Потеря квалификации

[waspagv]

Посмотрел старый сборник задачи по математике для поступающих в МГУ. С ужасом обнаружил, что 2/3 задач решить не могу! Вот, например, с экзамена на мех-мат в 1983 г.:

Comments

[m61]

Тоже надо думать, да. :) Во втором уравнении там определенно игры с окружностями, но что из этого следует?..

[waspagv]

Aha! Когда ничего не приходит в голову, можно попробовать школьную рутину: рассмотреть все варианты раскрытия модулей в первом уравнении. И только в одном из них оно имеет решения, причем счетное множество. С этим множеством уже лезть во второе уравнение. Вечером постараюсь довести до конца.

Но я уже потратил два вечера, чтобы только нащупать путь. А абитуриенту нужно за 3 часа решить 5 задач, из которых эта - не самая сложная!

[m61]

Нет, мне кажется, что надо наоборот - из второго уравнения лезть в первое. Собственно, со вторым я уже разобрался - оно описывает окружность радиусом 1 и смещением по x равным а, и по у - равным 1. Ну, а дальше надо еще думать. :)

[waspagv]

Нашел решение, обновил пост. С ответами совпадает.

[2born]

Даже пытаться не буду:)) Если для чего-то не понадобится всерьез:)) Не люблю такие извращения.

[waspagv]

На вступительных экзаменах любили предлагать бессмысленные задачи с громоздкими решениями, распадающимися на варианты, подварианты, подподварианты... Словно проверяли не знание математики, а навыки безошибочных длинных и нудных вычислений.

[2born]

Да-да-да!

[mubarizoruc]

[mubarizoruc]