Всё-таки, всё
Да, сегодня был богатый день. ЖЖ раскололся на Свет и Тьму - и, что самое интересное, на этот раз вовсе не по вопросу отношения к Путину или к СССР/Сталину.
Оказалось, что у людей есть ещё и другие болевые точки, помимо политики. У всех нас есть то, что бы мы хотели передать следующему поколению, это уже вопрос воспроизводства культуры, носителями которой мы являемся. Да, для той культуры, к которой принадлежу я, утверждения вида "9*2 = 18" или "9*2 = 2*9" являются настолько важным, что их впору на футболках рисовать. А зачеркнувшая подобный ответ учительница всегда будет неправа, по факту. Для носителей другой культуры, очевидно, на первый план выходят какие-то иные соображения, по которым уравнение "2*9 = 18" является более правильным, чем "9*2 = 18".
Я также столкнулся с чуждым (для меня) явлением. " В начале должно идти то, что мы хотим получить в ответе...".
" Странно то, что я отчетливо помню, что в советской школе упирали именно на это правило - то, что хочешь получить в конце - должно быть первым сомножителем".
Самый смак - периодически появлялись люди, которые иллюстрировали этот принцип физической формулой скорости. Когда мы хотим получить расстояние, мы ведь умножаем скорость на время, так? А не время на скорость - это было бы глупо. Мы же хотим узнать расстояние, в километрах. Поэтому первой в уравнении должна идти скорость. Потому что в ней есть километры. Тогда в ответе будут километры. Вот если бы мы умножали время на скорость, у нас бы ничего не получилось... Правда, после этого в тред обычно приходили физики, которые начинали орать: "Убей себя! Убей себя, сука!"
Моя реплика про столкновение идеалов истины и справедливости с идеалами ритуала и традиции получила забавное подтверждение. Помимо Священной Методички, речь вскоре пошла о том, что так учили гимназистов в дореволюционных гимназиях. А их, как пить дать, пороли розгами, если они смели записать 9*2 вместо 2*9!
" Короче, такая запись связана с определенной математической культурой, традицией, как некоторые здесь уже писали... почему сначала множимое (в идеале) пишется, а потом множитель - считайте это профессиональной конвенцией. такого везде много (сама преподаю гармонию - у нас жесткая система необсуждаемых правил, придуманных веке в 18 и законсервированных в 19, хотя не пофиг ли как два аккорда соединять?)... да нет, все дело в мере педантичности. когда идут азы, много формализма... действительно странная мысль... такое ощущение, что мы говорим на разных языках. вот видите, как трудно о чем-либо договориться! потому и возникают конвенции, которым следуют, отказываясь от рассуждения кто во что горазд... да, это просто обычаи :)... для меня традиция во всем, в том числе в мелочах - показатель достаточно серьезный. Во всяком случае давайте признаем, что здесь "маразм" не новый и не следствие реформ образования, а именно традиционный, следствие определенной консервативности".
[А в Древнем Китае за это ваше 9*2 вообще на кол сажали! Как скажешь, что девяти крестьянам нужно раздать по две горсти риса, так сразу - восемнадцать горстей риса по две горсти на рыло девятерым крестьянам мы ещё наскребём, а ежели крестьян в начало поставить, так это ведь восемнадцать человек получится! И так-то людей девать некуда... И на кол.]
Последовало даже определённое повышение ставок. Были откопаны ещё более древние, а, следовательно, авторитетные книги. Аж начала 19 века! Учебники "тру-математики"! Кто сможет спорить с таким аргументом? Представьте, что один человек утверждает, что от перемены мест множителей (сомножителей, "производителей", "факторов") произведение не меняется, а второй говорит, что 2*9 - это не то же самое, что 9*2, и ссылается при этом на мудрую книгу 1806 года? Кому вы поверите?
[Уверен, в одном из этих покрытых пылью и усеянных "ятями" талмудов мелким шрифтом написано: "Как известно, женщин бесполезно учить математике, ибо их маленькие мозги не смогут уловить смысл, стоящий за математическими уравнениями".]
Наконец, ещё один убойный тип аргументов звучал примерно так - "мы же не знаем, что они проходили!" " Непонятно в каком классе эта задача и что проходили до этого, поэтому про необоснованность оценки трудно судить". (""Штирлиц, сколько будет дважды два?" - Штирлиц знал, сколько будет дважды два. Ему об этом недавно сообщили из Центра. Но он не знал, знает ли об этом Мюллер...")
А может быть, учительница специально добивалась, чтобы дети выучили именно этот важный принцип - в начале уравнения всегда идёт та вещь, которая должна быть в ответе?
" На этом примере демонстрируется свойство коммутативности умножения (или, в адаптации для учеников, переместительное свойство). В дальнейшем ученик должен усвоить, что произведение 2*9 удобнее считать как 9*2, но для понимания смысла умножения требуется выполнить строго то, что говорит учитель, т.е. ЗАПИСАТЬ: 2*9, чтобы продемонстрировать знание того, какое число выражает количество апельсинов или молока, а какое - сколько раз это число берется или сколько покупателей.
Еще раз повторю, это методика, которую учительница не сама придумала, а которая ей предписана, и тем более не "второстепенная деталь, на которую она соизволила обратить внимание". Если ребенок уже давно умеет считать, то ему не помешает более внимательно слушать слова учителя, научиться вчитываться в задание, раз уж он обязан ходить в школу".
Мне вот только интересно одно. К вопросу о том, что творится в голове у этих людей. Когда пройдут эти священные три урока - учительница перед ученицей извинится? "Извини, дорогая, но теперь-то ты знаешь всё и можешь с полным на то основанием утверждать, что я тогда написала тебе глупость"? Или как?
Хотя нет, я уже вижу, как это будет. Та же задача - девять покупателей, по два литра молока каждому. Ученица, наученная горьким опытом, пишет: 2*9 = 18. Матёрая училка, вооружившись Методичкой, исправляет - 9*2! Дескать, да, два должно стоять впереди, потому что это молоко, и мы его считаем. Но мы же сегодня проходили, что от перемены множителей произведение не меняется! Значит, ты должна была поставить впереди 9, чтобы показать, что это всё равно будет 18 литров! А ты опять не усвоила урок, троечница.
Оказалось, что у людей есть ещё и другие болевые точки, помимо политики. У всех нас есть то, что бы мы хотели передать следующему поколению, это уже вопрос воспроизводства культуры, носителями которой мы являемся. Да, для той культуры, к которой принадлежу я, утверждения вида "9*2 = 18" или "9*2 = 2*9" являются настолько важным, что их впору на футболках рисовать. А зачеркнувшая подобный ответ учительница всегда будет неправа, по факту. Для носителей другой культуры, очевидно, на первый план выходят какие-то иные соображения, по которым уравнение "2*9 = 18" является более правильным, чем "9*2 = 18".
Я также столкнулся с чуждым (для меня) явлением. " В начале должно идти то, что мы хотим получить в ответе...".
" Странно то, что я отчетливо помню, что в советской школе упирали именно на это правило - то, что хочешь получить в конце - должно быть первым сомножителем".
Самый смак - периодически появлялись люди, которые иллюстрировали этот принцип физической формулой скорости. Когда мы хотим получить расстояние, мы ведь умножаем скорость на время, так? А не время на скорость - это было бы глупо. Мы же хотим узнать расстояние, в километрах. Поэтому первой в уравнении должна идти скорость. Потому что в ней есть километры. Тогда в ответе будут километры. Вот если бы мы умножали время на скорость, у нас бы ничего не получилось... Правда, после этого в тред обычно приходили физики, которые начинали орать: "Убей себя! Убей себя, сука!"
Моя реплика про столкновение идеалов истины и справедливости с идеалами ритуала и традиции получила забавное подтверждение. Помимо Священной Методички, речь вскоре пошла о том, что так учили гимназистов в дореволюционных гимназиях. А их, как пить дать, пороли розгами, если они смели записать 9*2 вместо 2*9!
" Короче, такая запись связана с определенной математической культурой, традицией, как некоторые здесь уже писали... почему сначала множимое (в идеале) пишется, а потом множитель - считайте это профессиональной конвенцией. такого везде много (сама преподаю гармонию - у нас жесткая система необсуждаемых правил, придуманных веке в 18 и законсервированных в 19, хотя не пофиг ли как два аккорда соединять?)... да нет, все дело в мере педантичности. когда идут азы, много формализма... действительно странная мысль... такое ощущение, что мы говорим на разных языках. вот видите, как трудно о чем-либо договориться! потому и возникают конвенции, которым следуют, отказываясь от рассуждения кто во что горазд... да, это просто обычаи :)... для меня традиция во всем, в том числе в мелочах - показатель достаточно серьезный. Во всяком случае давайте признаем, что здесь "маразм" не новый и не следствие реформ образования, а именно традиционный, следствие определенной консервативности".
[А в Древнем Китае за это ваше 9*2 вообще на кол сажали! Как скажешь, что девяти крестьянам нужно раздать по две горсти риса, так сразу - восемнадцать горстей риса по две горсти на рыло девятерым крестьянам мы ещё наскребём, а ежели крестьян в начало поставить, так это ведь восемнадцать человек получится! И так-то людей девать некуда... И на кол.]
Последовало даже определённое повышение ставок. Были откопаны ещё более древние, а, следовательно, авторитетные книги. Аж начала 19 века! Учебники "тру-математики"! Кто сможет спорить с таким аргументом? Представьте, что один человек утверждает, что от перемены мест множителей (сомножителей, "производителей", "факторов") произведение не меняется, а второй говорит, что 2*9 - это не то же самое, что 9*2, и ссылается при этом на мудрую книгу 1806 года? Кому вы поверите?
[Уверен, в одном из этих покрытых пылью и усеянных "ятями" талмудов мелким шрифтом написано: "Как известно, женщин бесполезно учить математике, ибо их маленькие мозги не смогут уловить смысл, стоящий за математическими уравнениями".]
Наконец, ещё один убойный тип аргументов звучал примерно так - "мы же не знаем, что они проходили!" " Непонятно в каком классе эта задача и что проходили до этого, поэтому про необоснованность оценки трудно судить". (""Штирлиц, сколько будет дважды два?" - Штирлиц знал, сколько будет дважды два. Ему об этом недавно сообщили из Центра. Но он не знал, знает ли об этом Мюллер...")
А может быть, учительница специально добивалась, чтобы дети выучили именно этот важный принцип - в начале уравнения всегда идёт та вещь, которая должна быть в ответе?
" На этом примере демонстрируется свойство коммутативности умножения (или, в адаптации для учеников, переместительное свойство). В дальнейшем ученик должен усвоить, что произведение 2*9 удобнее считать как 9*2, но для понимания смысла умножения требуется выполнить строго то, что говорит учитель, т.е. ЗАПИСАТЬ: 2*9, чтобы продемонстрировать знание того, какое число выражает количество апельсинов или молока, а какое - сколько раз это число берется или сколько покупателей.
Еще раз повторю, это методика, которую учительница не сама придумала, а которая ей предписана, и тем более не "второстепенная деталь, на которую она соизволила обратить внимание". Если ребенок уже давно умеет считать, то ему не помешает более внимательно слушать слова учителя, научиться вчитываться в задание, раз уж он обязан ходить в школу".
Мне вот только интересно одно. К вопросу о том, что творится в голове у этих людей. Когда пройдут эти священные три урока - учительница перед ученицей извинится? "Извини, дорогая, но теперь-то ты знаешь всё и можешь с полным на то основанием утверждать, что я тогда написала тебе глупость"? Или как?
Хотя нет, я уже вижу, как это будет. Та же задача - девять покупателей, по два литра молока каждому. Ученица, наученная горьким опытом, пишет: 2*9 = 18. Матёрая училка, вооружившись Методичкой, исправляет - 9*2! Дескать, да, два должно стоять впереди, потому что это молоко, и мы его считаем. Но мы же сегодня проходили, что от перемены множителей произведение не меняется! Значит, ты должна была поставить впереди 9, чтобы показать, что это всё равно будет 18 литров! А ты опять не усвоила урок, троечница.