== детей в школе учат шаблонным способам решения типовых задач,
Не, Вы путаете, детей не учат способам решения типовых задач , а требуют выполнения шаблонов, набора правил, которые к способам решения задач никакого отношения не имеют.
== Тогда как выражение ax2 + bx + c (с формальной точки зрения эквивалентное первому) воспринимается гораздо легче,
Это зависит от контекста и задач. Если, допустим, требуется выполнять операции с полиномами (делить их, скажем, друг на друга), то гораздо удобней форма x2a + хb + c
В том и дело что ситуация (если отвлечься от конкретного дуболомства данной училки) прямо противоположная - данная методичка нацелена именно на выработку осознанного, а не заученного навыка.
Потому там и положено пресекать попытки "прыгать через ступеньку" - что без выполнения некоторого набора упражнений потом проблемы будут.
Я совершенно не уверен, что данная методичка хороша - но она нацелена в точности на противоположное, чем то в чем ее обвиняют
Я уже говорил - я не уверен что она хороша. Я уверен, что вопрос который она пытается решить наши интернетчики старательно игнорируют. А он как раз самый тут главный. Хотя возможно его лучше решать иначе.
Меня это сначала до глубины души возмутило. Но потом - после долгого обсуждения в аське с приятелем-мифистом (входной балл 20 из 20) - пришел к точке зрения, что у нас недостаточно данных. Возможно, это (позиционирование множителей) единственный методически доступный учителю способ проверить, что ученики не пользуются тупо калькулятором, например.
Не, я о другом: я-то учился в школе еще докалькуляторного времени, а, возможно, учитель стоит перед угрозой еще более злейшего шаблона - ученик видит тексте 9, 2, постановку вопроса предполгающего умножение, жкмакает клавиши, пишет ответ.
И что? Это и есть правильное решение. Я понимаю, что Вы принципиальный ненавистник калькуляторов (как их там - луддит?), но Вы знаете, без калькулятора тоже получается "9 на 2 и пишет ответ" :)
В том случае исправление явно относилось к форме записи. В этом смысле всё правильно -- надо исправлять и неправильную запись, а как же. Меня всегда бесило, когда снижали оценку из-за того, что не три клеточки отступилось, а две, но против того, что на это надо указать, я ничего не имею. Судя по задаче, детям только объяснили, что такое умножение, до коммутативного закона они, возможно, не дошли ещё. Ну и маловероятно, что на два балла из-за этого оценку снизили, мы ж не знаем, что там выше.
Кстати, моих детей учили так же, и кто-то вспоминал, что и при Советах учили так же. Просто мало кто помнит себя в возрасте, когда не знал о перемене мест сомножителей. Обычно это до школы случается.
ребенку объясняют, что 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18, тут нет проблем
но потом по каким-то необъяснимым нормальному человеку причинам начинают настаивать, что 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 2*9, но ни в коем случае не 9*2, а это уже полный бред, очевидно противоречащий и законам математики и логике, по которой дети через какое-то время познакомятся с коммутативностью умножения
нет никакой необходимости настаивать на том, что "Размерную величину поместите первой", более того, в этом есть очевидный вред и бред
По поводу коммутативного закона: "бредом" было бы утверждение, что 2*9 не равно 9*2. Но этого никто не утверждает. Все понимают, что эти величины равны. И здесь не так легко осознать, почему решение по типу 9*2 не принимается. Во-первых, коммутативный закон умножения в этот момент ещё не изучали. Он вовсе не "простой и естественный" -- это весьма нетривиальная теорема. Нас просто приучают к ложной мысли о том, что коммутативность -- это "норма", в то время как это "аномалия". Самое простое, с чем имеют дело маленькие дети -- это не цифры, не счёт, а буквы. "МА" -- это одно, "АМ" -- другое. То, что арифметические операции коммутативны -- это своего рода "подарок" человечеству
( ... )
== И 99% учеников, студентов, взрослых людей мыслят именно
Нет, 99% людей здесь не мыслят, а просто перемножают и получают ответ. Автоматически. И это естественно, поскольку формальные знания для того и нужны, чтобы получать решения без всякого мышления.
Дети, которые еще не достигли автоматизма вполне может быть, что и мыслят в данной ситуации, но ни учительница, ни мы ничего про это не знаем и знать не можем без сложных специально организованных исследований.
Правда, некоторые остепененные (известным способом) составители методичек великолепно обходятся без исследований и высасывают всякую чушь из пальца, объявляя это способами и методами решения задач. А затем дурят голову будущим учителям посредством этих методичек.
И вот такие учителя тщательно следят за выполнением (порой совершенно идиотских) правил оформления уже решенных задач (поскольку вряд ли способны на что-то большее - откуда? их же тоже ни чему не учат
( ... )
Comments 71
Не, Вы путаете, детей не учат способам решения типовых задач , а требуют выполнения шаблонов, набора правил, которые к способам решения задач никакого отношения не имеют.
== Тогда как выражение ax2 + bx + c (с формальной точки зрения эквивалентное первому) воспринимается гораздо легче,
Это зависит от контекста и задач. Если, допустим, требуется выполнять операции с полиномами (делить их, скажем, друг на друга), то гораздо удобней форма x2a + хb + c
Reply
Потому там и положено пресекать попытки "прыгать через ступеньку" - что без выполнения некоторого набора упражнений потом проблемы будут.
Я совершенно не уверен, что данная методичка хороша - но она нацелена в точности на противоположное, чем то в чем ее обвиняют
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Я понимаю, что Вы принципиальный ненавистник калькуляторов (как их там - луддит?),
но Вы знаете, без калькулятора тоже получается "9 на 2 и пишет ответ" :)
Reply
Reply
Reply
А в чем состоит "неправильность записи" в данном случае?
Reply
Reply
Reply
про "чашки в ответе" - это вообще за гранью
и, продублирую свой коммент:
ключевой момент ошибки (у Белошистой) вот в чём:
ребенку объясняют, что 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18, тут нет проблем
но потом по каким-то необъяснимым нормальному человеку причинам начинают настаивать, что
2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 2*9, но ни в коем случае не 9*2, а это уже полный бред, очевидно противоречащий и законам математики и логике, по которой дети через какое-то время познакомятся с коммутативностью умножения
нет никакой необходимости настаивать на том, что "Размерную величину поместите первой", более того, в этом есть очевидный вред и бред
Reply
Reply
Нет, 99% людей здесь не мыслят, а просто перемножают и получают ответ. Автоматически. И это естественно, поскольку формальные знания для того и нужны, чтобы получать решения без всякого мышления.
Дети, которые еще не достигли автоматизма вполне может быть, что и мыслят в данной ситуации, но ни учительница, ни мы ничего про это не знаем и знать не можем без сложных специально организованных исследований.
Правда, некоторые остепененные (известным способом) составители методичек великолепно обходятся без исследований и высасывают всякую чушь из пальца, объявляя это способами и методами решения задач. А затем дурят голову будущим учителям посредством этих методичек.
И вот такие учителя тщательно следят за выполнением (порой совершенно идиотских) правил оформления уже решенных задач (поскольку вряд ли способны на что-то большее - откуда? их же тоже ни чему не учат ( ... )
Reply
Leave a comment