Культурный шок

[viktorpetrov]

Оказывается, произведение множества иррациональных чисел с индуцированной топологией на себя гомеоморфно самому себе. Это следует из того, что на самом деле оно гомеоморфно счетному степени множества натуральных чисел с дискретной топологией, гомеоморфизм задается разложением в цепную дробь. Это обнаружил Бэр в начале 20-го века.

Comments

[rus4]

На самом деле все они гомеоморфны:) Точнее, все полные сепарабельные метрические пространства, нигде не компактные и нульмерные. Теорема Александрова-Урысона.