who is Наблюдатель (1.5) пояснения к списку №1
Первая версия: ноябрь 13, 2017, 05:39.
Во второй версии эксплицирован фундаментальный характер и исправлен возраст для проблемы учёта априорной информации etc.
2020-12-01 Исключён пункт правил сумм КХД. Всё-таки там некое полуколичественная проверка новой тогда теории -- КХД -- была. Опровержение всех ихней фюзической интерпретации, конечно, остаётся -- например опровержение (1983) утверждения о равенстве нулю т.наз. вакуумных конденсатов в теории возмущений (отталкиваясь от этого неверного утверждения, Мish'а и ко. развили целую мифологию про "инстантонный вакуум"; см. также разбор лажи о сложной структуре вакуума). Но на фоне построения операторных разложений для моделей с безмассовыми частицами эта фигня с правилами сумм, конечно, бледнеет.
who is Наблюдатель -- введение и оглавление
who is Наблюдатель (1) список результатов-"решений"
Список (1) с пояснениями и ссылками.
возраст задачи: 10 лет
Операторное разложение для моделей с безмассовыми частицами (в частности, для квантовой хромодинамики)
Наблюдатель узнал, что ненароком решил задачу, с которой альфа по теме Завьялов и ко. бились 10 лет, уже после объявления пучка своих результатов-"открытий", которые поэтому тронем здесь, хотя им место в списке №2. Они стали объектом Грабежа в Акте IV.
В любой ветви физики тема разложений по параметрам -- из центральных: в ряды раскладывал Ньютон; смысл асимптотических разложений выяснял другой гигант -- Пуанкаре; etc.
В core квантовой теории поля (которая дала 9 значащих цифр и предсказала массу хиггса, и в которой эффект Казимира вычисляется без дураков) важнейший класс разложений -- т.наз. операторные -- изобретены в 1969 одним нобелеатом -- Вильсоном, потом изучались другим -- Гроусом (это его лучшие позитивные работы).
Доказательства разложений Вильсона предъявил Циммерманн (1970 -- лекции, 1972 -- формальная публикация). Он уже был известен как Z в фундаментальной LSZ reduction formula.
Кстати, L в LSZ -- это Леман, известный эпонимическим эллипсом, а также ответом на неизбежный как ноябрьская слякоть вы(е)(б)он Ландау: "Ландау -- большой учёный, ему нужна вся комплексная плоскость; я -- учёный маленький, мне хватит эллипса".
Z впоследствии был директором одного из институтов Общества им. Макса Планка.
Кстати, там теперь в этом качестве жирует соучастник Акта VI Грабежа некто Martin Beneke, вряд ли всплывший бы туда, будь на его счету только шарлатанские "ренормалоны", с которыми он тужился в теоротделе ЦЕРНа. Тужиться он бросил, когда на него вышел мразь Смирнов-ст. с очередным в длинной серии своих воровских "проектов"; началась серия, напомним, пижингом у японцев в 1978 г., а продолжилась 30-летним Грабежом с передачей кормушки по наследству.
Однако при всей строгости, доказательство Циммерманна не работало для важнейших случаев квантовых электро- и хромодинамик, где есть поля с нулевой массой и новые сингулярности, на чём и обламывалась техника Циммерманна.
Завьялов и ко. безуспешно пытались облом преодолеть.
Простые физики справлялись лобовым разложением исходных интегралов и его сравнением с анзатцем разложения Вильсона. Но чтобы зацепить (ренормгруппой) эффекты пресловутой асимптотической свободы, всё равно нужно было постулировать существование полных операторных разложений.
Такова была ситуация, когда темой занялся Наблюдатель (конец весны 1978). Но о траблах Завьялова и ко. он не догадывался, а просто Накапливал понимание, буря всё, что попадало под руку, включая лекции Циммерманна, о чём писалось.
Сначала придумал себе удобное объяснение результата Циммерманна и даже поиграл в игры с анзатцем (с цепким паразитом в качестве первого автора; см. ниже).
И раз в неделю ходил в читальный зал внимать сигналам из внешнего Мiра (например работам с фундаментальным замахом честного, но технически недооснащённого Джорджа).
И стал удивляться отсутствию признаков попыток взглянуть на задачу разложения интегралов КТП по малым/большим импульсам и массам в общем виде:
1) Ведь в любой области физики задача асимптотических разложений (операторные -- частный случай) -- из числа центральных.
2) Именно формулировка на языке импульсов и масс имеет прямой физический смысл, а не "малые расстояния" (это было видно у Джорджа, не ахти какого математика, но правильного физика). Аргумент к "малым расстояниям" послужил эвристикой, но громоздить строгость, не озаботившись физически корректной постановкой задачи, -- уже грубый промах Циммерманна.
3) Тот факт, что на практике разложение нужно было получать лобовым разложением исходных интегралов, выглядел абсурдно: смысл асимптотических разложений в том, чтобы упрощать вычисления, -- а если этого нет, то нахрен тогда строгие теоремы.
Летом 1991 г., по окончании первого доклада Наблюдателя в теоротделе Фермилаба, Билл Бардин -- тогда завотделом и один из упомянутых вычислителей, -- журча через писсуар от Наблюдателя, пробурчал: "If your theorems let you calculate five loops, they are OK" -- он имел в виду упомянутое в докладе вычисление из списка №3.
4) "Взглянуть в общем виде" = сфокусироваться на главном, абстрагировавшись от несущественного, то есть упростить задачу и сделать эффективный шаг к решению. Выделять главное учат дошколят, но взрослые этот навык забывают.
Нужно сказать пару слов о предыстории за год до докладов -- ниже будет ясно, зачем.
1981, март -- Наблюдатель выписывает ключевую формулу, цитированную на день рождения НН.
Формула была ключевой в контексте понимания, накопленного Наблюдателем для себя ещё студентом 3-го курса, об исходной рекурсивной схеме R-операции НН; работа НН 1952 упоминалась в записи о нобелеате-гермесиде, она была проигнорирована недоматематиками вроде Завьялова, убеждённого в бессодержательности обобщённых функций ( ср.).
Формула показала механизм ("принцип продолжения"), который, бесшовно встраиваясь в рекурсивную схему, породил уже упоминавшуюся Асимптотическую Операцию -- небывалую математическую машинку для производства небывалых формул.
Обстоятельства Грабежа (без диссера после Акта I, но с цепким Макаком на шее, см. Акт II) заставили Наблюдателя искать публичный способ показать себя Обезъянку и ко. без Макака -- поэтому презентация и была отложена до институтской конференции "Кварки" в мае 1982 (и фокус, кстати, удался).
1982, май -- доклад Наблюдателя, где в заголовке слова "... принцип продолжения" (доклад вспоминался).
Там была представлена ключевая формула (она всего лишь иллюстрирует "принцип продолжения" на простейшем примере, чего в 1982 не захотел понимать О.И.Завьялов, в 2003 -- И.А.Арефьева за шесть часов двух семинаров, и до сих пор не хочет понимать Иуда-в-квадрате),
а также на 2-петлевом (то есть на первом нетривиальном) уровне выведены небывалые явные формулы для коэффициентных функций операторных разложений. Правильное им место в списке №2, но и здесь их обойти невозможно.
Два журнальных письма 1983:
-- общее рассуждение;
-- трюк для выписывания формул, обнаруженных в докладе, во всех порядках теории возмущений.
Трюк предполагает существование операторного разложения без циммермановского дефекта -- это вывод доклада-82 и первого, сольного письма. Подумать о трюке было предложено аспирантам Горишнему и Ларину за обедом в ближайшей к теоротделу студенческой столовой (т.наз. "Горняк-2"; правое большое фото смотрит в направлении теоротдела -- он где-то за деревьями) вскоре после конференции: "там получаются совсем простые формулы с производными при нулевых импульсах -- должен быть какой-то общий трюк". Ларин (с его слов) догадался сделать в точности это -- формально взять производные при нулевых импульсах в обеих частях разложения, чем формально обнулялись петлевые интегралы матричных элементов на стороне разложения и оставались коэффициентные функции; Горишний же заметил, что нужно не забыть про факторы УФ-перенормировок, висящие на выражениях с обеих сторон разложения.
Учитывая странности размерной регуляризации и все сингулярности, которые по ходу дела возникают, хотя и в присутствии регуляризации, трюк выглядит дико -- даже more so, чем Мish'ины фокусы. К счастью, он нужен только как мнемоника для формул, получающихся в полном выводе правильного варианта разложений. Такой вывод был выписан годом позже с другим аспирантом, и там воспроизвелись искомые формулы. Но с трюком проще учитывать симметрии, если они известны заранее.
О том, что вывод разложения, придуманный Наблюдателем, решает "безмассовую" трудность, он узнал только в конце декабря 1982 г., сделав доклад на семинаре отдела КТП в московской Стекловке. С этого семинара начался Акт IV Грабежа, поэтому тут давно запланирована отдельная запись (закончить которую мешает гипераверзия). Но уже упоминалось, как в конце семинара упомянутый Завьялов выскочил к доске вплотную к молоденькому (26 лет) докладчику и, тяжело дыша, обвинил его: "Мы десять лет думали над этой проблемой!" Как сейчас помнится вздувшаяся жила на его багровом лбу -- классический тип А, он и умер в начале нулевых "от сердца".
Сразу было понятно, что он имеет в виду тот же технический пунктик, который в аннотации письма Наблюдателя обозначен как "perfect factorization". С точки зрения Наблюдателя речь просто о физически корректной постановке задачи: в переводе на язык "малых расстояний" это означает, что массы кварков должны тоже считаться малыми, когда параметр "малого расстояния" устремляется к нулю, тогда как у Циммерманна и Завьялова они остаются фиксированными.
Кстати, письмо получено редакцией 5 января, через пару недель после семинара; то есть написано, оформлено актами экспертизы и т.п. заведомо до семинара [Upd плюс учесть, как медленно шла почта через границы СССР, особенно наружу -- простое письмо шло месяц и дольше].
Вся эта гроздь результатов настолько важна, что придётся сделать ещё несколько замечаний.
(Для справок: обзор-1992.)
1. Наблюдатель чётко понимал уже тогда, что размерная регуляризация вовсе не является обязательной для таких доказательств и даже для вычислительных фокусов: абсолютно всё можно делать (включая алгоритмы, ставшие объектом Акта II Грабежа) и в чисто 4-мерном формализме. [>> новейший прорыв]
Макако не понимает этого до сих пор, судя по его типичному навязчивому педалированию размерной регуляризации. [>> свежий пример был им дан в докладе на НН-2019]
Ключевая в этом отношении техническая фишка излагалась Наблюдателем уже на семинаре в Стекловке и зафиксирована в тексте, который был началом первой попытки всё аккуратно изложить. Эта фишка затем получила [от Иуды] название "lazy cutoff". В дальнейшем, ввиду большого объёма теории, пришлось развести вывод в размерной регуляризации с прицелом на приложения в КХД, тыц и тыц, -- и независящий от регуляризации математический фундамент (окончательный вариант тут и тут).
2. Другим побочным результатом было обнаружение того, что равенство нулю т.наз. "вакуумных конденсатов", фигурирующих у Мish'ы и ко. (см. ниже о т.наз. "методе" правил сумм ИТЭФ/КХД), есть артефакт некорректного циммермановского разложения. Те самые зависимости от масс в коэффициентных функциях, которые мешали Завьялову перейти к безмассовым теориям из-за логарифмических сингулярностей, при корректном выводе разложения оказывались запихованы в матричные элементы локальных операторов разложения, причём так, что их вакуумные средние не только не равны нулю, но и содержат the большие логарифмы -- то есть не вычисляются в теории возмущений и должны находиться из фитирования экспериментальных данных, см. подробней. Точно так же дело обстоит с т.наз. партонными распределениями -- и это стандартная логика при работе в КХД; такой логике следуют, среди всех прочих, Бардин и др. в цитированной статье: и никаких фантазмов, типа Мish'ыных про глюонный конденсат, им не требуется.
Это, кстати, можно было бы пустить отдельным пунктом в списке результатов-"опровержений".
3. Побочным результатом обнаружения удобных формул были пионерские расчёты, начиная с этого, см. список №3.
4. Осталось вернуться в 1981 год и зафиксировать, что за год задержки с объявлением "принципа продолжения" и проч. было сделано кое-что дополнительно: вновь открытый математический механизм был применён для финализации т.наз. R*-операции (объект Акта III Грабежа), которую можно было сформулировать и использовать без упоминания "принципа продолжения". А её комбинацией с приёмом "склеивания", запасённым Наблюдателем с 1978 года и уже один раз применённым (см. Акт II), получились некие предварительные вычислительные формулы для того же разложения -- но в предположении его существования, то есть на уровне упомянутого "дикого трюка". Эти формулы были гораздо сложнее (требовалось извлекать УФ контрчлены в диаграммах с одной лишней петлёй, возникавшей из-за "склеивания"), но всё же сгодились для проверки в уже упомянутом расчёте: в таких расчётах слишком много интегралов и сингулярностей, чтобы согласие двух сильно разных рецептов оказалось случайным.
Наконец, подлость двух мразей -- как и моральное уродство матёрого Завьялова, решившего растоптать в пыль молоденького теоретика, мимоходом решившего затруднение, с которым Олег Иванович и ко. не сумели справиться за 10 лет, -- были для Наблюдателя в 1981-82 гг. абсолютно, абсолютно за пределами воображения.
Поэтому он надеялся с помощью публикаций по R*-операции -- не предвидя будущих осложненинй от соавторства мрази Макака -- "раскрутить" публикации по Асимптотической Операции (R* обосновывается проверяемыми сложными расчётами, а работы по А.О. ссылаются на R*, etc.).
Уже позже выделилась А.О. в чисто локальном варианте для импульсного представления (в 1984 г. был ещё недопрояснённый замес), и стало понятно, что без R* можно и обойтись, что позволило бы отфакторизоваться от мрази Макака, окончательный разрыв с которым произошёл только в октябре 1982 года. Впрочем, и тогда Наблюдатель, едва получивший постоянного м.н.с.-а, осмелился сделать это только потому, что уже ждала защиты кандидатская с оппонентами, включая А.А.Славнова (защита в марте 1983 г.).
Этот пассаж должен уйти в Акт III.
возраст задачи: 10 лет
Устранение расхождения теории и эксперимента в распадах b-кварков
Критичный кусок софта для расчёта в составе коллаборации, лидируемой А.Чарнецким (Канада), тыц.
Наблюдатель был привлечён, чтобы показать в деле возможности своего движка для компьютерной алгебры (там ключевую роль играет та же зелёная линия). Активность Наблюдателя в сфере IT затрагивалась не раз, поэтому сейчас останавливаться на этом не будем, достаточно сказать, что в какой-то момент коллеги выполнили коварный тест, сравнив движок (точнее, за три месяца сделанный на его основе кусок софта, названный за специфику алгоритмов Zipper) с немецкой альтернативой, написанной на С++ за три года: альтернатива в итоге оказалась медленней в восемь раз [>> детали].
Кроме того, Наблюдателю принадлежит авторство [>> (2) результаты-"открытия"] как метода разложений, использованного для упрощения интегралов (многострадальная асимптотическая операция), так и метода "интегрирования по частям" [ ещё], необходимого для редукции множества возникающих интегралов к небольшому базовому набору.
возраст задачи: 10+ лет
Решение проблемы "троицкой аномалии"
"Троицкая аномалия" -- это проблема, мешавшая успешному завершению уникального эксперимента Троицк-ню-масс, в котором измерялась масса неуловимого нейтрино. Вокруг аномалии разворачивалась история Петушка, поэтому ограничимся хронологией:
1998 -- объявление об аномалии (в журнале: Phys. Lett. B460 (1999) 227).
2003 -- обсуждение на самом высоком академическом уровне с участием Пугалка (см. начало истории Петушка).
2005 -- Наблюдатель получает допуск к материалам эксперимента в части обработки данных (и в 2006 распространяет свой метод квази-оптимальных весов на неоднородные выборки -- см. отдельный пункт ниже).
2009, весна -- завершение работы Наблюдателя над второй версией программной реализации нового метода.
2009, осень -- решение проблемы Фельдмана и Казинса для непрерывного случая, возникающего в этом эксперименте (см. отдельный пункт ниже).
2011 -- окончательная публикация лучшего в мире ограничения на массу нейтрино без аномалии.
[Upd Здесь можно говорить о "спасённом" проекте.]
2012 -- завершающий гвоздь в гроб аномалии, не вошедший в окончательную публикацию, -- аккуратный статистический анализ наличия аномалии -- типичное "вылизывание грязи".
Наконец, 2012 -- мощный, просто невероятно мотивирующий, а также стимулирующий (особенно с учётом всего-всего, и Грабежа, и всяких выключек-пижингов за треть века) высер на голову Наблюдателю, дружно осуществлённый всем быдлосоветом института по маху "умных людей" во главе с эластичным Витей, см.
[Upd Это фактически Акт VIII Грабежа.]
возраст: 20 лет, масштаб: практически вся физика высоких энергий
Доказательство гипотезы кварк-адронной дуальности для случая калориметрических измерений (адронные струи и т.п.)
Как конкретный проект задача поставлена Наблюдателем. Полное решение в сотрудничестве с Н.А.Свешниковым.
О кварк-адронной дуальности см. тут.
Это доказательство -- единственное за пределами инклюзивных задач с дисперсионными правилами сумм.
1977 -- гипотеза Стермана и Вайнберга (Вайнберг -- тот самый нобелеат-гермесид), что "инфракрасно-стабильные" наблюдаемые (типа сечения рождения пары адронных струй) можно теоретически вычислять в квантовой хромодинамике в терминах кварков и глюонов (см.).
Согласно уже обсуждавшемуся Мish'ыному обзору, концепт в общем виде появился в начале 1970-х.
Но Мish'е верить опасно -- и впрямь, есть работа 1967 года от конкурирующей фирмы (Л.Д.Соловьёв в обкладке из Бабуинка и Обезъянка), где писались конечноэнергетические дисперсионные правила сумм, выражающие ту же гипотезу ещё до появления квантовой хромодинамики.
Но мы будем вести отсчёт от работы Стермана и Вайнберга, где был введён интересующий нас здесь класс наблюдаемых величин.
1996 -- решение с Н.А.Свешниковым в контексте теории калориметрических наблюдаемых, развитой Наблюдателем, 1995.
Наблюдатель поставил себе задачку чистого квантово-полевого выражения "энергетических" мульти-корреляторов после того, как к 1995 понял, что их достаточно для корректного описания любых аспектов многоадронных событий, регистрируемых в калориметрических детекторах, включая т.наз. "число струй" (>> как была поставлена одна точечка над i в открытии топ-кварка). Попалась диссертация А.Каменщика, где расписывалась техника, похожая на то, что было нужно. Научным руководителем значился Н.Свешников (см. статью в журнале), которому и было предложено приложить к задачке свои знания. Серия еженедельных рабочих сессий в осеннем семестре 1995 года (Н.С. предлагал варианты, Наблюдатель их отвергал) позволила найти правильное выражение через тензор энергии-импульса (ключевой кунштюк -- специфическая интеграция по радиусу).
Из научных сотрудничеств Наблюдателя это было лучшее с большим отрывом и во всех отношениях, и притом перспективное, в том числе и в плане мощного "якоря" на физфаке. Но оно скоропостижно [и ну просто дико досадно] оборвалось летом 1997 г. вследствие рас3.14здяйского небрежения Н.С. своим здоровьем вопреки просьбе (предельно доходчиво высказанной в мае 1997 года в 100 м. от крыльца физфака по дороге к метро) не выёживаться и сделать ЭКГ. Вон, осторожный Кузя с парой, что ли, инфарктов активно отдыхал в Карелии до 75 лет.
Первым, кстати, работу оценил честный Джордж.
возраст задачи: 20-40 лет, масштаб пузыря: практически вся физика высоких энергий
Решение проблемы оптимального определения адронных струй
Как и работа с Н.А.Свешниковым, решение опиралось на теорию непрерывных "калориметрических" наблюдаемых, построенную к 1995 году (>> как была поставлена ...).
Upd 2018-01-14 BEGIN Физическая специфика этих задач -- наличие в детектируемых состояниях рассеяния узких пучков адронов, несущих существенную долю полной энергии столкновения, и являющихся "следом" элементарного столкновения кварков и глюонов.
В этом пункте физики, как обычно, профанировали (и продолжают) проблему, делая разновидность ошибки онтологизации, пытаясь однозначно связать струи с кварками-глюонами, что не имеет смысла за пределами низшего приближения теории возмущений, которое даёт точность не лучше 10% (и давно стоит задача достижения точности 1%).
Корректная интерпретация адронных струй -- рассматривать их как инструмент приближённой (и допускающей уточнения любой степени) параметризации адронных событий, количественный успех которой опирается на указанный феномен, но не ограничивается его простейшей интерпретацией.
Это стало ещё понятней после формулировки метода квази-оптимальных весов (см. ниже): для каждой задачи измерения какого-нибудь параметра (массы топ-кварка и т.п.) теоретически существует идеальный вес, использование которого для "взвешивания" событий позволило бы достичь предела Рао-Крамера, т.е. максимальной статистической точности. Однако такой идеальный вес является функцией события, которое есть мера на единичной сфере -- грубо говоря, точка в пространстве размерности порядка тысяч. Такую функцию записать невозможно, но можно строить удобные аппроксимации, предварительно объединяя отдельные частицы в событии (которых сотни и тысячи) в кластеры -- струи (jets). Успех мероприятия зиждется на том, что по физическим причинам события обычно содержат небольшое число узких пучков частиц -- те самые струи.
Тогда всё сводится к оптимальной кластеризации частиц (математически: сумма сотен дельта-функций на сфере должна быть аппроксимирована в слабом смысле суммой их меньшего числа с оптимально выбранным положением и коэффициентами).
В результате впервые получилось чисто аналитическое оптимальное определение этих самых "адронных струй":
1999 -- решение.
Затем для этого определения Наблюдателем был найден достаточно эффективный для практических целей алгоритм. (Не исключено, что существуют и более быстрые алгоритмы -- этим никто не занимался.) Экспериментирование с поиском алгоритма (оптимизация функций специального вида в пространстве тысяч измерений) было бы несравненно труднее без любимого инструмента Наблюдателя -- Оберона/Компонентного Паскаля (зелёненькая линия на знаменитой картинке). Причина: автоматический сбор мусора позволяет отложить на потом (divide et impera) проблему отображения заранее неизвестных структур данных (градиентов, предыдущих состояний поиска и т.п.) на статическую память; в Оберонах можно размещать сколько угодно новых массивов хоть на каждом шаге цикла.
Достаточно сказать, что перенос и оформление уже отлаженного алгоритма сначала на фортран (с помощью Д.Григорьева), а затем на С++ (начатый со студентом С.Чумаковым и законченный с Э.Янковским) потребовал больше усилий, причём неприятных (пресловутая "агония отладки"), чем чистый fun собственно разработки. Upd 2018-01-14 END
Непредусмотренное открытие (для списка №2): алгоритм с линейным (вместо обычного кубического) ростом времени по числу частиц в событии (эта работа обсуждалась >> один случай peer review ...).
Ещё одно непредусмотренное открытие -- новый, нетривиальный и, по всем признакам, многообещающий тип алгоритмов для задач непараметрического оценивания, тыц (автор тогда ещё не знал, что это называется kernel density estimation -- в физике элементарных частиц в такие игры не играют, а зря, наверное).
Наблюдателю недавно подсказали, в какие журналы по IT-тематике нужно это дело засылать. И зашлём.
возраст задачи: 25--40 лет, масштаб пузыря: 10000
Опровержение "теории" БКЛФ/BFKL как артефакта неадекватного метода
БКЛФ = Балицкий, Кураев, Липатов и Фадин. КЛФ -- известная троица Долбанушек, крайне симпатичных Наблюдателю своей хорошей простотой общения (хотя простодушие может делать примата уязвимым к воздействию Приматического Элемента в виде соображений дружбанства и т.п.). Балицкий же (по его рассказу) студентом получил от Л. на выбор две задачки и выбрал ту, что попроще. Этим он угадал себе мощное соавторство (больше 3000 ссылок на работу с Липатовым), став отражалком и через это (других оснований неизвестно) поимев в Штатах постоянную профессуру рядышком с Иудой.
Конец 1970-х -- основополагающие работы БКЛФ, использующие рукосуйство на фоне метода "ведущего логарифмического приближения", предложенного в 1956 Судаковым, сидевшим за рулём авто, где на заднем сидении был Ландау в момент той самой аварии.
Примерные ссылки: V.S. Fadin, E.A. Kuraev and L.N. Lipatov, Phys. Lett. B60, 50 (1975); E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 71, 840 (1976); 72, 377 (1977); Ya.Ya. Balitskii and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 28, 822 (1978).
2008 -- демонстрация Наблюдателем того, что степенное поведение, вокруг которого нарос чудовищный лажевый пузырь]), является артефактом метода: при учёте всех логарифмов задача не отличается от других задач КХД и асимптотическое поведение нет оснований считать степенным: предел больших энергий и предел слабой связи не коммутируют (в который раз физики обделываются на перестановке пределов).
Полнейшие выкладки (черновики с вычислениями, с высокой надёжностью выполненными, как издавна любит Наблюдатель, в графическом редакторе) предъявлялись публике для инспекции на семинаре БЛТФ в Дубне в 2008 году (точную дату не вспомнить).
возраст задачи: 40++ лет, масштаб пузыря: много больше 2000 цитирований
Проблема корректного учёта априорной информации в интервальном оценивании -- фундаментальная для противостояния частотного и "байесовского" подходов в математической статистике
В базовом варианте (с односторонним ограничением) задача решена для непрерывного случая Наблюдателем. Полное решение для дискретного случая (конкретно для распределения Пуассона -- самого интересного для физики) получено в соавторстве с А.В.Лоховым.
Проблема обсуждалась [>> лажевый пузырь (5) рецепт Фельдмана-Казинса], там есть все ссылки, поэтому здесь пунктиром:
1967 -- проблема (в варианте с двусторонним ограничением, что есть тривиальное усложнение по сравнению с односторонним) обсуждается во втором томе 2-го издания талмуда Кендалла и Стьюарта (оригинал, перевод) как фундаментальная при сравнении частотного и байесовского подходов;
на самом деле проблема наверняка обсуждалась уже в 1-м издании -- это 1940-е гг., но оно нам недоступно.
Масштаб в 2000 -- это консервативная нижняя граница по работе Фельдмана и Казинса, но проблема была широко известна; например, вопрос о двустороннем ограничении задал, не называя Кендалла и Стьюарта, Виктор Матушко (выпускник мехмата МГУ ~1973 г.) после доклада Наблюдателя на эту тему в Отделе экспериментальной физики, где произошла история Петушка.
1997 -- Фельдман и Казинс указали на некорректность практиковавшегося в то время довольно грубого рукосуйства и предложили более утончённое.
(Upd 2017-12-05 см. запись деконструкция манипуляции ... о том, как Крыско и ко. пытались лапать проблему.)
2009 -- корректное решение для непрерывного случая в контексте эксперимента Троицк-ню-масс (см. выше).
2014 -- полное решение, включая дискретный случай -- распределение Пуассона.
возраст задачи: 100 лет, масштаб: в миллионах
Метод квази-оптимальных весов -- превосходящая альтернатива методам максимального правдоподобия и наименьших квадратов в задачах параметрического оценивания
Здесь можно говорить и о результате-"открытии", но у задачи есть "возраст": простой вопрос "какие веса оптимальны с точки зрения качества оценок?" напрашивался сто лет:
1894 (по Википедии) или 1896 (по Боровкову) -- К. Пирсон открывает публике метод моментов (=степенных весов). Метод прост (проще метода наименьших квадратов), аналитически прозрачен, легко обобщается на любые нестепенные веса -- и с его разбора начинается любой приличный учебник основ математической статистики.
Но через несколько лет Фишер выкатывает метод максимального правдоподобия, который оказался (асимптотически) лучшим в том смысле, что достигает непреодолимой границы Рао-Крамера. Но метод моментов к ней и не приближался, что дало Фишеру могучее заклинание против Пирсона, ставшее мантрой при упоминании метода моментов ("простой, но ...").
1999 -- Наблюдатель утюжил свои старые (1995 г.) аргументы о статистической предпочтительности непрерывных наблюдаемых в измерениях с адронными струями (см. выше о проблеме оптимального определения адронных струй). То, что квантовые физики называют "наблюдаемыми", у статистиков называется "весами".
Нормальные в таких случаях говорят: тут начинается математическая статистика, а я физик и дальше не пойду. Наблюдатель пошёл -- и нашёл метод квази-оптимальных весов, сначала для однородной выборки (где он выглядел не очень содержательно).
2006 -- в процессе работы по Троицку-ню-масс (см. выше) метод был распространён на важнейший случай неоднородных выборок.
Метод моментов обсуждается в любом учебнике мат. статистики, вокруг него топталось незнамо сколько тысяч исследователей (включая, скажем, академика Боровкова [A.A. Borovkov. Mathematical statistics. Gordon and Breach, 1998. (1st ed.: 1986, in Russian)] и незнамо сколько (миллионов?) студентов от физиков до экономистов и психологов.
NB Максимальное правдоподобие и наименьшие квадраты -- методы второго порядка (поиск оптимума, явно или неявно участвуют вторые производные);
квази-оптимальные веса -- первого (решение уравнений, достаточно первых производных).
С практической точки зрения это разница серьёзная.
Побочный сюжет:
обобщённый метод моментов с несколькими весами и минимизацией квадратичной формы, разработчик -- Ларс Хансен, нобелеат-2013, известен прежде всего изобретением этого метода. У него веса фиксированы, и адаптируется матрица, задающая минимизируемую квадратичную форму, тогда как у нас адаптируются именно веса. Более того, основное условие, которое он накладывает на веса (равенство нулю их среднего), ставит его метод в ряд с методом максимального правдоподобия, а не классического метода моментов.
Отдельная вишенка на торте №1 -- вкусняшка, ковырнутая мимоходом прямо в блоге (2016-11-14):
возраст задачи: 40 лет, масштаб пузыря: 2500
Демистификация эффекта Унру или опровержение мейнстримной интерпретации эффекта как безальтернативной.
1976 -- публикация Унру.
2016 -- запись в блоге.
Там упоминались грохот и вибрация ракеты на взлёте -- фактоиды, находящиеся в когнитивном Нуле "физиков" вроде Пугалка и ко. Но есть физика Солнечной системы -- законная часть астрофизики, из которой вырастает космология, -- она полна примерами, где протяжённые тела движутся с вращением по кривым траекториям в гравитационных полях и нагреваются (из-за чего вулканирует Ио и т.д. и т.п.). Там, правда, работают приливные силы -- грубо говоря, производная ускорения. Но и в деконструкции эффекта Унру однородное ускорение мыслилось как предел множества актов рассеяния, каждый из которых в некотором смысле подразумевает ненулевые производные всех порядков при том, что волновая функция, особенно волновая функция детектора, -- объект тоже протяжённый.
Космоложцы настолько поглощены разглядыванием собственных пупков, что не интересуются даже смежной астрофизикой.
Это всё оно, ВТОРОЕ НАЧАЛО во всей красе, -- как и поразительное отсутствие Неофилии у подавляющего большинства "учёных".
Афисьёнадос найдут обзор массы таких эффектов в начальных главах книжки сурового М.Никитина, приквела для Удивительной палеонтологии.
Во второй версии эксплицирован фундаментальный характер и исправлен возраст для проблемы учёта априорной информации etc.
2020-12-01 Исключён пункт правил сумм КХД. Всё-таки там некое полуколичественная проверка новой тогда теории -- КХД -- была. Опровержение всех ихней фюзической интерпретации, конечно, остаётся -- например опровержение (1983) утверждения о равенстве нулю т.наз. вакуумных конденсатов в теории возмущений (отталкиваясь от этого неверного утверждения, Мish'а и ко. развили целую мифологию про "инстантонный вакуум"; см. также разбор лажи о сложной структуре вакуума). Но на фоне построения операторных разложений для моделей с безмассовыми частицами эта фигня с правилами сумм, конечно, бледнеет.
who is Наблюдатель -- введение и оглавление
who is Наблюдатель (1) список результатов-"решений"
Список (1) с пояснениями и ссылками.
возраст задачи: 10 лет
Операторное разложение для моделей с безмассовыми частицами (в частности, для квантовой хромодинамики)
Наблюдатель узнал, что ненароком решил задачу, с которой альфа по теме Завьялов и ко. бились 10 лет, уже после объявления пучка своих результатов-"открытий", которые поэтому тронем здесь, хотя им место в списке №2. Они стали объектом Грабежа в Акте IV.
В любой ветви физики тема разложений по параметрам -- из центральных: в ряды раскладывал Ньютон; смысл асимптотических разложений выяснял другой гигант -- Пуанкаре; etc.
В core квантовой теории поля (которая дала 9 значащих цифр и предсказала массу хиггса, и в которой эффект Казимира вычисляется без дураков) важнейший класс разложений -- т.наз. операторные -- изобретены в 1969 одним нобелеатом -- Вильсоном, потом изучались другим -- Гроусом (это его лучшие позитивные работы).
Доказательства разложений Вильсона предъявил Циммерманн (1970 -- лекции, 1972 -- формальная публикация). Он уже был известен как Z в фундаментальной LSZ reduction formula.
Кстати, L в LSZ -- это Леман, известный эпонимическим эллипсом, а также ответом на неизбежный как ноябрьская слякоть вы(е)(б)он Ландау: "Ландау -- большой учёный, ему нужна вся комплексная плоскость; я -- учёный маленький, мне хватит эллипса".
Z впоследствии был директором одного из институтов Общества им. Макса Планка.
Кстати, там теперь в этом качестве жирует соучастник Акта VI Грабежа некто Martin Beneke, вряд ли всплывший бы туда, будь на его счету только шарлатанские "ренормалоны", с которыми он тужился в теоротделе ЦЕРНа. Тужиться он бросил, когда на него вышел мразь Смирнов-ст. с очередным в длинной серии своих воровских "проектов"; началась серия, напомним, пижингом у японцев в 1978 г., а продолжилась 30-летним Грабежом с передачей кормушки по наследству.
Однако при всей строгости, доказательство Циммерманна не работало для важнейших случаев квантовых электро- и хромодинамик, где есть поля с нулевой массой и новые сингулярности, на чём и обламывалась техника Циммерманна.
Завьялов и ко. безуспешно пытались облом преодолеть.
Простые физики справлялись лобовым разложением исходных интегралов и его сравнением с анзатцем разложения Вильсона. Но чтобы зацепить (ренормгруппой) эффекты пресловутой асимптотической свободы, всё равно нужно было постулировать существование полных операторных разложений.
Такова была ситуация, когда темой занялся Наблюдатель (конец весны 1978). Но о траблах Завьялова и ко. он не догадывался, а просто Накапливал понимание, буря всё, что попадало под руку, включая лекции Циммерманна, о чём писалось.
Сначала придумал себе удобное объяснение результата Циммерманна и даже поиграл в игры с анзатцем (с цепким паразитом в качестве первого автора; см. ниже).
И раз в неделю ходил в читальный зал внимать сигналам из внешнего Мiра (например работам с фундаментальным замахом честного, но технически недооснащённого Джорджа).
И стал удивляться отсутствию признаков попыток взглянуть на задачу разложения интегралов КТП по малым/большим импульсам и массам в общем виде:
1) Ведь в любой области физики задача асимптотических разложений (операторные -- частный случай) -- из числа центральных.
2) Именно формулировка на языке импульсов и масс имеет прямой физический смысл, а не "малые расстояния" (это было видно у Джорджа, не ахти какого математика, но правильного физика). Аргумент к "малым расстояниям" послужил эвристикой, но громоздить строгость, не озаботившись физически корректной постановкой задачи, -- уже грубый промах Циммерманна.
3) Тот факт, что на практике разложение нужно было получать лобовым разложением исходных интегралов, выглядел абсурдно: смысл асимптотических разложений в том, чтобы упрощать вычисления, -- а если этого нет, то нахрен тогда строгие теоремы.
Летом 1991 г., по окончании первого доклада Наблюдателя в теоротделе Фермилаба, Билл Бардин -- тогда завотделом и один из упомянутых вычислителей, -- журча через писсуар от Наблюдателя, пробурчал: "If your theorems let you calculate five loops, they are OK" -- он имел в виду упомянутое в докладе вычисление из списка №3.
4) "Взглянуть в общем виде" = сфокусироваться на главном, абстрагировавшись от несущественного, то есть упростить задачу и сделать эффективный шаг к решению. Выделять главное учат дошколят, но взрослые этот навык забывают.
Нужно сказать пару слов о предыстории за год до докладов -- ниже будет ясно, зачем.
1981, март -- Наблюдатель выписывает ключевую формулу, цитированную на день рождения НН.
Формула была ключевой в контексте понимания, накопленного Наблюдателем для себя ещё студентом 3-го курса, об исходной рекурсивной схеме R-операции НН; работа НН 1952 упоминалась в записи о нобелеате-гермесиде, она была проигнорирована недоматематиками вроде Завьялова, убеждённого в бессодержательности обобщённых функций ( ср.).
Формула показала механизм ("принцип продолжения"), который, бесшовно встраиваясь в рекурсивную схему, породил уже упоминавшуюся Асимптотическую Операцию -- небывалую математическую машинку для производства небывалых формул.
Обстоятельства Грабежа (без диссера после Акта I, но с цепким Макаком на шее, см. Акт II) заставили Наблюдателя искать публичный способ показать себя Обезъянку и ко. без Макака -- поэтому презентация и была отложена до институтской конференции "Кварки" в мае 1982 (и фокус, кстати, удался).
1982, май -- доклад Наблюдателя, где в заголовке слова "... принцип продолжения" (доклад вспоминался).
Там была представлена ключевая формула (она всего лишь иллюстрирует "принцип продолжения" на простейшем примере, чего в 1982 не захотел понимать О.И.Завьялов, в 2003 -- И.А.Арефьева за шесть часов двух семинаров, и до сих пор не хочет понимать Иуда-в-квадрате),
а также на 2-петлевом (то есть на первом нетривиальном) уровне выведены небывалые явные формулы для коэффициентных функций операторных разложений. Правильное им место в списке №2, но и здесь их обойти невозможно.
Два журнальных письма 1983:
-- общее рассуждение;
-- трюк для выписывания формул, обнаруженных в докладе, во всех порядках теории возмущений.
Трюк предполагает существование операторного разложения без циммермановского дефекта -- это вывод доклада-82 и первого, сольного письма. Подумать о трюке было предложено аспирантам Горишнему и Ларину за обедом в ближайшей к теоротделу студенческой столовой (т.наз. "Горняк-2"; правое большое фото смотрит в направлении теоротдела -- он где-то за деревьями) вскоре после конференции: "там получаются совсем простые формулы с производными при нулевых импульсах -- должен быть какой-то общий трюк". Ларин (с его слов) догадался сделать в точности это -- формально взять производные при нулевых импульсах в обеих частях разложения, чем формально обнулялись петлевые интегралы матричных элементов на стороне разложения и оставались коэффициентные функции; Горишний же заметил, что нужно не забыть про факторы УФ-перенормировок, висящие на выражениях с обеих сторон разложения.
Учитывая странности размерной регуляризации и все сингулярности, которые по ходу дела возникают, хотя и в присутствии регуляризации, трюк выглядит дико -- даже more so, чем Мish'ины фокусы. К счастью, он нужен только как мнемоника для формул, получающихся в полном выводе правильного варианта разложений. Такой вывод был выписан годом позже с другим аспирантом, и там воспроизвелись искомые формулы. Но с трюком проще учитывать симметрии, если они известны заранее.
О том, что вывод разложения, придуманный Наблюдателем, решает "безмассовую" трудность, он узнал только в конце декабря 1982 г., сделав доклад на семинаре отдела КТП в московской Стекловке. С этого семинара начался Акт IV Грабежа, поэтому тут давно запланирована отдельная запись (закончить которую мешает гипераверзия). Но уже упоминалось, как в конце семинара упомянутый Завьялов выскочил к доске вплотную к молоденькому (26 лет) докладчику и, тяжело дыша, обвинил его: "Мы десять лет думали над этой проблемой!" Как сейчас помнится вздувшаяся жила на его багровом лбу -- классический тип А, он и умер в начале нулевых "от сердца".
Сразу было понятно, что он имеет в виду тот же технический пунктик, который в аннотации письма Наблюдателя обозначен как "perfect factorization". С точки зрения Наблюдателя речь просто о физически корректной постановке задачи: в переводе на язык "малых расстояний" это означает, что массы кварков должны тоже считаться малыми, когда параметр "малого расстояния" устремляется к нулю, тогда как у Циммерманна и Завьялова они остаются фиксированными.
Кстати, письмо получено редакцией 5 января, через пару недель после семинара; то есть написано, оформлено актами экспертизы и т.п. заведомо до семинара [Upd плюс учесть, как медленно шла почта через границы СССР, особенно наружу -- простое письмо шло месяц и дольше].
Вся эта гроздь результатов настолько важна, что придётся сделать ещё несколько замечаний.
(Для справок: обзор-1992.)
1. Наблюдатель чётко понимал уже тогда, что размерная регуляризация вовсе не является обязательной для таких доказательств и даже для вычислительных фокусов: абсолютно всё можно делать (включая алгоритмы, ставшие объектом Акта II Грабежа) и в чисто 4-мерном формализме. [>> новейший прорыв]
Макако не понимает этого до сих пор, судя по его типичному навязчивому педалированию размерной регуляризации. [>> свежий пример был им дан в докладе на НН-2019]
Ключевая в этом отношении техническая фишка излагалась Наблюдателем уже на семинаре в Стекловке и зафиксирована в тексте, который был началом первой попытки всё аккуратно изложить. Эта фишка затем получила [от Иуды] название "lazy cutoff". В дальнейшем, ввиду большого объёма теории, пришлось развести вывод в размерной регуляризации с прицелом на приложения в КХД, тыц и тыц, -- и независящий от регуляризации математический фундамент (окончательный вариант тут и тут).
2. Другим побочным результатом было обнаружение того, что равенство нулю т.наз. "вакуумных конденсатов", фигурирующих у Мish'ы и ко. (см. ниже о т.наз. "методе" правил сумм ИТЭФ/КХД), есть артефакт некорректного циммермановского разложения. Те самые зависимости от масс в коэффициентных функциях, которые мешали Завьялову перейти к безмассовым теориям из-за логарифмических сингулярностей, при корректном выводе разложения оказывались запихованы в матричные элементы локальных операторов разложения, причём так, что их вакуумные средние не только не равны нулю, но и содержат the большие логарифмы -- то есть не вычисляются в теории возмущений и должны находиться из фитирования экспериментальных данных, см. подробней. Точно так же дело обстоит с т.наз. партонными распределениями -- и это стандартная логика при работе в КХД; такой логике следуют, среди всех прочих, Бардин и др. в цитированной статье: и никаких фантазмов, типа Мish'ыных про глюонный конденсат, им не требуется.
Это, кстати, можно было бы пустить отдельным пунктом в списке результатов-"опровержений".
3. Побочным результатом обнаружения удобных формул были пионерские расчёты, начиная с этого, см. список №3.
4. Осталось вернуться в 1981 год и зафиксировать, что за год задержки с объявлением "принципа продолжения" и проч. было сделано кое-что дополнительно: вновь открытый математический механизм был применён для финализации т.наз. R*-операции (объект Акта III Грабежа), которую можно было сформулировать и использовать без упоминания "принципа продолжения". А её комбинацией с приёмом "склеивания", запасённым Наблюдателем с 1978 года и уже один раз применённым (см. Акт II), получились некие предварительные вычислительные формулы для того же разложения -- но в предположении его существования, то есть на уровне упомянутого "дикого трюка". Эти формулы были гораздо сложнее (требовалось извлекать УФ контрчлены в диаграммах с одной лишней петлёй, возникавшей из-за "склеивания"), но всё же сгодились для проверки в уже упомянутом расчёте: в таких расчётах слишком много интегралов и сингулярностей, чтобы согласие двух сильно разных рецептов оказалось случайным.
Наконец, подлость двух мразей -- как и моральное уродство матёрого Завьялова, решившего растоптать в пыль молоденького теоретика, мимоходом решившего затруднение, с которым Олег Иванович и ко. не сумели справиться за 10 лет, -- были для Наблюдателя в 1981-82 гг. абсолютно, абсолютно за пределами воображения.
Поэтому он надеялся с помощью публикаций по R*-операции -- не предвидя будущих осложненинй от соавторства мрази Макака -- "раскрутить" публикации по Асимптотической Операции (R* обосновывается проверяемыми сложными расчётами, а работы по А.О. ссылаются на R*, etc.).
Уже позже выделилась А.О. в чисто локальном варианте для импульсного представления (в 1984 г. был ещё недопрояснённый замес), и стало понятно, что без R* можно и обойтись, что позволило бы отфакторизоваться от мрази Макака, окончательный разрыв с которым произошёл только в октябре 1982 года. Впрочем, и тогда Наблюдатель, едва получивший постоянного м.н.с.-а, осмелился сделать это только потому, что уже ждала защиты кандидатская с оппонентами, включая А.А.Славнова (защита в марте 1983 г.).
Этот пассаж должен уйти в Акт III.
возраст задачи: 10 лет
Устранение расхождения теории и эксперимента в распадах b-кварков
Критичный кусок софта для расчёта в составе коллаборации, лидируемой А.Чарнецким (Канада), тыц.
Наблюдатель был привлечён, чтобы показать в деле возможности своего движка для компьютерной алгебры (там ключевую роль играет та же зелёная линия). Активность Наблюдателя в сфере IT затрагивалась не раз, поэтому сейчас останавливаться на этом не будем, достаточно сказать, что в какой-то момент коллеги выполнили коварный тест, сравнив движок (точнее, за три месяца сделанный на его основе кусок софта, названный за специфику алгоритмов Zipper) с немецкой альтернативой, написанной на С++ за три года: альтернатива в итоге оказалась медленней в восемь раз [>> детали].
Кроме того, Наблюдателю принадлежит авторство [>> (2) результаты-"открытия"] как метода разложений, использованного для упрощения интегралов (многострадальная асимптотическая операция), так и метода "интегрирования по частям" [ ещё], необходимого для редукции множества возникающих интегралов к небольшому базовому набору.
возраст задачи: 10+ лет
Решение проблемы "троицкой аномалии"
"Троицкая аномалия" -- это проблема, мешавшая успешному завершению уникального эксперимента Троицк-ню-масс, в котором измерялась масса неуловимого нейтрино. Вокруг аномалии разворачивалась история Петушка, поэтому ограничимся хронологией:
1998 -- объявление об аномалии (в журнале: Phys. Lett. B460 (1999) 227).
2003 -- обсуждение на самом высоком академическом уровне с участием Пугалка (см. начало истории Петушка).
2005 -- Наблюдатель получает допуск к материалам эксперимента в части обработки данных (и в 2006 распространяет свой метод квази-оптимальных весов на неоднородные выборки -- см. отдельный пункт ниже).
2009, весна -- завершение работы Наблюдателя над второй версией программной реализации нового метода.
2009, осень -- решение проблемы Фельдмана и Казинса для непрерывного случая, возникающего в этом эксперименте (см. отдельный пункт ниже).
2011 -- окончательная публикация лучшего в мире ограничения на массу нейтрино без аномалии.
[Upd Здесь можно говорить о "спасённом" проекте.]
2012 -- завершающий гвоздь в гроб аномалии, не вошедший в окончательную публикацию, -- аккуратный статистический анализ наличия аномалии -- типичное "вылизывание грязи".
Наконец, 2012 -- мощный, просто невероятно мотивирующий, а также стимулирующий (особенно с учётом всего-всего, и Грабежа, и всяких выключек-пижингов за треть века) высер на голову Наблюдателю, дружно осуществлённый всем быдлосоветом института по маху "умных людей" во главе с эластичным Витей, см.
[Upd Это фактически Акт VIII Грабежа.]
возраст: 20 лет, масштаб: практически вся физика высоких энергий
Доказательство гипотезы кварк-адронной дуальности для случая калориметрических измерений (адронные струи и т.п.)
Как конкретный проект задача поставлена Наблюдателем. Полное решение в сотрудничестве с Н.А.Свешниковым.
О кварк-адронной дуальности см. тут.
Это доказательство -- единственное за пределами инклюзивных задач с дисперсионными правилами сумм.
1977 -- гипотеза Стермана и Вайнберга (Вайнберг -- тот самый нобелеат-гермесид), что "инфракрасно-стабильные" наблюдаемые (типа сечения рождения пары адронных струй) можно теоретически вычислять в квантовой хромодинамике в терминах кварков и глюонов (см.).
Согласно уже обсуждавшемуся Мish'ыному обзору, концепт в общем виде появился в начале 1970-х.
Но Мish'е верить опасно -- и впрямь, есть работа 1967 года от конкурирующей фирмы (Л.Д.Соловьёв в обкладке из Бабуинка и Обезъянка), где писались конечноэнергетические дисперсионные правила сумм, выражающие ту же гипотезу ещё до появления квантовой хромодинамики.
Но мы будем вести отсчёт от работы Стермана и Вайнберга, где был введён интересующий нас здесь класс наблюдаемых величин.
1996 -- решение с Н.А.Свешниковым в контексте теории калориметрических наблюдаемых, развитой Наблюдателем, 1995.
Наблюдатель поставил себе задачку чистого квантово-полевого выражения "энергетических" мульти-корреляторов после того, как к 1995 понял, что их достаточно для корректного описания любых аспектов многоадронных событий, регистрируемых в калориметрических детекторах, включая т.наз. "число струй" (>> как была поставлена одна точечка над i в открытии топ-кварка). Попалась диссертация А.Каменщика, где расписывалась техника, похожая на то, что было нужно. Научным руководителем значился Н.Свешников (см. статью в журнале), которому и было предложено приложить к задачке свои знания. Серия еженедельных рабочих сессий в осеннем семестре 1995 года (Н.С. предлагал варианты, Наблюдатель их отвергал) позволила найти правильное выражение через тензор энергии-импульса (ключевой кунштюк -- специфическая интеграция по радиусу).
Из научных сотрудничеств Наблюдателя это было лучшее с большим отрывом и во всех отношениях, и притом перспективное, в том числе и в плане мощного "якоря" на физфаке. Но оно скоропостижно [и ну просто дико досадно] оборвалось летом 1997 г. вследствие рас3.14здяйского небрежения Н.С. своим здоровьем вопреки просьбе (предельно доходчиво высказанной в мае 1997 года в 100 м. от крыльца физфака по дороге к метро) не выёживаться и сделать ЭКГ. Вон, осторожный Кузя с парой, что ли, инфарктов активно отдыхал в Карелии до 75 лет.
Первым, кстати, работу оценил честный Джордж.
возраст задачи: 20-40 лет, масштаб пузыря: практически вся физика высоких энергий
Решение проблемы оптимального определения адронных струй
Как и работа с Н.А.Свешниковым, решение опиралось на теорию непрерывных "калориметрических" наблюдаемых, построенную к 1995 году (>> как была поставлена ...).
Upd 2018-01-14 BEGIN Физическая специфика этих задач -- наличие в детектируемых состояниях рассеяния узких пучков адронов, несущих существенную долю полной энергии столкновения, и являющихся "следом" элементарного столкновения кварков и глюонов.
В этом пункте физики, как обычно, профанировали (и продолжают) проблему, делая разновидность ошибки онтологизации, пытаясь однозначно связать струи с кварками-глюонами, что не имеет смысла за пределами низшего приближения теории возмущений, которое даёт точность не лучше 10% (и давно стоит задача достижения точности 1%).
Корректная интерпретация адронных струй -- рассматривать их как инструмент приближённой (и допускающей уточнения любой степени) параметризации адронных событий, количественный успех которой опирается на указанный феномен, но не ограничивается его простейшей интерпретацией.
Это стало ещё понятней после формулировки метода квази-оптимальных весов (см. ниже): для каждой задачи измерения какого-нибудь параметра (массы топ-кварка и т.п.) теоретически существует идеальный вес, использование которого для "взвешивания" событий позволило бы достичь предела Рао-Крамера, т.е. максимальной статистической точности. Однако такой идеальный вес является функцией события, которое есть мера на единичной сфере -- грубо говоря, точка в пространстве размерности порядка тысяч. Такую функцию записать невозможно, но можно строить удобные аппроксимации, предварительно объединяя отдельные частицы в событии (которых сотни и тысячи) в кластеры -- струи (jets). Успех мероприятия зиждется на том, что по физическим причинам события обычно содержат небольшое число узких пучков частиц -- те самые струи.
Тогда всё сводится к оптимальной кластеризации частиц (математически: сумма сотен дельта-функций на сфере должна быть аппроксимирована в слабом смысле суммой их меньшего числа с оптимально выбранным положением и коэффициентами).
В результате впервые получилось чисто аналитическое оптимальное определение этих самых "адронных струй":
1999 -- решение.
Затем для этого определения Наблюдателем был найден достаточно эффективный для практических целей алгоритм. (Не исключено, что существуют и более быстрые алгоритмы -- этим никто не занимался.) Экспериментирование с поиском алгоритма (оптимизация функций специального вида в пространстве тысяч измерений) было бы несравненно труднее без любимого инструмента Наблюдателя -- Оберона/Компонентного Паскаля (зелёненькая линия на знаменитой картинке). Причина: автоматический сбор мусора позволяет отложить на потом (divide et impera) проблему отображения заранее неизвестных структур данных (градиентов, предыдущих состояний поиска и т.п.) на статическую память; в Оберонах можно размещать сколько угодно новых массивов хоть на каждом шаге цикла.
Достаточно сказать, что перенос и оформление уже отлаженного алгоритма сначала на фортран (с помощью Д.Григорьева), а затем на С++ (начатый со студентом С.Чумаковым и законченный с Э.Янковским) потребовал больше усилий, причём неприятных (пресловутая "агония отладки"), чем чистый fun собственно разработки. Upd 2018-01-14 END
Непредусмотренное открытие (для списка №2): алгоритм с линейным (вместо обычного кубического) ростом времени по числу частиц в событии (эта работа обсуждалась >> один случай peer review ...).
Ещё одно непредусмотренное открытие -- новый, нетривиальный и, по всем признакам, многообещающий тип алгоритмов для задач непараметрического оценивания, тыц (автор тогда ещё не знал, что это называется kernel density estimation -- в физике элементарных частиц в такие игры не играют, а зря, наверное).
Наблюдателю недавно подсказали, в какие журналы по IT-тематике нужно это дело засылать. И зашлём.
возраст задачи: 25--40 лет, масштаб пузыря: 10000
Опровержение "теории" БКЛФ/BFKL как артефакта неадекватного метода
БКЛФ = Балицкий, Кураев, Липатов и Фадин. КЛФ -- известная троица Долбанушек, крайне симпатичных Наблюдателю своей хорошей простотой общения (хотя простодушие может делать примата уязвимым к воздействию Приматического Элемента в виде соображений дружбанства и т.п.). Балицкий же (по его рассказу) студентом получил от Л. на выбор две задачки и выбрал ту, что попроще. Этим он угадал себе мощное соавторство (больше 3000 ссылок на работу с Липатовым), став отражалком и через это (других оснований неизвестно) поимев в Штатах постоянную профессуру рядышком с Иудой.
Конец 1970-х -- основополагающие работы БКЛФ, использующие рукосуйство на фоне метода "ведущего логарифмического приближения", предложенного в 1956 Судаковым, сидевшим за рулём авто, где на заднем сидении был Ландау в момент той самой аварии.
Примерные ссылки: V.S. Fadin, E.A. Kuraev and L.N. Lipatov, Phys. Lett. B60, 50 (1975); E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 71, 840 (1976); 72, 377 (1977); Ya.Ya. Balitskii and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 28, 822 (1978).
2008 -- демонстрация Наблюдателем того, что степенное поведение, вокруг которого нарос чудовищный лажевый пузырь]), является артефактом метода: при учёте всех логарифмов задача не отличается от других задач КХД и асимптотическое поведение нет оснований считать степенным: предел больших энергий и предел слабой связи не коммутируют (в который раз физики обделываются на перестановке пределов).
Полнейшие выкладки (черновики с вычислениями, с высокой надёжностью выполненными, как издавна любит Наблюдатель, в графическом редакторе) предъявлялись публике для инспекции на семинаре БЛТФ в Дубне в 2008 году (точную дату не вспомнить).
возраст задачи: 40++ лет, масштаб пузыря: много больше 2000 цитирований
Проблема корректного учёта априорной информации в интервальном оценивании -- фундаментальная для противостояния частотного и "байесовского" подходов в математической статистике
В базовом варианте (с односторонним ограничением) задача решена для непрерывного случая Наблюдателем. Полное решение для дискретного случая (конкретно для распределения Пуассона -- самого интересного для физики) получено в соавторстве с А.В.Лоховым.
Проблема обсуждалась [>> лажевый пузырь (5) рецепт Фельдмана-Казинса], там есть все ссылки, поэтому здесь пунктиром:
1967 -- проблема (в варианте с двусторонним ограничением, что есть тривиальное усложнение по сравнению с односторонним) обсуждается во втором томе 2-го издания талмуда Кендалла и Стьюарта (оригинал, перевод) как фундаментальная при сравнении частотного и байесовского подходов;
на самом деле проблема наверняка обсуждалась уже в 1-м издании -- это 1940-е гг., но оно нам недоступно.
Масштаб в 2000 -- это консервативная нижняя граница по работе Фельдмана и Казинса, но проблема была широко известна; например, вопрос о двустороннем ограничении задал, не называя Кендалла и Стьюарта, Виктор Матушко (выпускник мехмата МГУ ~1973 г.) после доклада Наблюдателя на эту тему в Отделе экспериментальной физики, где произошла история Петушка.
1997 -- Фельдман и Казинс указали на некорректность практиковавшегося в то время довольно грубого рукосуйства и предложили более утончённое.
(Upd 2017-12-05 см. запись деконструкция манипуляции ... о том, как Крыско и ко. пытались лапать проблему.)
2009 -- корректное решение для непрерывного случая в контексте эксперимента Троицк-ню-масс (см. выше).
2014 -- полное решение, включая дискретный случай -- распределение Пуассона.
возраст задачи: 100 лет, масштаб: в миллионах
Метод квази-оптимальных весов -- превосходящая альтернатива методам максимального правдоподобия и наименьших квадратов в задачах параметрического оценивания
Здесь можно говорить и о результате-"открытии", но у задачи есть "возраст": простой вопрос "какие веса оптимальны с точки зрения качества оценок?" напрашивался сто лет:
1894 (по Википедии) или 1896 (по Боровкову) -- К. Пирсон открывает публике метод моментов (=степенных весов). Метод прост (проще метода наименьших квадратов), аналитически прозрачен, легко обобщается на любые нестепенные веса -- и с его разбора начинается любой приличный учебник основ математической статистики.
Но через несколько лет Фишер выкатывает метод максимального правдоподобия, который оказался (асимптотически) лучшим в том смысле, что достигает непреодолимой границы Рао-Крамера. Но метод моментов к ней и не приближался, что дало Фишеру могучее заклинание против Пирсона, ставшее мантрой при упоминании метода моментов ("простой, но ...").
1999 -- Наблюдатель утюжил свои старые (1995 г.) аргументы о статистической предпочтительности непрерывных наблюдаемых в измерениях с адронными струями (см. выше о проблеме оптимального определения адронных струй). То, что квантовые физики называют "наблюдаемыми", у статистиков называется "весами".
Нормальные в таких случаях говорят: тут начинается математическая статистика, а я физик и дальше не пойду. Наблюдатель пошёл -- и нашёл метод квази-оптимальных весов, сначала для однородной выборки (где он выглядел не очень содержательно).
2006 -- в процессе работы по Троицку-ню-масс (см. выше) метод был распространён на важнейший случай неоднородных выборок.
Метод моментов обсуждается в любом учебнике мат. статистики, вокруг него топталось незнамо сколько тысяч исследователей (включая, скажем, академика Боровкова [A.A. Borovkov. Mathematical statistics. Gordon and Breach, 1998. (1st ed.: 1986, in Russian)] и незнамо сколько (миллионов?) студентов от физиков до экономистов и психологов.
NB Максимальное правдоподобие и наименьшие квадраты -- методы второго порядка (поиск оптимума, явно или неявно участвуют вторые производные);
квази-оптимальные веса -- первого (решение уравнений, достаточно первых производных).
С практической точки зрения это разница серьёзная.
Побочный сюжет:
обобщённый метод моментов с несколькими весами и минимизацией квадратичной формы, разработчик -- Ларс Хансен, нобелеат-2013, известен прежде всего изобретением этого метода. У него веса фиксированы, и адаптируется матрица, задающая минимизируемую квадратичную форму, тогда как у нас адаптируются именно веса. Более того, основное условие, которое он накладывает на веса (равенство нулю их среднего), ставит его метод в ряд с методом максимального правдоподобия, а не классического метода моментов.
Отдельная вишенка на торте №1 -- вкусняшка, ковырнутая мимоходом прямо в блоге (2016-11-14):
возраст задачи: 40 лет, масштаб пузыря: 2500
Демистификация эффекта Унру или опровержение мейнстримной интерпретации эффекта как безальтернативной.
1976 -- публикация Унру.
2016 -- запись в блоге.
Там упоминались грохот и вибрация ракеты на взлёте -- фактоиды, находящиеся в когнитивном Нуле "физиков" вроде Пугалка и ко. Но есть физика Солнечной системы -- законная часть астрофизики, из которой вырастает космология, -- она полна примерами, где протяжённые тела движутся с вращением по кривым траекториям в гравитационных полях и нагреваются (из-за чего вулканирует Ио и т.д. и т.п.). Там, правда, работают приливные силы -- грубо говоря, производная ускорения. Но и в деконструкции эффекта Унру однородное ускорение мыслилось как предел множества актов рассеяния, каждый из которых в некотором смысле подразумевает ненулевые производные всех порядков при том, что волновая функция, особенно волновая функция детектора, -- объект тоже протяжённый.
Космоложцы настолько поглощены разглядыванием собственных пупков, что не интересуются даже смежной астрофизикой.
Это всё оно, ВТОРОЕ НАЧАЛО во всей красе, -- как и поразительное отсутствие Неофилии у подавляющего большинства "учёных".
Афисьёнадос найдут обзор массы таких эффектов в начальных главах книжки сурового М.Никитина, приквела для Удивительной палеонтологии.