Сидите вот тут и не знаете!

[xgrbml]

Недавно я с удивлением обнаружил, что сумма двух замкнутых выпуклых конусов в Rn может не быть замкнутой. Ну, кто может предложить пример простой и геометрический (т.е. понятный без вычислений)?

Скринить комментарии не буду.

Comments

[xxxxx]

именно тебе конусов или любых выпуклых замкнутых? Если любых то запросто вот прямо за секунду :)

[xgrbml]

Конусов, конусов.

[xxxxx]

ну так возьми пример на плоскости обычных множеств и построй над ними конус в R³ хотя наверное хня получится, нещитова да

[buddha239]

Одно делается из другого - если размерность повысить на 1.:)

Баянистая задача.

[ny_quant]

Черт, а я за давностию лет забыл что такое сумма конусов. А ведь когда-то прослушал спецкурс у Петрова и книгу Рокфеллера (Роккафеллара) прочитал.

[xgrbml]

Каждый конус с вершиной в начале координат. А сумма - это мы каждую точку из одного конуча складываем с каждой точкой второго.

[ny_quant]

Что такое конус я всё же помнил 😀 Спасибо, довольно банальное, оказывается, определение.

Нет, так сразу не придумать.

[xaxam]

Сумма конусов - не сумма косинусов. А сумма - она как раз и в Африке сумма.

[vovaminkin]

A если взять "нормальный" конус в R^3 и двумерный конус типа квадранта?
УПД Нет надо наверное что нибудь "одномерное" ...

[niktoinikak]

Не понял. Пусть есть последовательность Коши в этой сумме. Одна из 2-х подпоследовательностей(принадлежахих 1-му конусу или 2-му) - также бесконечная последовательность Коши. Сходящуюся к точке соответствующего конуса.
?

[niktoinikak]

А! Я смотрел в ИЕ, который не показываeт комментов. И понял сумму как обьединение. А про сумму вроде я слыхал раньше.