тот легко сам определится и вычислит искомые значения самостоятельно. Важно другое, мы получили “иной”, новый квадрат, (“черный квадрат”), который как раз удовлетворяет условию:

Syard < S < Sm

И тут надо думать, думать молча и осознать, что перед нами не сюрреализм, а какой что ни есть - настоящий реализм. И здесь не “трансцендентальность чисел” или “неполнота арифметики” виноваты. А Логика, которая не есть теория, “кто кого ученей”, а правильное отражение мира в нашем сознании.

Далее, можно (на Рис.5) умножить подкоренные выражения - “напрямую”, т.е. “ярд на метр” и получается, что площадь КВАДРАТА - равна - Единице:

S=1mxy

Т.е. - площадь квадрата равна Единице, выражая площадь Квадрата через “метр-ярды” или “ярдо-метр”.

И это не сон разума, а его реальный продукт, пример, который может воспроизвести любой из тех, кто уважает себя и знает арифметику из школьной программы.

Продолжение здесь: