Натуральные числа

[tat_ti]

Слушайте, а где и когда у нас ноль стали натуральным числом считать? У меня в онлайн курсе вопли до небес, что я заставляю людей отвечать, что ноль не натуральное число, хотя прямо в вопросе написано
Четное число - это целое число, которое делится на 2 без остатка.
Натуральное - это целое положительное число.
Где мы свернули не туда?

Comments

[raven128]

ну так 0 же не положительное число, оно никакое. поэтому не натуральное

[tat_ti]

Это смотря как аксиоматику построить.

[raven128]

диапазон чисел от 0 до плюс бесконечности называется неотрицательными числами.

диапазон чисел от 1 до плюс бесконечности называется положительными числами.

как аксиоматику ни строй, все равно получается, что 0 - это ничто.

[ext_4072563]

Одна из главных аксиоматик натуральных чисел - "Аксиомы Пеано"

Так они есть в вариантах "начиная с 0" и "начиная с 1".

Интересно, что сам Пеано в 1889г. построил аксиоматику с 1, а в работе 1894г. уже с 0.

Так что можно считать "zero-based" это шаг вперед по-сравнению с 1-based, как и в программировании.

[raven128]

у коллеги сегодня на паре студент спросил: "Если x mod 2 это проверка на четность, то x mod 1 - это проверка на нечетность"?

[tat_ti]

А у меня скалярное произведение векторов через тройной вложенный цикл...
На этом фоне судьба нуля кажется мелкой проблемой.