-
Чеклист: если решение расходится
Подавляющее большинство проблем, с которыми ко мне приходят в связи с тем, что "(конечноэлементная) модель не считается", связаны с несколькими типичными настройками. Получается своеобразный чеклист, который я и сам прохожу, когда не удается получить решение:
- Проверить, что скэйлинг-факторы заданы (не по умолчанию) и адекватны по порядку величины ( Read more... )
-
Метод Ньютона; относительная и абсолютная точность
Чтобы понять, как действовать, если решение “расходится”, не перебирая все настройки подряд, придётся обсудить некоторые детали реализации метода конечных элементов. В чем основная идея МКЭ? Если нам нужно решать уравнение в частных производных, искомая величина - непрерывная функция координат. В МКЭ мы разделяем пространство на кусочки - элементы ( Read more... ) -
Проблемы с переходными нелинейными задачи. Часть 4: второе решение - ввести запаздывание
Проблема с решением задачи состоит в том, что комсол выбирает слишком маленький расчётный шаг. Ранее мы убедились в том, что увеличить его можно, ограничив проводимость. К этому решению нас привело упрощённое рассмотрение уравнения, которое мы используем в модели. Там обнаружился лишь один масштаб времени - максвелловское время релаксации τM=εε0/σ ( Read more... ) -
Проверка статистической гипотезы. Доверительные интервалы
Статистические методы нужны там, где на результаты измерений, испытаний, наблюдений влияют случайные факторы. На практике это не всегда необходимо. Некоторые величины можно определить достаточно точно. Например, когда мы измеряем вес предмета, или длину отрезка. В этих измерениях вклад случайных факторов удаётся уменьшить настолько, что точность, ( Read more... ) -
Проблемы с переходными нелинейными задачи. Часть 3: первое решение - ограничить проводимость
Когда мы обнаружили основную причину замедления решения - повышение электрической проводимости в изоляционном материале - возникает простая идея решения проблемы: ограничить проводимость сверху. Действительно, если мы изменим зависимость σ(E) и поставим ограничение, проводимость будет расти только до определенного предела σmax;, и шаг по времени ( Read more... ) -
В метро
Лет с 10 у меня возникла проблема с поездками в метро, которая казалась мне настолько надуманной, что пару десятков лет мне как-то было неудобно даже осмыслить её. Я стеснялся уступать место пожилым людям. Т.е. я хотел уступить, но что-то удерживало. Было, естественно, стыдно. Периодически стыд побеждал и я уступал место, но испытывал при это ( Read more... ) -
Проблемы с переходными нелинейными задачи. Часть 2: поиск источника проблем со сходимостью
В данной задаче в какой-то момент Comsol начинает сильно мельчить шаг по времени. Возникает два вопроса - в чем причина такого «поведения» и как ускорить решение?
- Может быть, тройная точка дает эти проблемы…
- Но когда вы решаете электростатику, у вас тоже встречаются в моделях тройные точки, тем не менее, те задачи сходятся хорошо.
- Можно ( Read more... ) -
Долгий разговор: об эвакуации
- В эвакуацию мы уехалив конце лета 1941-го. В короткий отпуск приехал из армии Георг - он служил в артиллерии. Он сказал, что срочно нужно уезжать. Мама не хотела брость дом и имущество. Но Георг сказал - вы не понимаете, что это за война; она не такая как прежние. Немцы будут здесь через считанные недели. Он уговорил маму уехать, и она получила ( Read more... ) -
Долгий разговор: сбор камней
- ...Когда я был студентом, нас направляли в один колхоз. Там каждый год на поле весной из земли выталкивало большие камни, а нас привозили их собирать. Выглядело это так: пускали трактор, к нему был прицеплен огромный металлический лист. А мы шли за трактором по полю цепочкой, и нужно было хватать камни с поля и бросать их на этот железный лист. ( Read more... ) -
Проблемы с переходными нелинейными задачи. Часть 1: выбор системы уравнений
Мы будем рассматривать проблемы, возникающие при решении переходных (нестационарных) задач. В качестве примера возьмем задачу о высоковольтном кабеле, в котором между жилами находится материал с нелинейными проводящими свойствами. Этот материал устроен так, что пока он находится в слабом электрическом поле, его проводимость очень низкая, и он ведет ( Read more... )