умница Фок
(Вынесено на верхний уровень из старого комментария к записи о т.наз. космологическом принципе.)
***
Мы давно полюбили Владимира Александровича за образцовую ясность мыслей в голове:
он на 7 лет раньше Соболева (работавшего, заметим, в том же Ленинградском университете), ещё в 1929 г., объяснил -- анализируя её реальное употребление -- что ( Read more... )
***
Мы давно полюбили Владимира Александровича за образцовую ясность мыслей в голове:
он на 7 лет раньше Соболева (работавшего, заметим, в том же Ленинградском университете), ещё в 1929 г., объяснил -- анализируя её реальное употребление -- что ( Read more... )
D'autre part, l'opération linéaire $A[f(x)]=f(x_0)$, où $x_0$ désigne un point détérminé sur $(a,b)$, ne peut pas être mis sous la forme (9). M. Hadamard avait démontré le fait remarquable que chaque opération linéaire est la limite d'une suite d'opérations de la forme (9); d'une façons plus précise, le théorème de M. Hadamard affirme l'existence d'une suite de fonctions continues $\{a_n(x)\}$ telles que
$$
A[f(x)]=\lim_{n=\infty}\int_a^b a_n(x)f(x)\,dx.
$$
С уважением,
Гастрит
Reply
Достижения Фока не сравнивались со знаниями Рисса.
Речь шла о том, что Фок умел разбираться со смыслами, а не только значками жонглировал, как подавляющее болшинство его коллег (и коллег Рисса и Адамара).
За информацию большое спасибо!
Reply
С уважением,
Гастрит
Reply
об истинностном содержании локвации (это про мой пост),
срыв интерпретации как норма (а это про Ваш коммент).
Хорошо, что Вы добавили свой комментарий из математической гущи.
Просто Дирак (и Фок) сидели в другой ... гуще.
И решали другие задачи, и смотрели на всё с другой стороны. Это постфактум можно сказать, что в итоге переоткрылось то, что математики уже знали.
Вам кажется, что "все знали". Но это обычная иллюзия. Для Вас "все" -- Ваша референтная группа. Ср. про бога Все.
***
Раз уж Вы Соболева защищаете, позвольте воспользоваться случаем и поконсультироваться.
Обобщённые функции и функциональный взгляд проходят у меня через всю научную карьеру, но теоремы вложения Соболева не нашли себе применений даже на уровне эвристик, хотя они такой звонкий мем кругом.
Как я понимаю, там класс приложений какой-то совсем другой.
Не дадите пару ссылочек? В какую сторону смотреть?
Reply
Да, даже при моём не особо богатом опыте доводилось замечать, что в физической гуще иногда искренне считают математику не наукой, а набором произвольно выдуманных словечек, на изучение "теорем" о которых не следует тратить времени, так как они всё равно все субъективны (а вот захотим мы считать дельту обычной функцией, она тут же и станет, назло всем "теоремам"). Но Фок-то, насколько мне известно, к таким как раз не относился:
Фок всегда откликался на все математические просьбы П.Л. Когда П.Л. просил его проверить какие-то математические выкладки, Фок всегда это делал с удовольствием, но потом говорил: "П.Л., так с математикой не обращаются". То же самое говорил Петру Леонидовичу Алексей Николаевич. П.Л. всегда спрашивал: "Алексей Николаевич, вот вы проверили мою работу, разве это неправильно?" И Алексей Николаевич мрачно говорил: "Нет, это все правильно, но очень некрасиво". Петр Леонидович говорил: "Для чего мне математика нужна? Чтобы она мне помогла". Но это не был взгляд ни ( ... )
Reply
Про математическую традицию я уже понял. Из Вашей французской цитаты всё понятно.
Но Фок прояснял употребление дельты у физиков.
Ведь, бывает, люди пишут какую-то фигню, и не вдруг поймёшь, что это у математиков уже каталогизировано. Как по лесу идти в обратную сторону -- не сразу дорогу узнаешь.
Я не против оценки погрешности, просто такого рода расчётов делать не приходилось: обычно от дельты или VP избавляешься рукой.
Аппроксимация дельтами -- это конечная выборка в статистике.
Вещь абсолютно фундаментальная, и теперь придётся о ней подумать в отношении теорем вложения :)
А пока руки дойдут -- если у Вас есть простой hint, то, пожалуйста, стукните пару строк хотя бы сюда -- заранее спасибо.
Reply
> и не вдруг поймёшь, что это у математиков уже каталогизировано
С этим не поспорить, такое бывает во все стороны (например, внедрение в математику "колмогоровской аксиоматики" при живом квантмехе у физиков).
> если у Вас есть простой hint
В целом у меня тут примерно как настроение из Вашего исходного поста (некоторые параметры канторовых лестниц как-то обсчитывал, и те же ЗБЧ с ЦПТ мне лично удобнее мыслить на языке соболевских пространств - вот и практически всё).
С уважением,
Гастрит
Reply
В любом случае спасибо -- буду думать про теоремы вложения в новом (для себя) ракурсе.
Reply
Leave a comment