кривые в пространстве модулей, только для математиков :)

[tanechka_f]

Давайте возьмем пространство модулей сферы с n выколотыми точками. Хочется построить гладкое одномерное комплексное подмногообразие, такое что его фундаментальная группа не инъективно вкладывается в фундаментальную группу пространства модулей. Так ведь бывает? А как построить пример?

Comments

[xgrbml]

Я не понимаю условия. Что такое пр-во модулей сферы с n выколотыми точками?

[tanechka_f]

Рассмотрим многообразие {(a_1,\dots ,a_n): a_i\in \bar{C}, a_i\neq a_j}. На нем действует группа мебиусовых преобразований. Профакторизуем по ее действию. Получим пространство модулей сферы с n проколами (modular space of sphere with n punctures).

А что Вас смутило?

Я перечитала еще раз и заметила, что пропустила, что подмногообразие должно быть комплексным.