о фундаментальных принципах - 1

[deep_econom]

принцип моделирования, принцип изоморфизма, инварианты
напишу по быстрому, хоть и сумбурно, главное суть передать

вообще изоморфизмы и инварианты наверное один из самых важных принципов наряду с принципом метасистемных переходов (надсистемных переходов)

это весьма важные основополагающие вещи, которые можно вынести из абстрактной математики:
1. моделирование
2. биекции
3. изоморфизмы
4. инварианты
5. метасистемные переходы

1. моделирование это построение изоморфизмов, биекций

2. биекция, это взаимно-однозначное отображение, отображение один к одному, 1 к 1

биекциям детей можно учить в 2-3 лет, один пальчик загинаем это один, другой пальчик загинаем - два
когдато так мамонтов считали, один палец - один мамонт, два пальца - два мамонта, мизинец - маленький мамонт, большой палец - большой мамонт

3. изоморфизмы это те же биекции, которые сохраняют (не меняют) какието структуры или свойства при отображении
https://ru.wikipedia.org/wiki/Изоморфизм

вот в связи с этим свойством важны изоморфизмы
берем интересующую нас систему и строим отображение изоморфизма, мы получили аналог, который сохраняет какието свойства, которые нас интересуют
это означает, что интересующие свойства мы можем изучать на отображении т.е. на модели, которая изоморфна (подобна) изучаемому объекту
и выводы сделанные для модели, будут правильны и для изучаемого объекта в силу нами построенного изоморфизма

изоморфизм вообще мощная штука

пример
вот была недавно беседа, которая и побудила создать меня этот пост

Физические процессы как вычисления
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/197370.html
---
bluxer:
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/197370.html?thread=2611962#t2611962
Горячо поддерживаю мысль. Потому что вычисления - это не то, что идет своим чередом, не ход событий, а как бы отражение этого хода.
Помните, обсуждали, как неграмотным надо баранов считать (перекладывая камешки)? Вот это был бы более естественный процесс, чем вычисление.

deep_econom: про баранов и камешки весьма занимательная история
bluxer: Это моделирование.
deep_econom: да, это моделирование
bluxer: Короче, есть метод считать, не умея считать.
deep_econom: да, конечно
---

bluxer очень тонко поймал мысль про моделирование! и про отражение
этот метод моделирование, это позволяет делать изоморфизм, изоморфизм создает моделирование

а вот тот пост, которому можно дать и иное название: о моделировании и изоморфизмах

О числе, счете, овцах, пастухе и об истине - 1
https://deep-econom.livejournal.com/10671.html

вообще изоморфизмы это магия )
изоморфизмы порождают моделирование
изоморфизмы порождают смысл
это все именно благодаря изоморфизмам

это не только мои фантазии, так думают многие, только надо знать где взять пазлы, где взять правильные пазлы в этом ворохе информации, эти пазлы легко узнаются, когда знаешь правильные ответы, а если не знаешь правильных ответов, то увы, это не всегда легко

ps
о фундаментальных принципах - 1
https://deep-econom.livejournal.com/288756.html

о фундаментальных принципах - 2
https://deep-econom.livejournal.com/288906.html

о фундаментальных принципах - 3
https://deep-econom.livejournal.com/289113.html

ps2

(принцип моделирования и принципа реконструкции (черного ящика) - сформулировать)
(черный ящик, серый ящик)

Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов.
https://deep-econom.livejournal.com/718565.html

универсальные методы познания
https://deep-econom.livejournal.com/1022041.html

Физический процесс = Вычисление = Алгоритм = Псевдограф = Модель.
https://deep-econom.livejournal.com/1024592.html
--