Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.

В ( Read more... )

Совы, словно ниндзя в мире пернатых, обладают уникальной способностью летать практически бесшумно. Эта способность позволяет им успешно охотиться, оставаясь незамеченными для добычи. Инженеры и биологи уже много десятилетий стремятся понять, как устроены крылья сов, чтобы воссоздать их свойства в летательных аппаратах, турбинах и даже дронах. ( Read more... )

Сегодня кассы самообслуживания становятся все более распространенными в магазинах, обещая покупателям скорость, а бизнесу - экономию. Но насколько это действительно выгодно и удобно для всех сторон? Разберем этот вопрос с точки зрения экономики, времени обслуживания и, конечно, математических моделей.


( Read more... )

Задача трёх тел - одна из самых сложных проблем в физике и математике, изучающая движение трёх объектов под воздействием гравитации друг друга. Если движение двух тел, как, например, планеты вокруг звезды, можно описать относительно простыми уравнениями, то при добавлении третьего объекта расчёты становятся значительно сложнее. Это происходит из-за ( Read more... )

Представьте три лифта, расположенные вдоль стены, но неравномерно. Вопрос: где нужно встать, чтобы минимизировать ожидаемое расстояние до первого прибывшего лифта?


( Read more... )

В контексте экономики и теории игр отсутствие зависти является критерием справедливого раздела, при котором каждый человек считает, что при разделе какого-либо ресурса его доля по крайней мере так же хороша, как доля любого другого человека - таким образом, он не испытывает зависти. Для n = 2 человек протокол состоит из так называемой процедуры " ( Read more... )

Данные часто бывают неполными. В клинических испытаниях пациенты могут выбывать, респонденты пропускать вопросы в опросах, а школы и правительства - скрывать определённые результаты. Когда отсутствуют данные, стандартные статистические методы, такие как вычисление средних, становятся неэффективными.

«Мы не можем работать с отсутствующими данными ( Read more... )

Между 1884 и 1919 годами серьезный на вид профессор вместе с группой талантливых студентов-исследователей в довольно скудно финансируемой Кавендишской лаборатории в Кембридже расщепил атом и положил начало новой отрасли науки, известной как физика элементарных частиц.

Профессором был Джожеф Джон Томсон (1856 - 1940) - нобелевский лауреат 1906 года и ( Read more... )

Сегодня мы погрузимся в захватывающий мир языковых моделей (LLM) и разберемся, как концепция из статистической физики помогает нам понять и настроить их работу. Речь пойдет о температуре и ее связи с распределением Больцмана.🚀

🌡️ Что такое температура в LLM?

В контексте языковых моделей температура - это гиперпараметр, который влияет на ( Read more... )

В изучении Вселенной ученые часто обращаются к ее самым экстремальным проявлениям, стремясь раскрыть фундаментальные законы природы. Как отмечает физик-математик Карстен Гундлах из Университета Саутгемптона, понимание предельных случаев особенно важно для проникновения в суть космических процессов.

Черные дыры, одни из самых загадочных объектов во ( Read more... )